置换群

双指针+BFS+图论

这里是目录双指针+BFS+图论双指针日志统计暴力做法双指针优化BFS献给阿尔吉侬的花束图论交换瓶子暴力做法置换群算法双指针+BFS+图论双指针日志统计来源：第九届蓝桥杯省赛C++B组,第九届蓝桥杯省赛JAVAB

小羊努力变强·2024-02-09 09:03

近世代数理论基础35：伽罗瓦群及其子群的固定子域

中任一相对F自同构作用下不变的元所组成的子域,显然有例：的6个元中,是恒等映射它对应的固定子域故,是2阶子群易知类似地,也都是2阶子群故易知故是一个3阶循环群,且方程的3个根为方程的伽罗瓦群是这3个根的置换群若用循环置换表示

溺于恐·2023-12-30 23:09

群论学习笔记

文章目录群群和元的阶子群和子群的陪集群的同构群的阶与其元的阶之间的关系置换群轨道与稳定化子Burnside引理Polya定理Polya定理的生成函数形式群群(G,∗)(G,*)(G,∗)由非空集合GGG

_beginend·2023-12-05 17:47

【学习笔记】群作用与轨道-稳定化子定理

恕我直言这个东西真的很神奇引入令SSS是一个非空集合，我们考虑所有S→SS\rightarrowSS→S的双射fff所组成的集合，记为Perm(S)Perm(S)Perm(S)，事实上它关于映射的复合作成一个群，即SSS上的置换群

sophilex·2023-12-05 17:46

蓝桥杯AcWing学习笔记 6-3图论的学习（附相关蓝桥真题：交换瓶子、大臣的旅费）(Java)

第七届2016年蓝桥杯真题AcWing1224.交换瓶子JavaA组第9题图论+环+置换群这个题直接想是比较麻烦的，我们转换成图论的方式去思考，把每一个瓶子看成一个点，每个点连到自己应该在的位置，如图：

小成同学_·2023-11-19 17:30

近世代数：置换群、陪集指数和Lagrange定理

置换群，顾名思义，就是置换组成的群，这个置换就是双射变换的意思，因此大家都是对称群的子群。大家老换来换去的也不分谁是谁了，干脆就1234表示吧。K-循环就是大家像跑火车一样跑一圈。

李小星同志·2023-10-24 08:55

2018SD省队集训R1 D3

Polya定理：设G={a1，a2，…，ag}是N个对象的置换群，用M种颜色给这N个对象着色，则不同的着色方案数为：|G|^(-1)*{M^c(a1)+M^c(a2)+…+M^c(ag)}。

wwyx2001·2023-10-19 17:03

POJ3270 Cow Sorting 置换群循环节

知识点：置换群循环节我们知道，当一个循环节中最小的值与这个循环节中所以其他值交换，花费最少，并且交换完后有序。

xyry·2023-10-17 01:24

火柴公益第一天

我也有个想法，我们可以在自己的班级发起一个“置换群”孩子们自己用不着的东西可以放到班级群里，有需要的孩子就可以拿来用！物尽所用，变废为宝！

N1074黄永华·2023-09-28 01:51

置换群

参考的资源：oiwiki-置换群置换群快速幂运算+研究与探讨-潘振浩建议至少先把OIWIKI的基础内容看了置换的概念按照oiwiki的说法，置换是一种有限集合到自身的双射。

zipper112·2023-08-11 17:22

acm-Polya计数定理

Polya定理目录轨道-稳定子定理Burnside引理polya引理轨道-稳定子定理对于一个置换群GGG，定义GGG作用于一个元素aaa代表取GGG中所有的置换对aaa作变换后能够得到的所有可能的结果构成的集合

&*^*&·2023-08-10 15:10

135号-lili 第3课第一次作业#裂变增长训练营#

以及理由举例；1、群称昵我是做少儿美术项目的，我的目标群体是宝妈人群所以在做被动引流的时候我的方法如下1、修改群称昵根据混的不同的群做不同的人设混宝妈群群称昵苹果妈--美术老师混资源群（同行群做英语等可以资源置换群

lili_b354·2023-08-07 00:40

近世代数笔记与题型连载第八章（置换群）

文章目录基本概念1.置换2.置换的复合3.置换群4.置换的轮换表示5.轮换的逆6.轮换的不相交7.轮换的阶8.对换9.置换的奇偶性10.置换的类型11.正多边形旋转翻转构成的群相关题型1.置换的概念2.

北岛寒沫·2023-04-05 17:21

离散数学复习笔记（已完结）

容斥原理）序偶与笛卡尔积关系关系的基础概念关系的性质复合关系和逆关系闭包运算集合的划分等价关系与等价类相容关系序关系函数基本概念复合函数、特征函数与基数代数系统代数结构基本概念半群、群、子群阿贝尔群、循环群置换群陪集和拉格朗日定理同

Chiaki_0ff·2022-11-22 13:25

群论与量子力学中的对称

通过群对自身的作用（群元素对群本身的合成法则）得到的置换群，本身是自同构（保持运算不变的双射）的，这就是抽象的对称。

tiger007lw·2022-08-01 23:04

离散数学·代数结构【子群、循环群、变换群、置换群】

练习放在文末子群定义判定定理定理2常用生成子群子群格循环群这张图看一下就行了，不重要定理1例子定理2变换群例子n元置换上面这个感觉有点问题吧，可能是打错了——在第一个（1234）中1后面跟着2，2后面跟着3，3后面跟着4，4后面回到1奇、偶置换，交代群这个不重要置换乘法（需要类比函数的合成）如题(18246573)(123456789)(841675329)(132)(5648)(12345678

call me by ur name·2022-06-04 04:09

AcWing 1224. 交换瓶子【第七届蓝桥杯省赛C++B组,第七届蓝桥杯省赛JAVAA组】

.交换瓶子一、题目链接二、题目分析（一）算法标签（二）解题思路解法一思路：解法二思路：三、AC代码解法一:解法二:四、其它题解一、题目链接AcWing1224.交换瓶子二、题目分析（一）算法标签图论环置换群贪心

Derrickhang·2022-04-10 08:17

hdu4345 Permutation-----多校联合五

这题首先是道数学题，用到了置换群的概念，其实是求相加和为N的最小公倍数的种类数，把数学思想抽象出来就成一道dp题了。

qiqijianglu·2020-09-17 12:30

POJ 2369 Permutations 置换群

PermutationsTimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:2834Accepted:1505DescriptionWeremindthatthepermutationofsomefinalsetisaone-to-onemappingofthesetontoitself.Lessformally,thatisawaytoreord

PoemK·2020-09-14 17:06

polya定理

首先需要对置换群、集合论有一定的了解，这样有助于理解burnside引理的证明。其次，polya定理只是对于在环上存在旋转、反射等等价的变换的一种计数方法，实际的题目中很多需要其他的知识来进行辅助。

csyzcyj·2020-09-12 14:01

hdu 1802 Black and white painting(置换群)

题目链接：hdu1802Blackandwhitepainting题意：有一个n*n的格子，然后用c种颜色去涂，问你有多少种方案。能旋转，反射的算一种方案。题解：polya定理的经典运用旋转只有0，90，180，270度三种旋法。旋0度，则置换的轮换数为n*n旋90度，n为偶数时，则置换的轮换数为n*n/4，n为奇数，则置换的轮换数为(n*n-1)/4+1旋180度，n为偶数时，则置换的轮换数为n

weixin_30344795·2020-09-12 07:25

【POJ 1721】CARDS（置换群）

CARDSTimeLimit:1000MSMemoryLimit:10000KTotalSubmissions:1779Accepted:917DescriptionAliceandBobhaveasetofNcardslabelledwithnumbers1...N(sothatnotwocardshavethesamelabel)andashufflemachine.WeassumethatN

weixin_30569001·2020-08-25 05:35

置换群与轮换

昨晚BestCoder第一题：一开始看了半天不知所云2333333其实它是让求置换群的轮换比如对于原题中的有o(1)=2,o(2)=5,o(3)=4,o(4)=3,o(5)=1其中o(1)=2,o(2)

weixin_30439031·2020-08-25 05:57

置换群

Burnside引理和Polya定理前两天gzz讲的qvq具体内容在之前的笔记里这里找到了一个比较好的bloghttps://blog.csdn.net/agoniangel/article/details/52261452进阶部分的内容还没有看qvq写的真的很棒啦！

..、·2020-08-25 04:43

置换群和循环节

思路：这个题需要知道置换群和循环节的一些概念。什么是循环节。。

sunnyorrainy·2020-08-25 04:13

poj3128——置换群（循环）

题目链接：poj.org/problem?id=3128—IjustboughtLeonardo'ssecretnotebook!RareobjectcollectorStanUckerwasreallyagitatedbuthisfriend,specialinvestigatorSarahKepticwasunimpressed.—Howdoyouknowitisgenuine?—Oh,itm

木每立兄豪·2020-08-25 04:41

群、置换群、Burnside引理和Polya定理学习及相关习题练习

群：设G是一个集合，*是G上的二元运算，如果(G,*)满足下面的条件：封闭性：对于任何a,b∈G,有a*b∈G;结合律：对任何a,b,c∈G有(a*b)*c=a*(b*c);单位元：存在e∈G,使得对所有的a∈G,都有a*e=e*a=a;逆元：对于每个元素a∈G,存在x∈G,使得a*x=x*a=e,这个时候记x为a-1，称为a的逆元，那么则称(G,*)为一个群。例：G={0,1,2,3,4....

Gwiqudo·2020-08-25 04:04

poj1026 置换群的基础题 m次变换后的结果

对于置换群对于给定的置换规则在第k次置换后有一个循环节ni，求出每个位置的循环节后对于m次变换后

luyuncheng·2020-08-25 03:31

【置换群/模拟】NOIP2005-篝火晚会

【问题描述】佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上，佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有n个同学，编号从1到n。一开始，同学们按照1，2，……，n的顺序坐成一圈，而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序，形成新的一个圈，使之符合同学们的意愿，成为摆在佳佳面前的一大难题。佳佳可向同学们下达命令，每一个命令

dianchunhui2654·2020-08-25 03:50

POJ 1271 CARDS 置换/循环节/置换群开方

题意：直接引用潘震皓的论文《置换群快速幂运算》。[问题描述]剀剀和凡凡有N张牌（依次标号为1，2，……，N）和一台洗牌机。假设N是奇数。

ConwayTian·2020-08-25 02:18

POJ 1721-CARDS（置换群-单个循环置换幂运算倒推）

CARDSTimeLimit:1000MSMemoryLimit:10000KTotalSubmissions:1918Accepted:983DescriptionAliceandBobhaveasetofNcardslabelledwithnumbers1...N(sothatnotwocardshavethesamelabel)andashufflemachine.WeassumethatN

kewlgrl·2020-08-25 02:41

置换群好题

1.CFRound252Div2D题目大意：给出一个N的排列,求至少通过多少次交换使得这个排列至少通过m次排列才能变成升序。题解：1.首先可以通过划分子群的方法求出初始排列需要的交换次数。然后分次数不够和超出m两种情况考虑。2.如果次数太多,说明子群太多,需要合并子群。然后草稿纸上画一下可以发现交换两个数实际上就是交换它们的出边。又可以发现如果两个数不在同一个子群里,交换它们,会把这两个子群合并。

dehs8915·2020-08-25 01:55

[UOJ 287][WC 2017] 棋盘

n≤50,m≤100,q≤1000时间限制：3s，空间限制：1G题目传送门Tags置换与置换群，Schreier-Sims算法没

MegaOwIer·2020-08-24 07:13

burnside引理

参考资料南京外国语学校陈瑜希的集训队论文polya计数法的应用基本概念（由于作者懒，直接截图）置换群顾名思义，就是一个元素都是置换的群。

200815147·2020-08-24 05:07

poj 3270 Cow Sorting 【置换群】【求把一个序列变成升序所需代价】

CowSortingTimeLimit:2000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:6364Accepted:2462DescriptionFarmerJohn'sN(1≤N≤10,000)cowsarelineduptobemilkedintheevening.Eachcowhasaunique"grumpiness"levelintherange1...1

笑着走完自己的路·2020-08-23 16:12

置换群（本蒟蒻瞎BB的）（未完）

置换群（本蒟蒻瞎BB的）（未完）群的定义给定一个集合\(G=\{a,b,c...\}\)和集合\(G\)上的二元运算*，并满足：封闭性：\(\foralla,b\inG,\existsc\inG,a*b

aoyou1330·2020-08-23 05:30

HDU - 2045不容易系列之(3)离散 - 置换群着色

题目链接：HDU-2045题目描述：有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法Input输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0typedeflonglongll;lldp[53];intmain(){dp[1]=3;dp[2]=6;dp[3]=

Styx12·2020-08-23 05:38

浅谈群论

代数系统:由若干元素组成的集合，在上面定义一元/二元…运算，要求运算必须是封闭的.群:由若干元素组成的集合,在上面定义二元运算*,满足封闭性结合律存在单位元存在逆元，则称G在*运算下是个群（运算一般叫乘法）置换群

lahlah_·2020-08-21 01:58

poj 1026 Cipher (置换群)

链接：poj1026题意：给定n个大小1-n的不同的整数作为密钥，给定一个字符串，求将该字符串经过k次编码后的字符串分析：暴力求解会超时，可以利用置换群的知识解题置换群：一个有限集合的一一变换叫做置换,

happy_lcj·2020-08-20 22:35

【证明】关于项链问题中旋转操作的置换群的循环节个数、长度的证明【Pólya】【同余】

做POJ2154时，对于”置换的循环节的个数为gcd(i,n)"表示疑惑，但是看了很多blog，发现都没有证明这个结论，于是这里做个简单的证明。设一开始珠子的位置在p点，每次旋转x格。先证明循环节长度为n/gcd(x,n)。假设这个珠子走了k次回到p点，那么有减去p，有说明了kx是n的倍数，即又显然有kx是x的倍数我们发现kx既是n的倍数，又是x的倍数。但是我们求的是循环节长度，即k需要最小，又因

BraketBN·2020-08-17 19:11

UVA Find the Permutations 11077 （DP&置换群）

FindthePermutationsSortingisoneofthemostusedoperationsinreallife,whereComputerSciencecomesintoact.Itiswell-knownthatthelowerboundofswapbasedsortingisnlog(n).Itmeansthatthebestpossiblesortingalgorithmw

没有能与不能只有想与不想·2020-08-17 17:34

置换群题目汇总

首先介绍一下什么是置换群，不说一些繁琐的概念。

Yoangh·2020-08-17 17:29

置换（Leonardo's Notebook，LA 3641）

关于置换群的理论一无所知==，数学真的好重要。讲一下置换乘法吧，就只是自己的理解，看了好久才想明白，也不知道对不对。

冷月残星·2020-08-17 17:41

置换和轮换（续：对其幂的讨论）

参考论文：置换群快速幂运算的研究与探讨之前我们介绍过置换和轮换的基本知识以及Burnside引理Burnside引理：等价类数目为所有置换不动点的平均值置换的不动点：颜色数轮换个数颜色数轮换个数这里我们要深入研究一下把轮换的运算例子引出一般结论我们先给出一个置换群中的结论

Coco_T_·2020-08-17 17:49

超低能解读群论

葱花的超低能解读群论QUQ，弱哭了1551前排鸣谢：（PY关系）指导：@Psyduck（日常%）大jiu~佬：@hdxrie推荐视频：嘿嘿嘿目录一、群的定义二、群的模型与置换群三、Burnside引理和

周道-Althen·2020-08-17 17:15

置换群题集

POJ1026题意：对字符串按照置换操作k次，求最后的结果。题解求出每一个位置循环的长度，最后操作时，k对长度取模为k'。只需要变换k'次即可。代码#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;intconstN=200+10;intn,k,a[N],len[N];chart[N],s[N],ans[N];int

月光下的魔术师 ·2020-08-17 16:02

[学习笔记]置换群

这是群论置换群是群论的一种：必须要知道的：置换群和Burnside引理，Polya定理理解一下这里置换就是旋转同构的表示，方案就是“染色方案”m种置换，假如所有可能的方案，每种同构的方案都算了m次。

weixin_33816946·2020-08-17 16:02

数学：置换群-轮换计数（1）

BZOJ1697：置换群的轮换计数把牛排序，只能每次交换两个牛的位置，代价为这两个牛的脾气之和问最小交换代价交换的原始序列是输入序列，目标序列是有序的序列我们求出每一个轮换，记录每一个轮换的信息，考虑两种情况然后计数就可以了

weixin_30755709·2020-08-17 16:56

群论——置换群

最近研究了一下有关置换群的东西……群论这个东西博大精深,我也就大概知道一下群的概念(网上随处可见)……置换这个东西博大精深,我也就大概该了解了一下相关概念:·置换:我们所说的置换是指集合论中的置换,并不是组合数学中的置换

weixin_30501857·2020-08-17 15:36

有关群论_置换群_等的简单介绍

群群是一个集合G，连同一个运算"·"，它结合任何两个元素a和b而形成另一个元素，记为a·b。符号"·"是对具体给出的运算，比如整数加法的一般占位符。要具备成为群的资格，这个集合和运算(G,·)必须满足叫做群公理的四个要求：1.封闭性：对于所有G中a,b，运算a·b的结果也在G中。2.结合性：对于所有G中的a,b和c，等式(a·b)·c=a·(b·c)成立。3.单位元：存在G中的一个元素e，使得对于

weixin_30367169·2020-08-17 15:25

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置换群