数值逻辑之锁存器

锁存器和触发器

一、基本双稳态电路

1.1 原理

1. 假设刚上电时，$v_O=0$，则$v_i=0\to v_{O1}=1\to v_O=0$；
   
2. 假设刚上电时，$v_O=1$，则$v_i=1\to v_{O1}=0\to v_O=1$；
   
3. 结论：该电路一旦进入某一种逻辑状态，就能长期保持该状态不变。

1.2 定义

• 将具有0、1两种逻辑状态，且一旦进入某一种逻辑状态，就能长期保持该状态不变的电路，称为双稳态存储电路，简称双稳态电路。

1.3 电路图

1. 电路图
   改变一下电路的画法，并用 $Q$、$\overline{Q}$ 作为两个非门的输出。
   
2. 定义
   （1）定义$Q=0$、$\overline{Q}＝1$时为电路的 0状态；
   （2）定义$Q=1$、$\overline{Q}＝0$时为电路的 1状态。
3. 说明
   （1） 电路在正常工作时，两个输出端的状态通常是相反的（也称为互补的）；
   （2）输出端 Q 称为常态输出，Q 称为反态输出；
   （3）习惯上， 用输出端 Q 的状态来表示双稳态电路的状态。

二、基本 SR 锁存器

2.1 引入

• 在基本双稳态电路图中，用或非门来替换掉非门，构成基本SR锁存器，如下图所示：【注意】：一下分析均为用或非门构成的基本SR锁存器，用与非门构成的基本SR 锁存器功能（基本$\overline{S}\overline{R}$锁存器）与之相反，这里不给予介绍。
  

2.2 功能分析

1. 当S=0，R=0时，状态保持不变。即SR 锁存器对输入的低电平信号不起作用。
   
2. 当S=0，R=1时，复位（Reset）。即无论初态为0或1，锁存器的次态均为0态。输入信号消失后，新的状态将被记忆下来。
   
3. 当S=1，R=0时， 置位（Set）。即无论初态为0或1，锁存器的次态均为1态。输入信号消失后新的状态将被记忆下来。
   
4. 当S=1，R=1时，状态不确定。即无论初态为0或1，锁存器的两个输出端均为0。
   
   （1）锁存器的输出既不是0态，也不是1态。 即状态不确定。
   （2）当 S、R 同时回到0时，无法确定锁存器的最终稳定状态为 1 还是 0 。
   （3）因此，不允许输入出现 S=R=1 的情况。换言之，输入信号要满足条件：$S\cdot R=0$（约束条件）
5. 功能表

$S$	$R$	$Q$	$\overline{Q}$	功 能
0	0	不变	不变	保持 (No change)
0	1	0	1	置 0 (RESET)
1	0	1	0	置 1 (SET)
1	1	0	0	非定义状态

2.3 波形图

• 假设 SR 锁存器的初态 $Q=0$，输入波形如图所示，试
  画出 $Q$ 和 $\overline{Q}$ 波形。
  

2.4 逻辑符号

• 符号（a）是当前最流行的一种符号。
• 符号（b）是历史上曾经使用过的一种符号。
• 符号（c）是错误的。

2.5 动态特性

1. 传输延迟时间 $t_{pLH}$和 $t_{pHL}$
   （1）$t_{pLH}$为输出由低到高时，相对于输入的延迟时间。
   （2）$t_{pHL}$为输出由高到低时，相对于输入的延迟时间。
   （3） $t_{pLH}$和 $t_{pHL}$一般不相等。
   
2. 脉冲宽度 $t_W$
   （1）$t_W$是保证锁存器正常翻转时，输入高电平脉冲宽度的最小值。
   （2）如果输入脉冲宽度$<t_W$ ，$Q$ 端电压值未越过逻辑阈值电平时，输入的高电平被撤出，就会导致输出状态不稳定。
   

三、门控 SR 锁存器

3.1 引入

• 在基本$\overline{S}\overline{R}$锁存器输入端增加了一对与非门G3、G4，用使能信号 E控制锁存器在某一指定时刻，根据 S、R 输入信号确定输出状态，这种锁存器称为门控 SR 锁存器。
  

3.2 原理

1. 当 E = 0 时，$\overline{S}=\overline{R}=1$，锁存器状态不变。
   
   功能和基本$\overline{S}\overline{R}$锁存器相同，功能表如下：

$\overline{S}$	$\overline{R}$	$Q$	$\overline{Q}$	功 能
1	1	不变	不变	保持 (No change)
1	0	0	1	置 0 (RESET)
0	1	1	0	置 1 (SET)
0	0	1	1	非定义状态

2. 当 E = 1 时，则S、R端的信号被传送到基本锁存器的输入端，使输出状态发生变化。
   
   门控 SR 锁存器的功能表（E=1时），功能表如下：

$S$	$R$	$Q$	$\overline{Q}$	功 能
0	0	不变	不变	保持 (No change)
0	1	0	1	置 0 (RESET)
1	0	1	0	置 1 (SET)
1	1	1	1	非定义状态

3. 总功能表
   门控 SR 锁存器的功能表如下：

E	$S$	$R$	$Q$	$\overline{Q}$	功 能
0	X	X	不变	不变	保持 (No change)
1	0	0	不变	不变	保持 (No change)
1	0	1	0	1	置 0 (RESET)
1	1	0	1	0	置 1 (SET)
1	1	1	1	1	非定义状态

门控 SR 锁存器输入信号要满足条件：$S\cdot R=0$ (约束条件)

3.3 逻辑符号

• 逻辑符号方框内用 C1 和 1R、1S 表达内部逻辑之间的关联关系。
• C 表示这种关联属于控制类型，其后缀用标识序号“1”表示该输入的逻辑状态对所有以“1”作为前缀的输入起控制作用。

四、逻辑门控 D 锁存器

4.1 引入

• 在门控 SR 锁存器的两个输入端之间增加一个非门，构成门控 D 锁存器。
  
  由于 $S=D$，$R=\overline{D}$, 所以消除了输出端可能出现的非定义状态。

4.2 功能表

$E$	$D$	$Q$	$\overline{Q}$	功 能
0	X	不变	不变	保持 (No change)
1	0	0	1	置 0 (RESET)
1	1	1	0	置 1 (SET)

4.3 逻辑符号

五、传输门控 D 锁存器

5.1 传输门

1. 逻辑符号
   
2. 定义
   传输门就是一个能够传输模拟信号的模拟开关。开关导通时，其导通电阻较低。
3. 功能分析
   （1）传输门通常受互补逻辑信号 $C$ 和 $\overline{C}$控制。
   （2）当 $C=0$，$\overline{C}=1$ 时, 开关断开，不能传送信号。
   
   （3）当 $C=1$，$\overline{C}=0$ , 开关连通，信号可以从A传送到B。也可以从B传送到A。
   

5.2 组成

• 传输门控 D 锁存器由基本双稳态电路和传输门组成。
  

5.3 功能分析

1. 当$E=1$ 时，$\overline{C}=0$，$C=1$，$T{G}_1$导通$T{G}_2$断开。
   
   可见，在 E＝1期间，输出端Q 的状态始终与输入的状态保持相同。
2. 当$E=0$ 时，$\overline{C}=1$，$C=0$，$T{G}_1$断开$T{G}_2$导通。
   
   电路的原理与基本双稳态电路相同。电路将存储 E由1变0之前的瞬间 D的值，实现了 1位数据的存储。

5.5 逻辑符号