jzoj 5899. 【NOIP2018模拟10.6】资源运输 矩阵树定理

Description

Input

Output

Sample Input

3 2
1 3 5
2 1 6

Sample Output

30
样例说明：
显然m=n-1时，只有一种选择方法，优秀程度为5*6=30，所以输出为30。

Data Constraint

分析：
答案就是每棵生成树的价值和除以生成树的数量。
因为价值的边的权值，所以都可以直接用矩阵树解决。

代码：

#include 
#include 
#include 
#define LL long long

const int maxn=307;
const LL mod=998244353;

using namespace std;

LL n,m,x,y,w;
LL a[maxn][maxn],b[maxn][maxn];

LL power(LL x,LL y)
{
	if (y==1) return x;
	LL c=power(x,y/2);
	c=(c*c)%mod;
	if (y%2) c=(c*x)%mod;
	return c;
}

LL det()
{
	LL ans=1;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		LL inv=power(a[i][i],mod-2);
		for (int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			LL rate=a[j][i]*inv%mod;
			for (int k=i;k<=n;k++)
			{
				a[j][k]=(a[j][k]+mod-rate*a[i][k]%mod)%mod;
			}
		}
		ans=(ans*a[i][i])%mod;
	}
	return ans;
}

int main()
{
	freopen("avg.in","r",stdin);
	freopen("avg.out","w",stdout);
	scanf("%lld%lld",&n,&m);	
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&w);
		a[x][y]=mod-1;
		a[y][x]=mod-1;
		a[x][x]++;
		a[y][y]++;
		b[x][y]=mod-w;
		b[y][x]=mod-w;
		b[x][x]=(b[x][x]+w)%mod;
		b[y][y]=(b[y][y]+w)%mod;
	}
	n--;	
	LL B=det();
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		for (int j=1;j<=n;j++) a[i][j]=b[i][j];
	}
	LL A=det();
	printf("%lld",A*power(B,mod-2)%mod);
}