【SHOI2015】超能粒子炮·改（Lucas定理）

我觉得这题挺难的，题解看来看去都是一步出结论，没什么过程，只有自己搞了。既然过了就尽量写清楚点。
这题的模数是个质数且比较小，需应用卢卡斯定理：

                                        

现在用这个定理对题目所求一步一步地展开：

 

设答案（暂且不加上最外面的取模）：

 

取模，用上Lucas定理：

  

 

把p=2333代入：

 

由于之前设，（暂时忽略取模）所以得到：

 

除开最后一列，前面共有列，所以有：

 

至此，结论就出来了。我们可以做一个预处理，算出。由于里的数可能很大，无法预处理，只需递归地求出即可。至于大组合数，用卢卡斯定理。

最后，不要忘记取模。

#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL p=2333;
LL N,K,T,sum[p+1][p+1],c[p+1][p+1];

void pre()
{
	int i,j;
	c[0][0]=1;
	for(i=1;i