bzoj3534

题意：
T国有N个城市，用若干双向道路连接。一对城市之间至多存在一条道路。
在一次洪水之后，一些道路受损无法通行。虽然已经有人开始调查道路的损毁情况，但直到现在几乎没有消息传回。
辛运的是，此前T国政府调查过每条道路的强度，现在他们希望只利用这些信息估计灾情。具体地，给定每条道路在洪水后仍能通行的概率，请计算仍能通行的道路恰有N-1条，且能联通所有城市的概率。
1 < N < =50

#include
#include
#include
#include
#include
#define N 60
#define eps 1e-10
using namespace std;
int n;
double a[N][N],ans;
void gauss()
{
    ans=1;
    for(int i=1;iif(abs(a[i][i])for(int j=i+1;jif(abs(a[j][i])>eps)
                {for(int k=1;kbreak;}
            ans=-ans;
        }
        if(abs(a[i][i])0;break;}
        ans*=a[i][i];
        for(int j=i+1;jif(abs(a[j][i])continue;
            double q=a[j][i]/a[i][i];
            for(int k=1;k//if(ans
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    double tmp=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%lf",&a[i][j]);
            if(i==j) continue;
            double t=max(eps,1-a[i][j]);
            if(i0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==j) continue;
            a[i][i]-=a[i][j];
        }
    }
    gauss();
    ans*=tmp;
    printf("%.10lf\n",ans);
    return 0;
}

题解：
总觉得和树矩阵有关系但看到带权一脸懵逼
膜了题解，才知道树矩阵真正的意义(小姿势)。。
要求恰有n-1条边成树，应该是 ∑树边的p的积∗非树边的(1−p)的积
如果直接用输入的矩阵做，得到的只有树边的p的积。题解的办法是存一个tmp=所有边(1-p)的积，然后 a[i][j]=p[i][j]1−p[i][j] ，计算行列式w。最后答案就是w*tmp。因为树边的分母和他对tmp的贡献约分了。