【模板】类欧几里得算法

类欧几里得算法学习笔记 Infinite_Jerry 数论算法学习
类欧几里得算法是欧几里得算法的拓展.这里介绍万能欧几里得算法,他适用性广泛,实现简单,相信你一下就能学会.模型万能欧几里得算法的使用场景为:在一个平面直角坐标系中,有一条直线y=px+rqy=\dfrac{px+r}qy=qpx+r,当其碰到一条横线时执行UUU操作,碰到一条竖线时执行RRR操作.(特别的,当同时碰到定义为先执行UUU).操作必须满足结合律,交换律不需要有.我们定义两个操作s,ts
数论知识点总结(一) Mark 85 数学数论算法数据结构
文章目录目录文章目录前言一、数论有哪些二、题法混讲1.素数判断,质数,筛法2.最大公约数和最小公倍数3.快速幂4.约数前言现在针对CSP-J/S组的第一题主要都是数论,换句话说,持数论之剑,可行天下矣!一、数论有哪些数论原根,素数判断,质数,筛法最大公约数,gcd扩展欧几里德算法,快速幂,exgcd,不定方程,进制,中国剩余定理,CRT,莫比乌斯反演,逆元,Lucas定理,类欧几里得算法,调和级数
atcoder库中类欧（类欧几里得算法）floor_sum用法 Qres821 算法 atcoder库库类欧 floor_sum
https://atcoder.jp/contests/practice2/tasks/practice2_c求∑i=0N−1floor((A×i+B)/m)\sum_{i=0}^{N-1}floor((A\timesi+B)/m)∑i=0N−1floor((A×i+B)/m)直接使用即可：ans=floor_sum(n,m,A,B);//注意顺序
类欧几里得算法 Qres821 数学类欧类欧几里得算法
求∑i=0n⌊ai+bc⌋\sum\limits_{i=0}^{n}\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloori=0∑n⌊cai+b⌋推式子步骤：分类讨论a=0a=0a=0是个最简式子b≥cb\gecb≥c或a≥ca\geca≥c由f(a mod c,b mod c,c,n)f(a\bmodc,b\bmodc,c,n)f(amodc,bmodc,c,n)转移过来，拆一下括号就行其他情
LeetCode 2240. Number of Ways to Buy Pens and Pencils【数学,枚举；类欧几里得算法】1399 memcpy0 #数论算法 leetcode 职场和发展
本文属于「征服LeetCode」系列文章之一，这一系列正式开始于2021/08/12。由于LeetCode上部分题目有锁，本系列将至少持续到刷完所有无锁题之日为止；由于LeetCode还在不断地创建新题，本系列的终止日期可能是永远。在这一系列刷题文章中，我不仅会讲解多种解题思路及其优化，还会用多种编程语言实现题解，涉及到通用解法时更将归纳总结出相应的算法模板。为了方便在PC上运行调试、分享代码文件
acm-基础数论学习笔记(下) &*^*& 数论 acm竞赛算法
本文承接上文acm-基础数论学习笔记(上)，并且正在更新中。数论：九、特殊问题1.约瑟夫环(1).问题引入(2).暴力解法(3).递推解法(4).递推优化2.斐波拉契数列(1).定义(2).性质3.佩尔方程(1).定义(2).性质(3).求解方法[1].暴力法[2].连分数法.连分数介绍.应用连分数求解佩尔方程(4).习题4.类欧几里得算法(1).定义(2).f函数求解(3).h函数求解(4).g
类欧几里得算法 Tacmon_old
请大家注意：因为作者写的文章中的梯等式公式总是莫名的显示错误，所以作者的许多文章中的梯等式都暴力拆成一步一个等式了。造成的不适，请谅解。同时，如果文章中还有其他错误，请联系作者，谢谢。学习背景之前做了一道类欧＋二分的题目，就学一下。问题模型求解法推导为了方便，我们设注意，因为取模符号太宽了，所以用C++的"%"来表示取模。（一）第一种情况：这个可以直接推导，比较简单。第二种情况：这时候我们只要将拆
模板 - 类欧几里得算法 weixin_30700977
用来快速求解$\sum\limits_{i=0}^{n}\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloor,\sum\limits_{i=0}^{n}{\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloor}^2,\sum\limits_{i=0}^{n}i\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloor$有多快呢？据说是log的？反正abc取1e9可以200ms过1e5组询问……
[类欧几里得算法数论] BZOJ 2987 Earthquake 里阿奴摩西类欧几里得算法数论
第一道类欧题其实是裸题啦手推#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;inlinecharnc(){staticcharbuf[100000],*p1=buf,*p2=buf;if(p1==p2){p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);if(p1==p2)returnEOF;}ret
[类欧几里得算法线段树] BZOJ 1938 [CROATIAN2010] ALADIN 里阿奴摩西线段树类欧几里得算法
直接在线段树上区间覆盖咯怎么求和？∑x=lr(A∗x)modB=∑x=lrA∗x−B∗∑x=lr⌊A∗xB⌋后半部分直接用类欧求就好了类似[类欧几里得算法数论]BZOJ2987Earthquake但是更简单#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;inlinecharnc(){staticcharbuf[100000],
[类欧几里得算法] BZOJ 2712 [Violet 2]棒球里阿奴摩西类欧几里得算法
同[类欧几里得算法数论]BZOJ2187fractionAwDorzz#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;typedefpairabcd;abcdSolve(llp1,llq1,llp2,llq2){lll=p1/q1+1;abcdret;if(l*q2
Bzoj3817:Sum tswdfop bzoj 类欧几里得
抛开题目不管，先来认识一下类欧几里得算法类欧几里得就我所知(我自然是不懂什么的啦TAT)，类欧几里得算法大致是用来求解一类问题形如∑i=1n⌊d∗i⌋我们先写一个正比例函数，把d看作斜率y=d∗x把它放进平面直角坐标系中观察y=OA感性认知一下，是不是像求一个三角形（上图中的OAB）内的整点个数这里的整点指横纵坐标皆为正整数的点，后文也都是这个意思若d>=1那么式子可以变成∑i=1n⌊d⌋∗i+(
P5170 [模板] 类欧几里得算法 FSYo
传送门关于f(a>=c|b>=c)(ausingnamespacestd;typedeflonglongll;constintMod=998244353,inv2=(Mod+1)/2,inv6=(Mod+1)/6;llmul(lla,llb){returna*b%Mod;}lladd(lla,llb){return(a+b)>=Mod?a+b-Mod:a+b;}lln,a,b,c;intT;str
洛谷 P5170 【模板】类欧几里得算法（三类经典类欧式子模板）猝死在学ACM的路上类欧几里得
#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=1e6+10;typedeflonglongll;constlonglongmod=998244353;constlonglonginv2=499122177;constlonglonginv6=166374059;llt,n,a,b,c;structnode{llf,g,h;};nodesolve(lo
类欧几里得算法总结 DZYO 类欧几里得
复习的时候发现已经忘得差不多了。。。一些等式a≤⌊bc⌋⇔ac≤ba≥⌈bc⌉⇔ac≥ba⌊bc⌋⇔ac>b(4)(4)a≤⌊bc⌋⇔ac≤ba≥⌈bc⌉⇔ac≥ba⌊bc⌋⇔ac>b记住有等号则符号和大小与号一致，否则相反即可。⌊bc⌋=⌈b−c+1c⌉⌈bc⌉=⌊b+c−1c⌋(5)(5)⌊bc⌋=⌈b−c+1c⌉⌈bc⌉=⌊b+c−1c⌋可以和上面几个等价关系一起用。类欧几里得∑i=0n⌊a
bzoj2712 -- 类欧几里得算法 gjghfd 类欧几里得
与bzoj2187类似，不过是要先将小数转化成四舍五入前的分数代码：1#include2#include3#include4#include5usingnamespacestd;6#definelllonglong7structNode{8llx,y;9Node(){}10Node(llx,lly):x(x),y(y){}11}a,b,c;12intn;13llg,i,j,k,m,x,p;14in
[BZOJ2187][fraction][类欧几里得算法] g1n0st Bzoj 数论 2017 类欧几里得算法
[BZOJ2187][fraction][类欧几里得算法]题目大意:求一个最简分数p/q满足a/busingnamespacestd;typedeflonglongll;typedefpairabcd;inlinellgcd(constll&a,constll&b){if(!b)returna;returngcd(b,a%b);}inlineabcdsolve(llp1,llq1,llp2,llq
[BZOJ2712][[Violet 2]棒球][类欧几里得算法] g1n0st 类欧几里得算法 Bzoj 2017 数论
[BZOJ2712][[Violet2]棒球][类欧几里得算法]类似于下面这道题吧，只要把小数转换成分数就好了。http://blog.csdn.net/g1n0st/article/details/62044709代码：#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;typedefpairabcd;inlinellMin(constll&a,constll
[BZOJ3817][Sum][类欧几里得算法数论] g1n0st 2017 Bzoj 数论类欧几里得算法 oi 数论类欧几里得算法
题目大意：给定N=1时：=∑i=1n(⌊bx+ca⌋+bx+c−⌊bx+ca⌋aa)i=∑i=1n(bx+c−⌊bx+ca⌋aa)i+⌊bx+ca⌋∗C2n当k=1和kusingnamespacestd;typedeflonglongll;llT,n,m;doublet;inlinellgcd(lla,llb){if(!b)returna;returngcd(b,a%b);}inlinellcal
Luogu 5170 【模板】类欧几里得算法 dashu497731727
原理不难但是写起来非常复杂的东西。我觉得讲得非常好懂的博客。传送门我们设$$f(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^{n}\left\lfloor\frac{ai+b}{c}\right\rfloor$$$$g(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^{n}i\left\lfloor\frac{ai+b}{c}\right\rfloor$$$$h(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^{n}
类欧几里得算法浅谈(部分) baodong1651
学习类欧几里得算法,因为是蒟蒻,感觉网上很多都看不懂,所以自己写一篇快活快活第一类求和式:$F(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^n\lfloor\frac{a*i+b}{c}\rfloor$对于这样形式的求和,我们有以下的推导:1.当$a>=c$或$b>=c$时,我们有:对于$\lfloor\frac{a}{c}\rfloor$,它实际等价于\(\lfloor\frac{a
bzoj 1938 - 类欧几里得+线段树 a1214034447 数论线段树
题目链接:https://darkbzoj.cf/problem/1938解题思路；对于区间更新:前半部分可以用线段树求等差数列和,后半部分可以用类欧几里得算法求出值类欧几里得然后是要对区间离散化,其中有个问题在于对于区间(l,r)分裂为(l,mid)和(mid+1,r)都是mid-mid+1中还有值,所以对于区间(l,r)实际包含的是(num[r+1]-num[l]),num[r+1]位置不算,
【类欧几里得】推导过程 Z_sea 数论
参考博客：类欧几里得算法小结例题：HDU6275Mod,XorandEverything题目描述Youaregivenanintegern.Youarerequiredtocalculate(nmod1)xor(nmod2)xor...xor(nmod(n-1))xor(nmodn).The“xor”operationmeans“exclusiveOR”.输入Thefirstlinecontain
类欧几里得算法学习笔记 VictoryCzt OI数论
这个东西看起来好恐怖啊QAQ.jpg搞了几天，QWQ其实类欧几里得算法，就是和欧几里得算法类似（欧几里得算法就是gcd那一堆啦），但是其实只有时间复杂度的证明是和gcd一样的，其它的都完全不同,emmmm。先前置两道例题：【luoug-T36097整点与质数】【[COCI2009-2010#1]ALADIN】【讲解byhdxrie】其实这个就是一个十分简单的类欧算法的应用以前做到的时候还不知道，现
【模板】类欧几里得算法 spzb 类欧几里得算法
题目链接csdn不支持align，我也不想再重新打一遍了就直接贴个链接链接：https://pan.baidu.com/s/1DL4JCpNogKXV5CcYbEKGdQ提取码：rnyz这是我按照题解的思路一边推一边写的，写完后感觉有了很深的理解感觉推导只需要稍微了解一下和式就能理解，大家也可以自己手推一遍#includeusingnamespacestd;#defineddc=getchar()
【LOJ138】类欧几里得算法 cz_xuyixuan 【类型】做题记录【OJ】LOJ 【算法】拉格朗日插值法【算法】欧几里得算法【算法】类欧几里得算法【资料】模板题
【题目链接】点击打开链接【思路要点】以下考虑实现函数func(N,a,b,c)func(N,a,b,c)func(N,a,b,c)，计算0≤k1+k2≤100\leqk_1+k_2\leq100≤k1+k2≤10的情况下所求式子的值，即∑i=0Nik1⌊ai+bc⌋k2\sum_{i=0}^{N}i^{k_1}\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloor^{k_2}i=0∑Nik1⌊c
LOJ #138. 类欧几里得算法 Freopen 数学离散数学数论计数
题目推导方式比较牛逼，一劳永逸推公式最详细的博客消去公式：F(k1,k2,n,a,b,c)=∑i=0nik1⌊ai+bc⌋k2=∑i=0nik1(⌊ac⌋i+⌊bc⌋+⌊(amod c)i+(bmod c)c⌋)k2=∑i=0nik1∑∑p=13jp=k2k!∏p=13jp!×(⌊ac⌋i)j1⌊bc⌋j2⌊(amod c)i+(bmod c)c⌋j3=∑∑p=13jp=k2k!⌊ac⌋j
类欧几里得算法 Freopen 模板数论
详见dalao的《洪华敦-类欧几里得算法》这个算法的来源，可以形象化的理解为欧几里得算法的几何意义。图详见上面的PPT。对于一个平面，每个整点有一个价值，如果需要求一条直线与坐标轴围成的部分的整点价值和，设这条直线为y=ax+by=ax+by=ax+b，那么可以通过PPT中的方法不断更换坐标轴递归求解。推式子很烦。但还是要推。1.求F(a,b,c,n)=∑i=0n⌊ai+bc⌋F(a,b,c,n)
类欧几里得算法（部分） BAJim_H 题解 ————类欧几里得算法 ---数论
##Preface欧几里得算法，就是辗转相除法。gcd(i,j)=gcd(j,i%j)##定义定义函数F(a,b,c,n)=∑i=0n⌊ai+bc⌋F(a,b,c,n)=\sum\limits_{i=0}^n\lfloor{ai+b\overc}\rfloorF(a,b,c,n)=i=0∑n⌊cai+b⌋##推导一波显然当a≥ca\geqca≥c或者b≥cb\geqcb≥c时，F(a,b,c,n)
bzoj3817: Sum【类欧几里得算法】 Neo__Z 类欧几里得算法 bzoj
题目大意：给出T≤1e4T≤1e4组询问，对于每组询问，给定n≤1e9,R≤1e4n≤1e9,R≤1e4，求：∑i=1n(−1)⌊iR√⌋∑i=1n(−1)⌊iR⌋解题思路：设r=R−−√r=R，则⌊ir⌋⌊ir⌋为奇数时为-1，为偶数时为1，又有：⌊x⌋−2⌊x2⌋=⎧⎩⎨1,⌊x⌋%2=10,⌊x⌋%2=0⌊x⌋−2⌊x2⌋={1,⌊x⌋%2=10,⌊x⌋%2=0所以：ans=∑i=1n(1−
桌面上有多个球在同时运动，怎么实现球之间不交叉，即碰撞？换个号韩国红果果 html 小球碰撞
稍微想了一下，然后解决了很多bug，最后终于把它实现了。其实原理很简单。在每改变一个小球的x y坐标后，遍历整个在dom树中的其他小球，看一下它们与当前小球的距离是否小于球半径的两倍？若小于说明下一次绘制该小球（设为a）前要把他的方向变为原来相反方向（与a要碰撞的小球设为b），即假如当前小球的距离小于球半径的两倍的话，马上改变当前小球方向。那么下一次绘制也是先绘制b，再绘制a，由于a的方向已经改变
《高性能HTML5》读后整理的Web性能优化内容白糖_ html5
读后感先说说《高性能HTML5》这本书的读后感吧，个人觉得这本书前两章跟书的标题完全搭不上关系，或者说只能算是讲解了“高性能”这三个字，HTML5完全不见踪影。个人觉得作者应该首先把HTML5的大菜拿出来讲一讲，再去分析性能优化的内容，这样才会有吸引力。因为只是在线试读，没有机会看后面的内容，所以不胡乱评价了。
[JShop]Spring MVC的RequestContextHolder使用误区 dinguangx jeeshop 商城系统 jshop 电商系统
在spring mvc中，为了随时都能取到当前请求的request对象，可以通过RequestContextHolder的静态方法getRequestAttributes()获取Request相关的变量，如request, response等。在jshop中，对RequestContextHolder的
算法之时间复杂度周凡杨 java 算法时间复杂度效率
在计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，它考察当输入值大小趋近无穷时的情况。这样用大写O()来体现算法时间复杂度的记法，
Java事务处理 g21121 java
一、什么是Java事务通常的观念认为，事务仅与数据库相关。事务必须服从ISO/IEC所制定的ACID原则。ACID是原子性（atomicity）、一致性（consistency）、隔离性（isolation）和持久性（durability）的缩写。事务的原子性表示事务执行过程中的任何失败都将导致事务所做的任何修改失效。一致性表示当事务执行失败时，所有被该事务影响的数据都应该恢复到事务执行前的状
Linux awk命令详解 510888780 linux
一. AWK 说明 awk是一种编程语言，用于在linux/unix下对文本和数据进行处理。数据可以来自标准输入、一个或多个文件，或其它命令的输出。它支持用户自定义函数和动态正则表达式等先进功能，是linux/unix下的一个强大编程工具。它在命令行中使用，但更多是作为脚本来使用。 awk的处理文本和数据的方式：它逐行扫描文件，从第一行到
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<uses-permission android:name="android.permission.ACCESS_CHECKIN_PROPERTIES" ></uses-permission>允许读写访问"properties"表在checkin数据库中，改值可以修改上传 <uses-permission android:na
Oracle和谷歌Java Android官司将推迟 aijuans java oracle
北京时间 10 月 7 日，据国外媒体报道，Oracle 和谷歌之间一场等待已久的官司可能会推迟至 10 月 17 日以后进行，这场官司的内容是 Android 操作系统所谓的 Java 专利权之争。本案法官 William Alsup 称根据专利权专家 Florian Mueller 的预测，谷歌 Oracle 案很可能会被推迟。　　该案中的第二波辩护被安排在 10 月 17 日出庭，从目前看来
linux shell 常用命令 antlove linux shell command
grep [options] [regex] [files] /var/root # grep -n "o" * hello.c:1:/* This C source can be compiled with:
Java解析XML配置数据库连接(DOM技术连接 SAX技术连接) 百合不是茶 sax技术 Java解析xml文档 dom技术 XML配置数据库连接
XML配置数据库文件的连接其实是个很简单的问题,为什么到现在才写出来主要是昨天在网上看了别人写的,然后一直陷入其中,最后发现不能自拔所以今天决定自己完成 ,,,,现将代码与思路贴出来供大家一起学习 XML配置数据库的连接主要技术点的博客; JDBC编程 : JDBC连接数据库 DOM解析XML: DOM解析XML文件 SA
underscore.js 学习（二） bijian1013 JavaScript underscore
Array Functions 所有数组函数对参数对象一样适用。1.first _.first(array, [n]) 别名: head, take 返回array的第一个元素，设置了参数n，就
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/* * PL/SQL 程序设计学习笔记 * 学习plSql介绍.pdf * 时间：2010-10-05 */ --创建DEPT表 create table DEPT ( DEPTNO NUMBER(10), DNAME NVARCHAR2(255), LOC NVARCHAR2(255) ) delete dept; select
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启动、停止、重新加载Nginx nginx 启动Nginx服务器，不需要任何参数u nginx -s stop 快速(强制)关系Nginx服务器 nginx -s quit 优雅的关闭Nginx服务器 nginx -s reload 重新加载Nginx服务器的配置文件 nginx -s reopen 重新打开Nginx日志文件
spring mvc开发中浏览器兼容的奇怪问题 bitray jquery Ajax springMVC 浏览器上传文件
最近个人开发一个小的OA项目,属于复习阶段.使用的技术主要是spring mvc作为前端框架,mybatis作为数据库持久化技术.前台使用jquery和一些jquery的插件. 在开发到中间阶段时候发现自己好像忽略了一个小问题,整个项目一直在firefox下测试,没有在IE下测试,不确定是否会出现兼容问题.由于jquer
Lua的io库函数列表 ronin47 lua io
1、io表调用方式：使用io表，io.open将返回指定文件的描述，并且所有的操作将围绕这个文件描述　　io表同样提供三种预定义的文件描述io.stdin,io.stdout,io.stderr 　　2、文件句柄直接调用方式,即使用file:XXX()函数方式进行操作,其中file为io.open()返回的文件句柄　　多数I/O函数调用失败时返回nil加错误信息,有些函数成功时返回nil
java-26-左旋转字符串 bylijinnan java
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vi方面的内容不知道分类到哪里好，就放到《Linux命令五分钟系列》里吧！今天编程，关于栈的一个小例子，其间我需要把”S.”替换为”S->”(替换不包括双引号)。其实这个不难，不过我觉得应该总结一下vi里的替换技术了，以备以后查阅。 1 所有替换方案都要在冒号“:”状态下书写。 2 如果想将abc替换为xyz，那么就这样 :s/abc/xyz/ 不过要特别
[轨道与计算]新的并行计算架构 comsci 并行计算
我在进行流程引擎循环反馈试验的过程中，发现一个有趣的事情。。。如果我们在流程图的每个节点中嵌入一个双向循环代码段，而整个流程中又充满着很多并行路由，每个并行路由中又包含着一些并行节点，那么当整个流程图开始循环反馈过程的时候，这个流程图的运行过程是否变成一个并行计算的架构呢？
重复执行某段代码 dai_lm android
用handler就可以了 private Handler handler = new Handler(); private Runnable runnable = new Runnable() { public void run() { update(); handler.postDelayed(this, 5000); } }; 开始计时 h
Java实现堆栈（list实现） datageek 数据结构——堆栈
public interface IStack<T> { //元素出栈，并返回出栈元素 public T pop(); //元素入栈 public void push(T element); //获取栈顶元素 public T peek(); //判断栈是否为空 public boolean isEmpty
四大备份MySql数据库方法及可能遇到的问题 dcj3sjt126com DB backup
一：通过备份王等软件进行备份前台进不去？用备份王等软件进行备份是大多老站长的选择，这种方法方便快捷，只要上传备份软件到空间一步步操作就可以，但是许多刚接触备份王软件的客用户来说还原后会出现一个问题：因为新老空间数据库用户名和密码不统一，网站文件打包过来后因没有修改连接文件，还原数据库是好了，可是前台会提示数据库连接错误，网站从而出现打不开的情况。解决方法：学会修改网站配置文件，大多是由co
github做webhooks：[1]钩子触发是否成功测试 dcj3sjt126com github git webhook
转自: http://jingyan.baidu.com/article/5d6edee228c88899ebdeec47.html github和svn一样有钩子的功能，而且更加强大。例如我做的是最常见的push操作触发的钩子操作，则每次更新之后的钩子操作记录都会在github的控制板可以看到！工具/原料 github 方法/步骤
">的作用" target="_blank">JSP中的作用蕃薯耀
JSP中<base href="<%=basePath%>">的作用 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
linux下SAMBA服务安装与配置 hanqunfeng linux
局域网使用的文件共享服务。一.安装包： rpm -qa | grep samba samba-3.6.9-151.el6.x86_64 samba-common-3.6.9-151.el6.x86_64 samba-winbind-3.6.9-151.el6.x86_64 samba-client-3.6.9-151.el6.x86_64 samba-winbind-clients
guava cache IXHONG cache
缓存，在我们日常开发中是必不可少的一种解决性能问题的方法。简单的说，cache 就是为了提升系统性能而开辟的一块内存空间。　　缓存的主要作用是暂时在内存中保存业务系统的数据处理结果，并且等待下次访问使用。在日常开发的很多场合，由于受限于硬盘IO的性能或者我们自身业务系统的数据处理和获取可能非常费时，当我们发现我们的系统这个数据请求量很大的时候，频繁的IO和频繁的逻辑处理会导致硬盘和CPU资源的
Query的开始--全局变量,noconflict和兼容各种js的初始化方法 kvhur JavaScript jquery css
这个是整个jQuery代码的开始，里面包含了对不同环境的js进行的处理，例如普通环境，Nodejs，和requiredJs的处理方法。还有jQuery生成$, jQuery全局变量的代码和noConflict代码详解完整资源： http://www.gbtags.com/gb/share/5640.htm jQuery 源码： (
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XML中DOCTYPE字段的解析 wyzuomumu xml
DTD声明始终以!DOCTYPE开头,空一格后跟着文档根元素的名称,如果是内部DTD,则再空一格出现[],在中括号中是文档类型定义的内容. 而对于外部DTD,则又分为私有DTD与公共DTD,私有DTD使用SYSTEM表示,接着是外部DTD的URL. 而公共DTD则使用PUBLIC,接着是DTD公共名称,接着是DTD的URL. 私有DTD <!DOCTYPErootSYST

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