bzoj 5027: 数学题

题意

给出a,b,c,x1,x2,y1,y2，求满足ax+by+c=0，且x∈[x1,x2],y∈[y1,y2]的整数解有多少对？

题解

就一个裸的扩展欧几里得。。。
但是要特判的情况有点多。。
为了方便，我固定了一开始的x是刚刚好小于x1的
这样的话情况会少一点

CODE:

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
LL exgcd (LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    if (a==0)   {y=1;x=0;return b;}
    LL tx,ty;
    LL d=exgcd(b%a,a,tx,ty);
    x=ty-(b/a)*tx;y=tx;
    return d;
}
int main()
{
    LL a,b,c,x1,x2,y1,y2;
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&x1,&x2,&y1,&y2);
    if (x1>x2||y1>y2)
    {
        printf("0");
        return 0;
    }
    c=-c;
    if (a==0&&b==0)
    {
        if (c!=0)  printf("0\n");
        else printf("%lld\n",max(0LL,(x2-x1+1)*(y2-y1+1)));
        return 0;
    }
    if (a==0)
    {
        LL g=c/b;
        if (g*b==c&&g>=y1&&g<=y2) printf("%lld\n",max(0LL,x2-x1+1));
        else printf("0");
        return 0;
    }
    if (b==0)
    {
        LL g=c/a;
        if (g*a==c&&g>=x1&&g<=x2) printf("%lld\n",max(0LL,y2-y1+1));
        else printf("0");
        return 0;
    }
    //ax+by=-c;

    LL x,y;
    LL d=exgcd(a,b,x,y);
    if (c%d!=0) {printf("0\n");return 0;}
    x=(x*(c/d)%(b/d)+(b/d))%(b/d);  
    LL xx=b/d,yy=-a/d;//两个东西
    if (xx<0) {xx=-xx;yy=-yy;}
    //每一次可以变多少 
    if (x>=x1)
    {
        LL t=(x-x1)/xx;//先变下来
        x=x-t*xx;if (x>=x1) x-=xx;
    }
    else
    {
        LL t=(x1-x-1)/xx;
        x=x+t*xx;
    //  printf("OZY:%d\n",x);
        if (x+xxx+=xx;
    }
    y=(c-a*x)/b;//先解出两个解
//  printf("YES:%lld %lld %lld %lld\n",x,y,xx,yy);
    LL ans=(x2-x)/xx;//x范围可以变大多少
    if (y>y2)//要缩小 
    {
        if (yy>0) ans=0;
        else
        {
        //  printf("YES\n");
            LL lalal=(y1-y)/yy;
            ans=min(ans,lalal);
            ans=ans-(y2-y+1)/yy;
        }
    }
    else if(yif (yy<0) ans=0;
        else
        {
        //  printf("YES\n");
            LL lalal=(y2-y)/yy;
            ans=min(ans,lalal);
            ans=ans-(y1-y-1)/yy;
        }
    }
    else//随便变？ 
    {
    //  printf("YES\n");
        if (yy>0) ans=min(ans,(y2-y)/yy);
        else ans=min(ans,(y1-y)/yy);
    }
    ans=max(ans,0LL);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}