二分图（1）--染色问题

题目大意：给定一个连通图，让你对它进行染色，总共黑白两种颜色，相邻两个节点不能是同一种颜色，问是否可以染

解析：

• 二分图：对于一个无向连通图，如果可以把所有点分成不相交的两部分，使所有边的起点和终点分别在两个部分内，称为二分图（即不能有边的起点和终点在一个部分内）
• 转化为本题即为不能有边的起点和终点是同一种颜色

如图

代码实现：

1. 定义数组color[]，1表示白色，2表示黑色，0表示未访问
2. 用dfs，对于dfs(u)，遍历它的所有v，如果有v访问过并且与他同色，返回false
3. 对于未访问过的v,对他染色并dfs(v)，如果dfs(v)不成功dfs(u)也不成功

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int MAXN = 1000 + 10;
int color[MAXN];
int n, m;

int head[MAXN], cnt;
struct edge
{
    int to, next;
} e[MAXN];
void add(int u, int v)
{
    e[++cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt;
    e[cnt].to = v;
}

bool erfen(int u)
{
    for(int i = head[u]; i; i = e[i].next)
    {
        int v = e[i].to;
        if(color[u] == color[v]) return false;
        if(!color[v])
        {
            color[v] = 3 - color[u];
            if(!erfen(v)) return false;
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        add(u, v); add(v, u);
    }

    color[1] = 1;
    if(erfen(1)) cout << "YES";
    else cout << "NO";

    return 0;
}