poj 3734 矩阵快速幂、母函数

题意：

         用四中颜色的漆料去粉刷N盒子，求使红色和绿色盒子数量为偶数的方案的个数。

矩阵快速幂：

             构造矩阵

             2 1 1 0

             1 2 0 1

             1 0 2 1

             0 1 1 2

矩阵的构造原理：

            已知红色和绿色为偶数

            第一个数为red、green均为偶数的种数

            第二个数为red为奇数，green为偶数的种数

            第三个数为green为奇数、red为偶数的种数

            第四个数为red、green均为奇数的种数

           

 矩阵转移分析 N-1 -> N

             （1,1）（1,1）*2(添加yellow或者blue都可以继续保持均为偶数)；

                        （1,2）*1（red为奇数，再添加一个red，得到均为偶数）；

                        （1,3）*1（green为奇数，再添加一个green，得到均为偶数）

                         （1,4）*0（无论如何一个状态内无法得到两个均为偶数）。

              将所有情况加和就得到了，N状态下，两个均为偶数的数量了。

              其他位置情况分析类同。

方法分析来自@vici,大神。

/*************************************************************************
    > File Name: poj3734.cpp
    > Author: cy
    > Mail: [email protected]
    > Created Time: 2014/8/18 17:40:08
************************************************************************/

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include