JAVA算法：DFS算法求解素数环问题

DFS算法求解素数环问题

问题描述

输入正整数n，把整数1,2,3,…,n组成一个环，使得相邻两个整数之和均为素数，输出从整数1开始逆时针排列。
同一个环应该只输出一次。n<=16.

问题分析

该问题可以有多种求解算法，本次使用DFS算法求解。

算法设计

package com.bean.algorithmbasic;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class PrimeCircleDemo {
	
	/*
	 * 输入正整数n，把整数1,2,3,...,n组成一个环，
	 * 使得相邻两个整数之和均为素数，输出从整数1开始逆时针排列。
	 * 同一个环应该只输出一次。n<=16.
	 * */

	public static void dfsSearch(int[] res, int[] visited, int n, int cursor) {
		if (cursor == n && isPrime(res[0] + res[n - 1])) {
			StringBuffer str = new StringBuffer();
			for (int i : res) {
				str.append(i + " ");
			}
			System.out.println(str.substring(0, str.length() - 1));
			return;
		}
		for (int i = 2; i <= n; i++) {
			if (visited[i - 1] == 0) {
				if (cursor > 0) {
					if (!isPrime(i + res[cursor - 1]))
						continue;
				}
				res[cursor] = i;
				//设置标记
				visited[i - 1] = 1;
				//搜索下一个位置
				dfsSearch(res, visited, n, cursor + 1);
				//清除标记
				visited[i - 1] = 0;
			}
		}
	}

	/*
	 * 判断是否为素数
	 * */
	public static boolean isPrime(int n) {
		//如果n==1直接返回，因为1不是素数
		if (n == 1)
			return false;
		//设置标记
		boolean flag = true;
		//从i=2开始，直到i的平方根为止
		for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
			if (n % i == 0) {
				flag = false;
				break;
			}
		}
		return flag;
	}

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		while (scanner.hasNext()) {
			int n = scanner.nextInt();
			int[] res = new int[n];
			int[] visited = new int[n];
			res[0] = 1;
			Arrays.fill(visited, 0);
			//调用搜索算法
			dfsSearch(res, visited, n, 1);
		}
		scanner.close();
	}

}

输入：6

运行结果：

1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

（完）