【BZOJ 2716/2648】 [Violet 3]天使玩偶
2716: [Violet 3]天使玩偶
kd-tree模板题。
①首先依次按照每一维(即先按照 x ，再按照 y ，再按照 x …多维同理)将点存在一棵二叉树中：
先求出以当前维数为关键字的中间点是谁(用到nth_element这个函数，可以直接把排名为 k 的放在第 k 位上，不保证其他有序:nth_element(a+1,a+1+k,a+1+n,cmp))
为了一会儿查询中求估价函数方便，需要记录一下当前节点的子树中各维的极值(max,min)
②插入操作与splay的插入操作同理。
③询问操作的本质是搜索+用估价函数剪枝（估价函数的结果一定比实际最优解小），先搜索更优的，用更优的那个子树更新答案；判断次优的子树的估价函数是否小于当前答案，可以发现这个概率是比较小的，进入次优子树搜索的概率就小一些。
#include 1];
return a.d[now]int x)
{
int l=t[x].l,r=t[x].r;
for (int i=0;i<2;i++)
{
t[x].ma[i]=max(t[x].ma[i],max(t[l].ma[i],t[r].ma[i]));
t[x].mi[i]=min(t[x].mi[i],min(t[l].mi[i],t[r].mi[i]));
}
}
int Build(int l,int r,int k)
{
int m=(l+r)>>1;
now=k;
nth_element(t+l+1,t+m+1,t+r+1,cmp);
for (int i=0;i<2;i++)
t[m].ma[i]=t[m].mi[i]=t[m].d[i];
if (l!=m)
t[m].l=Build(l,m-1,k^1);
if (r!=m)
t[m].r=Build(m+1,r,k^1);
Update(m);
return m;
}
void Insert(int now)
{
int k=0,p=root;
while (1)
{
for (int i=0;i<2;i++)
{
t[p].ma[i]=max(t[p].ma[i],t[now].ma[i]);
t[p].mi[i]=min(t[p].mi[i],t[now].mi[i]);
}
if (t[now].d[k]>=t[p].d[k])
{
if (!t[p].r)
{
t[p].r=now;
return;
}
else p=t[p].r;
}
else
{
if (!t[p].l)
{
t[p].l=now;
return;
}
else p=t[p].l;
}
k=k^1;
}
}
int Dis(int p)
{
return abs(t[p].d[0]-x[0])+abs(t[p].d[1]-x[1]);
}
int Get(int p)
{
int ans=0;
for (int i=0;i<2;i++)
ans+=max(0,t[p].mi[i]-x[i])+max(0,x[i]-t[p].ma[i]);
return ans;
}
void Query(int p)
{
if (!p) return;
int d0=Dis(p),dl=Get(t[p].l),dr=Get(t[p].r);
if (d00;
if (dlif (dlif (drelse
{
if (drif (dlint main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
t[0].ma[0]=t[0].ma[1]=-inf,t[0].mi[0]=t[0].mi[1]=inf;
for (int i=1;i<=n;i++)
read(t[i].d[0]),read(t[i].d[1]);
root=Build(1,n,0);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
read(k),read(x[0]),read(x[1]);
if (k==1)
{
n++;
for (int j=0;j<2;j++)
t[n].ma[j]=t[n].mi[j]=t[n].d[j]=x[j];
Insert(n);
}
else
{
ans=inf;
Query(root);
printf("%d",ans);
putchar('\n');
}
}
return 0;
}
