01背包入门题【简单到死】

声明：这些题大多是板子题，HDU的多，新手题都是，题目就不贴了，直接点链接就行

1. HDU - 2026 - Bone Collector

题意：最裸的01背包，给你背包总量和物品数，以及物品的价值和体积，让你求背包装满后的最大价值

参考代码

#include
using namespace std;

const int N = 1e3 + 10;
int w[N],v[N],dp[N];
int main(){
    int T;cin>>T;
    while(T--){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int n,V;cin>>n>>V;
        for(int i = 1;i <= n;i++)cin>>v[i];
        for(int i = 1;i <= n;i++)cin>>w[i];
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            for(int j = V;j >= w[i];j--){
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
            }
        }
        cout<return 0;
}

2.HDU - 2546 - 饭卡

题意：给你n个菜的价格，没种菜只能买一次，再给你一个m，表示你卡上的余额，有个规定，就是可以用卡里最后的5元钱去购买所有菜里面最贵的一个菜，问你卡里面最少还剩多少钱
分析：首先贪心的先用5元钱，去买最贵的那一个菜，然后剩余的钱做一个01背包即可，哦对了，如果一开始的钱就小于5元的话就直接输出即可

#include
using namespace std;

const int N = 1e3 + 10；
int dp[N],a[N];
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    int n,V;
    while(cin>>n&&n){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 1;i <= n;i++)cin>>a[i];
        cin>>V;
        if(V < 5)cout<else{
            sort(a+1,a+n+1);//别忘记
            for(int i = 1;i < n;i++){
                for(int j = V - 5;j >= a[i];j--){
                    dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
                }
            }
            cout<5]-a[n]<return 0;
}

3. HDU - 2955 - Robberies

题意：首先看到浮点型的就得注意精度问题了，先给你两个数，一个是最大的“容错度”：P，就是如果这个人被警察抓住的概率大于这个值时就会被抓走，还有个时银行的数目，接下来输入的是每个银行的钱数和各自银行被抓到的概率

分析：因为这个浮点型的，不好直接求，也不能直接把那个所有的容错度都扩大一个倍数，这样理解是不对的，因为得考虑一个容斥，从正面分析有点复杂，不妨以反过来，以获得的钱为重量，以被抓的概率为价值，只要不被抓的概率小于等于（1-p）即可，这里面的概率运算可不是相加啦，而是相乘的，所以状态转移方程就是dp[j] = max{dp[j],dp[j-v[i]]*w[i]},最后从最大的开始枚举，只要大于等于（1-p）就输出即可

参考代码

#include 
using namespace std;
#define EPS 0.00000000001
struct node{
    int v;double w;
}a[5007];
double dp[5007];
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    int T;cin>>T;
    while(T--){
        memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0] = 1;
        int n,sum_v = 0;double V;
        cin>>V>>n;
        V = 1 - V;
        for(int i = 0;i < n;i++){
            cin>>a[i].v>>a[i].w;
            a[i].w = 1 - a[i].w;
            sum_v += a[i].v;
        }
        for(int i = 0;i < n;i++){
            for(int j = sum_v;j >= a[i].v;j--){
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i].v]*a[i].w);
            }
        }
        for(int i = sum_v;i >= 0;i--){
            if(V - dp[i] < EPS){
                cout<break;
            }
        }
    }
    return 0;
}

4. HDU - 1203 - I NEED A OFFER!

题意：与上一题类似,这次是求个最小值而已 max ->min，反过来求就行了，又是浮点数，而且最后那个’%’,我wa了三次，mdzz..

参考代码

#include 
using namespace std;
const int maxn = 10007;
int main(){
    int v[maxn];
    double dp[maxn],p[maxn];
    int n,m;
    while(cin>>n>>m && n+m){
        for(int i = 0;i <= n;i++)dp[i] = 1.0;
        for(int i = 0;i < m;i++){
            cin>>v[i]>>p[i];
            p[i] = 1 - p[i];
        }
        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = n;j >= v[i];j--){
                dp[j] = min(dp[j],dp[j-v[i]]*p[i]);
            }
        }
        printf("%.1f%%\n",(1-dp[n])*100);
    }
    return 0;
}

5. HDU - 1171 - Big Event in HDU

题意：给你n组数据，包括两个值，一个设备的价值，和相应的数目，让你分成两份，尽可能的相等，最后输出两个数，保持前面那个数大于等于后面那个数
分析： 就是一个看似01背包的题，用另一个数组把所有值都包含，直接对sum/2 进行01背包即可

#include
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int dp[N];
vector<int> a;
int main(){
//  ios_base::sync_with_stdio(0);
    int n,t,x;
    while(cin>>n && n > -1){
        int sum = 0;
        a.clear();
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 0;i < n;i++){
            cin>>x>>t;
            sum += x*t;
            while(t--) a.push_back(x);
        }
        int sum1 = sum/2;
        for(int i = 0;i < a.size();i++){
            for(int j = sum1;j >= a[i];j--){
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
            }
        }
        printf("%d %d\n",max(dp[sum1],sum-dp[sum1]),min(dp[sum1],sum-dp[sum1]));
    }
    return 0;
}

待更新…………