菜瓜变菜鸟
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实对称矩阵的标准形

实对称矩阵的标准形

  • 一、实对称矩阵的一些性质
    • 引理1
    • 引理2
  • 二、对称变换
    • 定义
    • 性质
  • 三、实对称矩阵可正交相似于实对交矩阵
    • 1 引理4
    • 2 定理7
    • 3
  • 四、实二次型的主轴问题

一、实对称矩阵的一些性质

引理1

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引理2

实对称矩阵的标准形_第1张图片

二、对称变换

定义

实对称矩阵的标准形_第2张图片

性质

实对称矩阵的标准形_第3张图片
在这里插入图片描述

三、实对称矩阵可正交相似于实对交矩阵

1 引理4

在这里插入图片描述

2 定理7

实对称矩阵的标准形_第4张图片

3

实对称矩阵的标准形_第5张图片
实对称矩阵的标准形_第6张图片
实对称矩阵的标准形_第7张图片

四、实二次型的主轴问题

实对称矩阵的标准形_第8张图片

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