patrickpdx
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线性变换零化多项式和最小多项式的概念和性质

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摘自邱维声《高等代数(下)》Chapter 10.2, Page 270
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摘自邱维声《高等代数(下)》Chapter 10.3, Page 276

辨析
线性变换零化多项式和最小多项式的概念和性质_第1张图片
摘自 The Linear Algebra a Beginning Graduate Student Ought to Know (Second Edition) Jonathan S. Golan
Chapter12, Page 249

最小多项式的唯一性：
线性变换零化多项式和最小多项式的概念和性质_第2张图片
零化多项式和最小多项式的关系：

  1. 零化多项式是最小多项式的倍式
    线性变换零化多项式和最小多项式的概念和性质_第3张图片
  2. 特征多项式和最小多项式有相同的根
    在这里插入图片描述
    线性变换零化多项式和最小多项式的概念和性质_第4张图片
    幂零变换的最小多项式形式：

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线性变换零化多项式和最小多项式的概念和性质_第5张图片

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