辗转相除法

在求最大公约数的时候可以使用辗转相除法

   大概思想 （比如 25 15）

        25   15     25%15=10

        15   10     15%10=5

        10    5       10%5=0

        5       0-------------》由此可得最大公约数为5

代码如下

int GCD(int a,int b)
{
   return b==0?a:GCD(b,a%b);
}

有时候用辗转相除法的时候会卡时间。那么，在这时候我们就需要用到二进制算法

  二进制算法思路（不断去除因子2）

        若x==y 则GCD(x,y)=x否则：

        1、若x，y都是偶数，则GCD(x,y)=2*GCD(x/2,y/2);

        2、若x为偶数，y为奇数，则GCD(x,y)=GCD(x/2,y);

        3、若x为奇数，y为偶数，则GCD(x,y)=GCD(x,y/2);

        4、若x,y都是奇数，则GCD(x,y)=GCD(x-y,y);

    代码实现如下

#include
using namespace std;

int GCD(int x,int y)
{
	int i,j;
	if(x == 0) return x;
	if(y == 0) return y;
	for(i = 0;0 == (x&1); ++i) x>>=1;		//去掉所有的2 
	for(i = 0;0 == (y&1); ++i) y>>=1;		//去掉所有的2 
	if(j < i) i = j;
	while(1)
	{
		if(x < y) x ^= y,y ^= x,x ^= y;   //若x>= 1; //去掉所有的2 
	}
}

int main()
{
	int m,n;
	while(cin>>m>>n)
	{
		cout<

读者可以理解一下文字意思与代码含义