poj1364（差分约束系统）

poj1364

设s[i] 表示a1 + a2 + ... + a(i-1)的和

给我们n个点，m条约束

如果是a b gt c    那么表示 s[a+b+1] - s[a] > c      --->  s[a] -s[a+b+1] <-c <=-c-1      --> s[a] <= s[a+b+1] + (-c-1)

如果是a b lt c     那么表示 s[a+b+1] - s[a] < c      --->  s[a+b+1] - s[a] <= c - 1     -->  s[a+b+1] <= s[a] + (c-1)

题目要问我们是不是所有变量都满足约束条件，如果满足输出lamentable kingdom， 如果不满足，输出successful conspiracy

满不满足约束条件， 即图存不存在负权回路。

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <string.h>

 3 #include <stdlib.h>

 4 #include <algorithm>

 5 #include <iostream>

 6 #include <queue>

 7 #include <stack>

 8 #include <vector>

 9 #include <map>

10 #include <set>

11 #include <string>

12 #include <math.h>

13 using namespace std;

14 #pragma warning(disable:4996)

15 typedef long long LL;                   

16 const int INF = 1<<30;

17 /*

18 s[a+b+1] - s[a] >c   -->   s[a] - s[a+b+1] < -c <= -c-1

19 s[a+b+1] - s[a] <c   -->   s[a+b+1] -s[a] < c <= c-1

20 不连通要我们求环

21 */

22 struct Edge

23 {

24     int from,to,dist;

25 }es[100+10];

26 int dist[100+10];

27 bool bellman_ford(int n, int m)

28 {

29     //因为是求存不存在负权回路，那么只要初始化为0，更新n遍之后，如果还能再更新，那么就存在

30     for(int i=1; i<=n; ++i)

31         dist[i] = 0;

32     for(int i=1; i<=n; ++i)//n+1个点，所以要更新n遍

33     {

34         for(int j=0; j<m; ++j)

35         {

36             Edge &e = es[j];

37             //因为图是不连通的，所以如果置为INF的时候，不能在这里加这个条件

38             if(/*dist[e.from]!=INF &&*/ dist[e.to] > dist[e.from] + e.dist)

39                 dist[e.to] = dist[e.from] + e.dist;

40         }

41     }

42     for(int j=0; j<m; ++j)

43     {

44         Edge &e = es[j];

45         if(dist[e.to] > dist[e.from] + e.dist)

46                 return false;

47     }

48     return true;

49 }

50 int main()

51 {

52  

53     int n,m,a,b,c,i;

54     char str[3];

55     while(scanf("%d",&n),n)

56     {

57         scanf("%d",&m);

58         for(i=0; i<m; ++i)

59         {

60             scanf("%d%d%s%d",&a,&b,str,&c);

61             if(str[0]=='g')  

62             {    

63                 es[i].from = a + b + 1;

64                 es[i].to = a;

65                 es[i].dist = -c - 1;

66             }

67             else

68             {

69                 es[i].from = a;

70                 es[i].to = a + b +1;

71                 es[i].dist = c-1;

72             }

73         }

74         bool ret = bellman_ford(n,m);

75         if(ret)

76             puts("lamentable kingdom");

77         else

78             puts("successful conspiracy");

79     }

80     return 0;

81 }