三种方法求逆矩阵

求出逆矩阵的2种手算方法：待定系数法、伴随矩阵法

待定系数法求逆矩阵:
首先，我们来看如何使用待定系数法，求矩阵的逆。
举例：
矩阵A=
1 2
-1 -3

假设所求的逆矩阵为
a b
c d
则

从而可以得出方程组
a+2c=1
b+2d=0
-a-3c=0
-b-3d=1
解得
a=3
b=2
c=-1
d=-1

所以A的逆矩阵A⁻¹=
3 2
-1 -1
伴随矩阵求逆矩阵:
伴随矩阵是矩阵元素所对应的代数余子式，所构成的矩阵，转置后得到的新矩阵。
我们先求出伴随矩阵A*=
-3 -2
1 1

接下来，求出矩阵A的行列式
|A|
=1*(-3)-(-1)2
=-3+2
=-1
从而逆矩阵A⁻¹=A/|A| = A*/(-1)=-A*=
3 2
-1 -1

下面这个是三种方法，主要看第三种即可，即化为行阶梯矩阵然后数非零行数即可
https://blog.csdn.net/u010551600/article/details/81504909?utm_source=app