数理逻辑

1. 基本概念

数理逻辑

用数学的方法研究关于推理、证明等问题的学科就叫做数理逻辑(也叫做符号逻辑)

三段论

一个三段论就是一个包括大前提、小前提和结论三个部分的论证。只要符合三段论的推理就是正确的。

①凡是人都会死(大前提)
②苏格拉底是人(小前提)
③所以:苏格拉底会死(结论)

命题

命题是数理逻辑中最基本的概念，对确定的对象作出判断的陈述句称作命题。如果判断正确,称命题真( true )，否则称命题假( false )

2 + 2 = 5 是命题
x + y < 5 不是命题
悖论（自相矛盾）不能作为命题。如“这句话是错的”

排中律
任一事物在同一时间里具有某属性或者不具有某种属性，而无其它可能。
命题非真即假

如何把命题变成”算式“

联结词优先级

真值表

2. 命题公式的分类

• 重言式（永真式）

• 矛盾式（永假式）

• 可满足式

  命题公式至少有一个成真赋值

3. 范式

范式:在命题公式的多个逻辑等价的形式中,较为符合“标准”或“规范”的一种形式