pku3469 最大流（dinic）
这题建图方式：第一核做源点（S = 0），第二核做汇点(T = N +１)，每个模块的双核花费<Ai, Bi>，加边<S, i, Ai>, <i, T, Bi>，如果不在同一核上操作，虚假额外花费，即加双向容量，加边<a, b, w>, <b, a, w>。剩下的就是实现方法了，我这里用dinic来实现的。
今天学习了下dinic，学的一头雾水，对着模板敲，终于过了，稍稍懂了点什么叫dinic，原来dinic是层次化思想，每次不是回到源点搜，而是回到找到最小增流的地方继续增广。2007年论文《浅谈基于分层思想的网络流算法》有讲解，具体步骤可以分成四点：
1、初始化流量，计算出剩余图
2、一次bfs对顶点标号，计算出层次图，如果汇点不在层次图内，那么算法结束
3、一次dfs过程找增广
4、转步骤 2
代码
这里第三步我是用多次dfs找增广，貌似更快！
代码
#include
<
stdio.h
>
#include
<
stdlib.h
>
#include
<
string
.h
>
#define
MM 480008
#define
NN 20004
#define
INF 0xfffffff
typedef
struct
node{
int
adjVer, wet, nxt;
}edgeNode;
edgeNode edg[MM];
int
link[NN];
int
h[NN];
int
M, N, idx, S, T;
int
Min(
int
a,
int
b){
return
a
<
b
?
a : b;
}
void
add(
int
u,
int
v,
int
x,
int
y){
edg[idx].adjVer
=
v;
edg[idx].wet
=
x;
edg[idx].nxt
=
link[u];
link[u]
=
idx
++
;
edg[idx].adjVer
=
u;
edg[idx].wet
=
y;
edg[idx].nxt
=
link[v];
link[v]
=
idx
++
;
}
/*
找到层次图
*/
int
bfs()
{
int
i, head, tail, u, v, w, tmp;
int
que[NN];
for
(i
=
0
; i
<=
N
+
1
; i
++
) h[i]
=
-
1
;
que[
0
]
=
S;
h[S]
=
0
;
head
=
tail
=
0
;
while
(head
<=
tail){
u
=
que[head
++
];
for
(tmp
=
link[u]; tmp
!=
-
1
; tmp
=
edg[tmp].nxt){
v
=
edg[tmp].adjVer;
w
=
edg[tmp].wet;
if
(h[v]
==
-
1
&&
w
>
0
){
h[v]
=
h[u]
+
1
;
que[
++
tail]
=
v;
}
}
}
return
h[T]
!=
-
1
;
}
int
dfs(
int
u,
int
flow){
if
(u
==
T)
return
flow;
int
tmpf, minf, v, w, tmp;
tmpf
=
0
;
for
(tmp
=
link[u]; tmp
!=
-
1
; tmp
=
edg[tmp].nxt){
v
=
edg[tmp].adjVer;
w
=
edg[tmp].wet;
if
(h[v]
==
h[u]
+
1
&&
w
>
0
&&
tmpf
<
flow
&&
(minf
=
dfs(v, Min(w, flow
-
tmpf)))){
edg[tmp].wet
-=
minf;
edg[tmp
+
!
(tmp
%
2
)].wet
+=
minf;
//
将反向边也更改一下，由于正反向边是相邻加入边的，所以可以这样来改
tmpf
+=
minf;
}
}
if
(tmpf
==
0
){
h[u]
=
-
1
;
}
return
tmpf;
}
void
dinic()
{
int
t, ans
=
0
;
while
(bfs()){
while
(t
=
dfs(S, INF))
ans
+=
t;
}
printf(
"
%d\n
"
, ans);
}
int
main()
{
int
i, a, b, w, idx
=
0
;
scanf(
"
%d%d
"
,
&
N,
&
M);
S
=
0
;
T
=
N
+
1
;
memset(link,
-
1
,
sizeof
(link));
for
(i
=
1
; i
<=
N; i
++
){
scanf(
"
%d%d
"
,
&
a,
&
b);
add(
0
, i, a,
0
);
add(i, N
+
1
, b,
0
);
}
for
(i
=
1
; i
<=
M; i
++
){
scanf(
"
%d%d%d
"
,
&
a,
&
b,
&
w);
add(a, b, w, w);
}
dinic();
//
system("pause");
return
0
;
}