微分方程

算完书本以为这章内容就公式，纯粹运算的事情，然而跟着视频写地时候发现它喜欢倒考原理，或是花里胡哨一起考，反而对计算要求一点都不高。。。。‍

所以，本节内容书本里的习题做到自己对定理公式理解透彻就好了

bi站啃完原理回来了—>这个up主牛逼

ps：习题7-8的题一题一张草稿纸建议原地✈️

对于定理三，证明→

非齐次通解的结构：非齐次特解+齐次通解

而齐次的线性无关的特解加起来是齐次的通解

下面这题→因为两个解线性无关所以是y的两个特解，这里又用到了定理一

判断三个解的的类型由非齐次的特解去找齐次方程的两个线性无关的解

三种根怎么算出来的就看书，这里还是看得懂得的 (p同济338)

然后后面的就看得吃力了，现在总结一下：
题型简单单一，吃求导基操。
至于为啥解长这样子，蛮有意思，其实是一个幂次对齐的过程

所以敲重点！！！！！
就记住最后这几张图就好了，或者做几道例题，火速会做→p同济354

还有一个欧拉方程%%%%%%%

最难的连加三阶导数：
这种求三阶导数然后代入心态一定要好，因为展开有十多项，错个符号就白做了/(ㄒoㄒ)/~~

多项式不要和三角放在一起求导，往简单化。

现在感觉我运算能力又能起飞

微分方程侧重点考综合题与应用题

顺带复习了一遍前面的某点n阶可导只能洛必达到n-1阶

这里方程不会出现负号！！gg

这类题型可以直接求导的依据

刷计算题的话直接刷欧拉，欧拉囊括前面非齐次和齐次的运算知识点了

但老师又说：“欧拉方程，考研数学一就考过一次。”

？？？？？？？？？？？？？？？？白做‍

这边一个小细节处理的时候，特征方程里会有一个常数项，所以提早代回t=len(x)，xlen(x)连续求导出现常数就比ex好处理多~

1.设未知数的时候避开方程里原有的字母

2.先化简再两个特解合并一起代入

3.忘了，哪里的细节，下次二刷补上。。。

有一题直接求不出来通解

这个就很难看出来了，满足y(0)=1，y'(0)=-1,他俩相比是常数-1，刚好是p/y，所以我们再次带进去是为了看看p/y是不是原方程的解，所以令u=p/y，刚好u=-1是，所以处理p/y=-1即可。但是直接展开做这道题就麻烦了

对于定理继续理解

导数的求导法则，好题

应用题太菜了，现在就是来一题不会一题，当初大学物理学的太辣鸡了。。。。

高数一完结~撒花 2020/3/17

太慢了，要加快点进度了