拓扑排序

拓扑排序是基于依赖关系的节点，根据依赖关系而生成的序列。节点和依赖关系往往要生成有向无环图。类似的问题有：穿衣服裤子的先后关系，生成穿衣序列/专业课程与前置课程形成的课程学习序列/代码编译依赖关系形成的编译顺序序列。
解决办法有两种：

1. 先a后b则 a->b，数据结构为临接表来描述
2. kahn(卡恩）算法
   根据邻接表，很容易计算出每个节点的入度。
   遍历每个入度，将入度为0的节点，放入队列。
   队列不空，循环：
   取出队首元素，输出他，然后遍历他的邻接节点，将邻接节点入度-1，如果邻接节点恰好为0，将节点放入队列。
   时间复杂度：求入度：O(v+e),循环输出O(v+e)合起来O(v+e)
   空间复杂度：入度数组O(v),队列 dfs算法：
3. 深度优先搜索是要一通到底的，所以需要将邻接表返过来，改成逆邻接表。方法：遍历邻接表，对i的每个邻接节点j，都将i加到j的逆邻接表中。
4. 图的深度优先搜索不跟树一样：没有根节点，所以要尝试从每个节点都开始一次，自然需要visited数组防止重复。对某个节点深度遍历完之后，再输出。

显然用于拓扑排序的图是不可以成环的。自然拓扑排序算法可以用于检测图中的环。对于kahn算法，极端化思维：如果所有的节点形成大环，那么没有入度为0的节点，也就不会有任何输出。普通思维：如果存在环，总会到一个位置，没有任何节点入度为0。就会少输出节点。如果输出的节点<总结点，意味着存在环。