拓扑排序总结

算法的功能

拓扑排序的主要功能是将一个有向无环图按一定的顺序输出，使得后输出的点没有到达前面输出的点的通路

一般的应用 

需要用拓扑排序的图中，顶点之间一般都有一定的先后关系，比如 {u,v} 代表u是v的父节点，或者u在v的后方等等

算法的实现 

 在拓扑排序中，我们需要先找到入度为0的顶点，由于图中的有向边代表了两个顶点之间的先后关系，那么当前如入度为0的点肯定比入度不为0的点要靠前，然后我们输出了这一个顶点的权值，并把和这个点邻接的点的入度减一，相当于删除这个顶点，然后再重复上述操作，流程如下：

1）找到当前图G中入度为0的顶点，记为now；如果没有找到，那么结束循环；

2）输出顶点now的权值，对所有以now为起点的边 { now, to } ∈E(G) ，将顶点to的d[to] 减一 

3） 将顶点now从图G中删除，然后回到第一步操作

4）判断当前图G中是否还有顶点，如果还存在顶点，很明显，这个图无法进行拓扑排序，也就是这个图G中存在环；如果不存在顶点，那么说明这个图G中无环并且可进行拓扑排序

部分例题及题解

HDU - 2094 产生冠军

POJ - 2367 B - Genealogical tree

HDU - 1285 确定比赛名次