HW2

MWG 11.B.5

（a）厂商最大化问题：

        一阶条件：

（b）帕累托最优问题：

        一阶条件：

（c）令表示产量税，则有最大化问题：

        一阶条件：

        得到的与（a）中相同

        令表示外部性税，则有最大化问题：

        一阶条件：

        令，得帕累托最优

（d）令表示产量税，则有最大化问题：

        一阶条件：

        令，可以得到帕累托最优

MWG 11.D.2

        帕累托最大化问题：

        一阶条件：

        个人最大化问题：

        一阶条件：

MWG 11.E.1

        假设

        其中，是随机变量，

（a）总剩余期望最大化问题：

        一阶条件：，即

（b）企业最大化问题：

        一阶条件：

        代入总剩余最大化一阶条件，得：

        求得：