poj 1275 Cashier Employment (差分约束)

  1 /*

  2 又是一道差分约束题，通过这道题让我更加理解了差分约束。

  3 差分约束的关键是 要充分利用所给条件

  4 建立数组的 逻辑意义 如此题的dis[]数组（s[]数组） 建立差分约束系统即（找出差分约束关系），

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注：看了2006冯威的论文。整理如下： 
 
      
设num[ i ]为i时刻能够开始工作的人数，x[ i ]为实际雇佣的人数， 设r[ i ]为i时刻至少需要工作的人数, s[ I ]=x[ 1 ]+x[ 2 ]…+x[ I ]  
 
      
有如下关系：  
 
      
x[ I ]<=num[ I ]  
 
      
x[ I-7 ]+x[ I-6 ]+x[ I-5 ]+x[ I-4 ]+x[ I-3 ]+x[ I-2 ]+x[ I-1 ]+x[ I ]>=r[ I ]   
 
      
0<=s[ I ]-s[ I-1 ]<=num[ I ]， 1<=I<=24 
  s[I]-s[ I-8 ]>=r[ I ]， 8<=I<=24 
  s[ I ]-s[ I+16 ]>=r[ I ]-sum， 1<=I<=7   
 
      
s[0]=0
   
 
      
s[24]-s[0]>=sum(冯威的论文少了这个条件，看了别人的解题报告，才发现。想想也是，sum是枚举的当前最小值，s[24]是实际工作的工人，那么其一定大于sum)  
 
     

 38 */

 39 

 40 #include<stdio.h>

 41 #include<string.h>

 42 #include<queue>

 43 #include<iostream>

 44 #define N 20000

 45 #define max 0xfffffff

 46 using namespace std;

 47 struct node

 48 {

 49     int y;

 50     int w;

 51     int next;

 52 }p[N*20];

 53 int next[N],num,vis[N],dis[N],time[N],n,a[N*3],t[N];

 54 queue<int>q;

 55 void insert(int x,int y,int w)

 56 {

 57     p[num].y=y;

 58     p[num].w=w;

 59     p[num].next=next[x];

 60     next[x]=num;

 61     num++;

 62 }

 63 void buildgragh(int x)

 64 {

 65     int i;

 66     num=0;

 67      memset(next,-1,sizeof(next));

 68        insert(0,24,x);

 69     for(i=1;i<=24;i++)

 70     {

 71         insert(i-1,i,0);

 72         insert(i,i-1,-t[i]);

 73     }

 74     for(i=1;i<=8;i++)insert(i+16,i,a[i]-x);

 75     for(i=9;i<=24;i++)insert(i-8,i,a[i]);

 76 

 77 

 78 

 79 }

 80 int  SPFA(int x)

 81 {

 82     int i;

 83     memset(vis,0,sizeof(vis));

 84     memset(time,0,sizeof(time));

 85 

 86     for(i=0;i<=25;i++)dis[i]=-max;

 87     dis[0]=0;

 88     vis[0]=1;

 89     time[0]=1;

 90     while(!q.empty())q.pop();

 91     q.push(0);

 92 

 93     while(!q.empty())

 94     {

 95 

 96         int u=q.front();

 97            q.pop();

 98         vis[u]=0;

 99         for(i=next[u];i!=-1;i=p[i].next)

100         {

101 

102             int v=p[i].y;

103 

104             if(dis[v]<dis[u]+p[i].w)

105             {

106 

107 

108                 dis[v]=dis[u]+p[i].w;

109                 if(!vis[v])

110                 {

111                     vis[v]=1;

112                    q.push(v);

113 

114                     time[v]++;

115                     if(time[v]>24)return -1;

116 

117                 }

118 

119             }

120         }

121 

122     }

123     if(dis[24]==x)return 1;

124     else

125     return 0;

126 }

127 int main()

128 {

129     int T,i,s;

130     scanf("%d",&T);

131 

132     while(T--)

133     {

134 

135         memset(t,0,sizeof(t));

136         for(i=1;i<=24;i++)scanf("%d",&a[i]);

137         scanf("%d",&n);

138 

139         for(i=0;i<n;i++)

140         {

141             scanf("%d",&s);

142             t[s+1]++;

143 

144         }

145 

146        int f=0;

147     for(i=0;i<=n;i++)

148     {

149         buildgragh(i);

150         if(SPFA(i)>0)

151         {

152             f=1;

153             printf("%d\n",i);

154             break;

155         }

156     }

157 

158     if(!f)printf("No Solution\n");

159 

160 

161     }

162 }