POJ 1201 Intervals （差分约束系统）

此题是 POJ 1716的加强版。

题意：给定n个整数区间，求一整数集合，使得任意区间中至少有c_i个数在集合中，求集合中最少包含的元素个数。

建立差分约束系统：d[b_i+1]-d[a_i]>=c_i ，0<=d[i+1]-d[i]<=1，d[k]为在区间[0,k-1]中选取的元素个数。

View Code

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <queue>

using namespace std;

#define N 50010

#define M 200010

#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

#define INF 0x3fffffff

int n,s,t;

int d[N],inq[N];

int first[N],next[M],v[M],w[M],e;

void init()

{

    memset(first,-1,sizeof(first));

    e=0;

    s=N;

    t=0;

}

void insert(int a,int b,int c)

{

    v[e]=b;

    w[e]=c;

    next[e]=first[a];

    first[a]=e++;

}

void spfa()

{

    queue<int> q;

    int a,b,i;

    memset(inq,0,sizeof(int)*(t+5));

    for(int i=s;i<=t;i++)   d[i]=INF;

    d[s-1]=0;

    q.push(s-1);

    inq[s-1]=1;

    while(!q.empty())

    {

        a=q.front(),q.pop();

        inq[a]=0;

        for(i=first[a];i!=-1;i=next[i])

        {

            b=v[i];

            if(d[b]>d[a]+w[i])

            {

                d[b]=d[a]+w[i];

                if(inq[b]==0)  inq[b]=1,q.push(b);

            }

        }

    }

}

int main()

{

    int i;

    int a,b,c;

    while(~scanf("%d",&n))

    {

        init();

        for(i=0;i<n;i++)

        {

            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

            s=MIN(s,MIN(a,b));

            t=MAX(t,MAX(a,b));

            insert(a,b+1,-c);

        }

        s++,t++;

        for(i=s;i<t;i++)    insert(i,i+1,0),insert(i+1,i,1);

        spfa();

        printf("%d\n",-d[t]);

    }

    return 0;

}