欧拉回路

定义

       欧拉回路：图G，若存在一条路，经过G中每条边有且仅有一次，称这条路为欧拉路，如果存在一条回路经过G每条边有且仅有一次，称这条回路为欧拉回路。具有欧拉回路的图成为欧拉图。

判断原理

有向图：图连通，有一个顶点出度大入度1，有一个顶点入度大出度1，其余都是出度=入度。
无向图：图连通，只有两个顶点是奇数度，其余都是偶数度的。

常用处理流程

1.使用DFS或并查集判断连通性
2.判定度数是否满足条件 
3.获取回路
void euler(int u){
    for(int v = 0; v < n; v++) if(G[u][v] && !vis[u][v]){
       vis[u][v] = vis[v][u] = 1 /* vis[u][v] = 1 for 有向图*/
       euler(v);
       cout << u << "->" << v  << endl;   
    } 
}