zoj2770 差分约束

    这个题考虑的细节真多，但做完后感觉自己对差分约束的理解再次加深了。

/*
用s[i]表示前i的军营的总人数
则s[j]-s[i-1]就是第i个军营到第j个军营的总人数
所以可以把s[i]看做一个节点，然后根据约束条件建边

此题的关键是把所有约束条件给抽象出来！
最后判断是否存在负环
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;
const int N=1005;
struct edge
{
    int u,v,c;
}e[30000];
int d[N];//该点到源点的最短距离
int n,m;

bool relax(int u,int v,int c)
{
    if(d[u]+c<d[v])
    {
        d[v]=d[u]+c;
        return true;
    }
    return false;
}

bool Bellman_Ford()
{
    int i,j;
    for(i=0;i<n;i++)
        d[i]=100000000;
    d[n]=0;//起点是d[n]，而不是d[0]
    for(i=0;i<n;i++)//注意此处顶点个数是n+1个，所以循环要执行n次
        for(j=0;j<m;j++)
            relax(e[j].u,e[j].v,e[j].c);
    for(j=0;j<m;j++)
        if(relax(e[j].u,e[j].v,e[j].c))
            return false;
    return true;
}

int main()
{
    int i,j,u,v,c;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        j=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&c);
            e[j].u=i-1;
            e[j].v=i;
            e[j].c=c;
            d[i]=c+d[i-1];
            j++;
        }
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            e[j].u=v;
            e[j].v=u-1;
            e[j].c=-c;
            j++;
            e[j].u=u-1;
            e[j].v=v;
            e[j].c=d[v]-d[u-1];
            j++;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            e[j].u=i;
            e[j].v=i-1;
            e[j].c=0;
            j++;
        }
        m=j;
        if(!Bellman_Ford())
            printf("Bad Estimations\n");
        else
            printf("%d\n",d[n]-d[0]);
    }
    return 0;
}