poj 2253 Frogger(求最短路径中最大边)

题意：有两只青蛙，分别在两个石头上，青蛙A想要到青蛙B那儿去，他可以直接跳到B的石头上，也可以跳到其他石头上，再从其他石头跳到B那儿，求青蛙从A到B的所有路径中最小的Frog Distance，我们定义Frog Distance为从A到B的一条路径中所跳的最大距离，例如，如果从A到B某条路径跳的距离是2，5，6，4，则Frog Distance就是6，题目输入的第一行代表石头的个数，当个数为0时结束程序，接着有n行，其中第2，3行分别代表A，B青蛙的坐标，其他n-2行分别代表空的石头的坐标，输出一个小数（保留三位），具体格式参见样例，注意没输出一个答案还要再空一行。

思路：求最短路径中的最大值。dijkstra的变性，开始时将d[]数组初始化为inf，按照最短路径的查找方法，用d[]数组记录路径中的最大边。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

#define inf 1e8
#define MAXV 210
#define max(a,b) (a>b?a:b)

typedef struct
{
    int x,y;
} Point;

Point point[MAXV];
double d[MAXV];
int n;

double dis(Point a,Point b)
{
    return sqrt(1.0*(a.x-b.x)*(a.x-b.x)+1.0*(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

void dijkstra()
{
    int i,j,vis[MAXV],v=1;
    double min;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        d[i]=inf;//d[i]代表最短路径中的最大边
        vis[i]=0;
    }
    d[1]=0;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        min=inf;
        for(j=1; j<=n; j++)
            if(!vis[j] && d[j]<min)//选择最短路径
            {
                min=d[j];
                v=j;
            }
        vis[v]=1;
        if(v==2) break;
        for(j=1; j<=n; j++)
            if(!vis[j] && d[j]>max(d[v],dis(point[v],point[j])))//d[j]>max()保证最短路径,max()为选择最短路径中的最大边
            {
                d[j]=max(d[v],dis(point[v],point[j]));
            }
    }
}

int main()
{
    int i,cnt=1;
    while(scanf("%d",&n) && n)
    {
        for(i=1; i<=n; i++) scanf("%d%d",&point[i].x,&point[i].y);
        dijkstra();
        printf("Scenario #%d\nFrog Distance = %.3lf\n\n",cnt++,d[2]);
    }
    return 0;
}