hdu 1281（二分图求匹配）

棋盘游戏

Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。 
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

 

Input

输入包含多组数据， 第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出： Board T have C important blanks for L chessmen.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

   
   
   
   

 

Author

Gardon

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）

神奇的二分图

把一个i列和j行看成匹配的两个点，反正在（i，j）放下棋子之后就不能在i和j放了，相等于ij匹配

要求是不是重要点，就是把这条边删掉之后，求剩下图的最大匹配与之前的最大匹配是否相等

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 105
using namespace std;
int map[N][N],girl[N],used[N],a[N],b[N],n,m;
int find(int i)
{
    int j;
    for(j=1;j<=m;j++)
    {
        if(map[i][j]&&!used[j])
        {
            used[j]=1;
            if(girl[j]==0||find(girl[j]))
            {
                girl[j]=i;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int hungary()
{
    int cnt=0,i;
    memset(girl,0,sizeof(girl));
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(used,0,sizeof(used));
        if(find(i)) cnt++;
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    int cas=1,k,i;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(i=0;i<k;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
            map[a[i]][b[i]]=1;
        }
        int ans=hungary();
        int cnt=0;
        for(i=0;i<k;i++)
        {
            map[a[i]][b[i]]=0;
            int res=hungary();
            if(ans>res) cnt++;
            map[a[i]][b[i]]=1;
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",cas++,cnt,ans) ;
    }
    return 0;
}