N皇后问题

N皇后问题

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Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1
8
5
0

Sample Output

1
92
10
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int sum,x[11];
int n;
bool place(int k)
{
    for(int i=1;i<k;i++)
    {
        if(abs(x[i]-x[k])==abs(k-i)||x[i]==x[k])
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}
void backtrack(int k)
{
    if(k>n)
        sum++;
    else
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            x[k]=i;
            if(place(k))
            {
                backtrack(k+1);
            }
        }
    }
}

int main()
{

    int ans[11];
    for(n=1;n<11;n++)
    {
       sum=0;
       backtrack(1);
       ans[n]=sum;
    }
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        printf("%d",ans[n]);
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}