[UVA 10557] XYZZY (DFS + BFS 判环）

XYZZY

题目链接：http://acm.bnu.edu.cn/bnuoj/problem_show.php?pid=2051

题目大意：

有一副有向图，每个顶点都有一个值。（顶点最多100）现在你从起点出发，能量初值为100，每到一个点，能量值要加上该点的值。如果相加之后能量值小于等于0，就算失败。问能否从起点成功的到达终点。（图中会出现环）

解题思路：

（DFS + BFS）

这道题主要难点是有环，如果出现环，并且每走一次环，能量值增大，那么如果终点和该环相连接，一定可以成功到达。因为可以多走几次环，使得能量值足够到达终点再离开环

所以首先是要判断是否有环：

可以用DFS来实现，用一个energy数组来记录从起点到各个点的能量值，一开始均设置为0。然后通过有向边将能够到达的点的energy值重新赋值，接着对该点进行DFS，如果碰到一个点，energy值已经非0，说明已经成环。

如果此时的energy值大于之前该点的energy值，说明走一遍该循环能量值增大，此时对该点进行BFS，看能否到达终点。

判断能否达到终点：

用BFS来实现，这个就是最为基础的图的搜索，实现从一个点出发，能否到达另一个点。

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<set>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#define PI acos(-1.0)
#define maxn 110
#define INF 1<<25
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
typedef long long ll;
using namespace std;
vector<int> v[maxn];
int value[maxn];
int energy[maxn];
int n;
bool flag = false;
int que[100000];
void bfs(int x)
{
    int visit[maxn] = {0};
    int i, j, q, font = 0, rear = 1;
    que[font] = x;
    visit[x] = 1;
    while(font < rear)
    {
        q = que[font++];
        if (q == n)
        {
            flag = true;
            return ;
        }
        for (i = 0; i < v[q].size(); i++)
        {
            j = v[q][i];
            if (!visit[j]) que[rear++] = j, visit[j] = 1;
        }
    }
}
void dfs(int s)
{
    if (flag) return ;
    if (s == n && energy[s] > 0)
    {
        flag = true;
        return ;
    }
    int tol = v[s].size();
    for (int i = 0; i < tol; i++)
    {
        int j = v[s][i];
        if (energy[j] && energy[s] + value[j] > energy[j])
        {
            bfs(j);
            if (flag) return ;
        }
        if (!energy[j] && energy[s] + value[j] > 0)
        {
            energy[j] = energy[s] + value[j];
            dfs(j);
        }
    }

}
int main ()
{
    int i, j, k;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        if (n == -1) break;
        flag = false;
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            v[i].clear();
            scanf("%d%d", value + i, &k);
            while(k--)
            {
                scanf("%d", &j);
                v[i].push_back(j);
            }
        }
        energy[1] = 100;
        dfs(1);
        if (flag) puts("winnable");
        else puts("hopeless");
        mem(energy, 0);
    }
    return 0;
}

当然这道题也可以用的SPFA来实现，要加上判断是否有环