#图论算法第4页

基础图论算法导引

ACM中常用图论算法1.拓扑排序->拓扑排序的原理及其实现2.最短路径算法->最短路算法总结差分约束系统->差分约束前k短路->前K短路径问题3.最小生成树问题扩展->最小生成树问题的拓展最优比率生成树

weixin_30487317·2020-08-23 07:05

图论算法小结：欧拉回路

欧拉回路欧拉回路是指在一个图G中，从起点s出发，不重复地经过所有边后又返回到起点s的一条路径。同样还有关于欧拉道路的定义，不过起点和终点不一定重合，但都是不重复地经过图中的每一条边。判断一个图中是否存在欧拉回路（道路）通过以下条件来判断：（1）如果图G是一个无向图，那么度数为奇数的点不能超过两个，且这两个点其中一个作为起点，另一个作为终点。如果度数均为偶数，那么所有点均可以作为起点或终点。（2）如

XDU_Skyline·2020-08-23 07:48

数模算法-图论算法

关于此类图论算法，可参考IntroductiontoAlgorithms–算法导论，关于图算法的第22章-第26章。

Dompink·2020-08-23 06:09

NOIP大纲整理：（四）图论基础与程序对拍

图论算法：1、图的遍历：宽搜：bfs队列的使用：很少单独出题，结合邻接表，比较容易理解2、图的遍历：深搜：dfs递归的使用：很少单独出题，结合邻接表，比较容易理解3、最小生成树：Kruskal+prim

liusu201601·2020-08-23 06:21

acm，基本图论算法及其解释

图论基本算法其实就6个，两个生成树，4个最短路径。之前提到过的BFS算法，优点在于不用显式构建整个图，每次找到相邻即可，发现要到达的或者访问完毕即可退出。一般用于只求最短路。技巧：设置数组，记录每个点的前驱点。但是对于DFS来说需要显式构建整个图，因为回退的时候还会到之前的点，或者通过另一种方式到达。用于求可行路径总数。技巧：强大的剪枝........-----------------------

gg_gogoing·2020-08-23 05:07

图论算法之(割点)

我们在做dfs的时候，当访问到一个节点时，会出现四种情况：1.此节点未被访问过，则此次的访问关系边（发起点——>接受点）称为树边（treeedge）；(未进栈节点)2.此节点被访问过但此节点的子孙还没访问完，换句话说，此次的发起点的源头可以追溯到接收点，则此次访问关系边称为后向边（backedge）（栈中节点）；3.此节点被访问过且此节点的子孙已经访问完，而且发起点是搜索初始边，则称为前向边（do

weixin_30739595·2020-08-23 03:40

深度优先搜索学习笔记

深度优先搜索由霍普克洛夫特与罗伯特·塔扬提出，属于图论算法的一种，基本思路如下：访问顶点；从顶点出发，依次从没访问的点出发（要根据题意），对图进行深度优先遍历，直到都被访问或者不满足题意，emm好吧~举一个栗子

加油当当·2020-08-23 01:00

计算机网络基础(十)---网络层-迪杰斯特拉算法

文章内容概览迪杰斯特拉算法Dijkstra（迪杰斯特拉）算法是著名的图论算法Dijkstra算法解决有权图从一个节点到其它节点的最短路径问题特点：“以起点为中心，向外层层扩展”最短路径问题假设有下图这样的一个网络

书旅·2020-08-22 16:36

图论算法（四） Dijkstra算法

代码#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintINF=0x3f3f3f3f;structEdge{intvertex,weight;};classGraph{private:intn;vector*edges;bool*visited;public:int*dist;Graph(intinput_n){n=input_n;e

qratosone·2020-08-22 15:01

一起玩转图论算法（2）图的深度优先遍历

2-1图的两种形式遍历所谓图的遍历（_graphtraversal_），也称为搜索（_search_），就是从图中某个顶点出发，沿着一些边访遍图中所有的顶点，且使每个顶点仅被访问一次。遍历可以采取两种方法进行：深度优先搜索（DFS，_depthfirstsearch_）和广度优先搜索（BFS，_breadthfirstsearch_）。2-2图的深度优先遍历伪代码深度优先搜索是一个递归过程，有回退

蜘蛛侠不会飞·2020-08-22 14:08

一起玩转图论算法（1）图的基本表示

2-1图的分类图是一个用线或边连接在一起的顶点的集合，可以说，图是有限顶点V和边E的有序对。顶点（Vertex），边（Edge）图a中的边没有方向，称为无向图。图b中边存在方向称为有向图。1.1(a)所示的图可以表示为_G_1(_V_,_E_)。其中顶点集合_V_(_G_1)={1,2,3,4,5,6}，集合中的元素为顶点（用序号代表，在其他图中，顶点集合中的元素也可以是其他标识顶点的符号，如字母

蜘蛛侠不会飞·2020-08-22 14:42

《JAVA常用算法手册》学习笔记（一）

用于刻画运算对象的初始情况输出：一个算法需要一个明确的结果输出可行性：算法的执行步骤必须是可行的，且可以在有限的时间内完成算法的分类：1.按照应用来分类（按解决的问题）分为基本算法、数据结构相关的算法、几何算法、图论算法

visionzheng·2020-08-22 03:24

网状结构（图）的基本知识——图的基本概念

学习图论后，树的很多问题可以通过图论算法实现。图的基本概念（1）图、无向图和有向图设图G由两个集合V和E组成，记为：G=（V，E）。其中：V是顶点的有穷非空集合，E是V

黑色吊椅·2020-08-21 18:19

一起玩转图论算法（3）图的深度优先遍历的应用-单源路径

3-1无向图的连通分量的个数联通图和非联通图：在无向图中，若从顶点u到v有路径，则称顶点u和v是连通的（connected）。如果无向图中任意一对顶点都是连通的，则称此图是连通图（connectedgraph）；相反，如果一个无向图不是连通图，则称为非连通图（disconnectedgraph）。如果一个无向图不是连通的，则其极大连通子图称为连通分量（connectedcomponent）图使用邻

蜘蛛侠不会飞·2020-08-21 15:19

JAVA图论算法编写迷宫(带界面,自动寻找最优路径+自动生成迷宫)

JAVA图论算法编写迷宫图论迷宫算法图论注意:我是边学边写代码的,有的地方没有注释,以致于自己都很难看懂,又不想重复研究,并不保证你也能看懂关于图论的思考,我是通过以下文章学习的https://www.cnblogs.com

qq_26934393·2020-08-21 09:21

COIN-OR LEMON

LEMON简介LEMON是COIN-OR（提供了大量的运筹学相关算法如B&C等）开源项目下的一个组件，是一个图论算法库，提供了图论组合优化中几乎所有的基础算法。

agamemnon314·2020-08-20 09:56

数据结构与算法分析-C++描述第9章图论算法（单源最短路径问题之Dijkstra算法邻接表实现）

单源最短路径问题（SingleSourceShortestPathProblem）：给定一个加权图和一个特定顶点作为输入，找到从到中每一个其他顶点的最短加权路径（如下图1示，求顶点1到顶点6的最短路径）：即。图1单源最短路径图示Dijkstra算法描述：解决单源最短路径的问题的一般方法为Dijkstra算法，这个有30年历史的解法是贪心算法（greedyalgorithm）最好的例子。其算法思想为

qq_37172182·2020-08-18 09:52

图论算法的基础知识

图的表示如果有向图是稠密的，也就是图中的边数|E|和定点数|V|满足如下关系|E|=O(|V|2)。那么我们就用二维数组来表示，如果有向图是稀疏的，也就是边数相当的少，那么我们就用邻接表来表示。它就是一个结构体数组，每个元素表示一个顶点，然后指向它的所有相邻的顶点（这个相邻是指出边）。实际情况下，顶点名称都是字符串，我们需要把字符串映射成数字，这样容易处理，通常的做法就是用一个散列表来记录这种映射

zhlei12345·2020-08-18 07:18

图论算法模板整理

最短路系列：spfa：#defineMin(a,b)(ab?a:b)#defineAbs(a)((a)>0?(a):-(a))#defineMod(a,b)(((a)-1+(b))%(b)+1)intn,m;intd[N];struct{intv,w,next;}edge[2*M];intedgehead[N];intk;boolvis[N];voidaddedge(intu,intv,intw)

aszxqw·2020-08-18 06:31

邻接表（简单模拟）

用点代表事物,用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系.图论本身是应用数学的一部份.图论起源于著名的哥尼斯堡七桥问题,关于图论的文字记载最早出现在欧拉1736年的著作中,他所考虑的原始问题有很强的实际背景.图论算法在计算机科学种

wikioi_bai·2020-08-18 06:20

ACM训练总结（最短路径）

这周我们学习了图论算法里的最短路径问题，即固定起始点的情况下，求最短路。具体形式包括：1.确定起点的最短路径问题-即已知起始结点，求最短路径的问题。

weixin_45664948·2020-08-18 06:46

图论算法与模型（训练指南题库）

一、基础题目1、UVA11624Fire！迷宫问题多源BFS题意：帮助joe走出一个大火蔓延的迷宫，其中joe每分钟可往上下左右四个方向之一走，所有着火的格子都会蔓延（空格与着火格有公共边，下一分钟这个空格也会着火）。迷宫中有一些障碍格，joe和火都无法进入，当joe走到一个边界的格子我们认为他走出了迷宫输出R行C列的迷宫，#表示墙，.表示空地，J表示joe，F是着火格如果能走出，输出最少时间否则

weixin_34138377·2020-08-18 04:54

【归纳】图论的各种基本算法的总结

图论的题也刷了不少了，但是近期才发现前面的一些dij什么的都忘记怎么写了，甚至分不清楚dij和spfa的区别了…所以想到这里做一些简单图论算法归纳。

黑糖芋圆°·2020-08-18 02:54

图论算法

首先，图是一种数据结构，定义graph=（V，E）。V是一个非空有限集合，代表顶点（结点），E代表边的集合。二、图的一些定义和概念(a)有向图：图的边有方向，只能按箭头方向从一点到另一点。(b)无向图：图的边没有方向，可以双向。结点的度：无向图中与结点相连的边的数目，称为结点的度。结点的入度：在有向图中，以这个结点为终点的有向边的数目。结点的出度：在有向图中，以这个结点为起点的有向边的数目。权值：

无敌的CC·2020-08-18 02:21

Algorithm：C++语言实现之图论算法相关(图搜索广度优先BFS、深度优先DFS，最短路径SPF、带负权的最短路径Bellman-ford、拓扑排序)

Algorithm：C++语言实现之图论算法相关(图搜索广度优先BFS、深度优先DFS，最短路径SPF、带负权的最短路径Bellman-ford、拓扑排序)目录一、图的搜索1、BFS(Breadth-First-Search

一个处女座的程序猿·2020-08-18 01:48

图论入门三：图的遍历

遍历是很多图论算法的基础。（1）图和树的遍历树的遍历是从根节点开始的，由于每个节点都只有一个双亲

芋圆西米露·2020-08-18 01:15

图论算法&模板整理--供自查--持续更新

学了忘，忘了学，学了还得忘文章目录欧拉回路二分图匹配最短路**Dijkstra+优先队列**Bellman-FordSPFAK短路最小环全局求解部分求解差分约束强连通分量Kosaraju算法最小有向生成树欧拉回路//欧拉路径：一条通过每条边一次且仅一次的路径//欧拉回路：一条通过每条边一次且仅一次的回路//无向图欧拉回路：所有顶点度数为偶数//有向图欧拉回路：所有顶点入度等于出度//无向图欧拉路径

bensanhuan·2020-08-17 21:51

ACM 学习总结博客（十九）

图论算法一.基本概念1.什么是图？很简单，点用边连起来就叫做图，严格意义上讲，图是一种数据结构，定义为：graph=（V，E）。V是一个非空有限集合，代表顶点（结点），E代表边的集合。

二硫碘化钾kk·2020-08-17 21:03

图论算法基础-BFS与DFS

注意，这两种算法是图论的基础，很多后续算法都是建立与两者之上，话不多说，让我们进入正题。宽度优先搜索思想：假设某个点为图的根节点，把图想象成一颗倒过来的树，每层每层的向下进行搜索，直到遇见正确的结果，当然有人会说图和树是两回事啊，怎么能够这样想象呢？这里就是BFS最重要的一点了，通过栈和vis数组来放入新的点以及记录已经走过的点。不多说，上图。首先我们确定a为根节点（在很多题目中根节点为哪个点并不

不会数学·2020-08-17 19:53

图论算法之DFS与BFS

概述（总）DFS是算法中图论部分中最基本的算法之一。对于算法入门者而言，这是一个必须掌握的基本算法。它的算法思想可以运用在很多地方，利用它可以解决很多实际问题，但是深入掌握其原理是我们灵活运用它的关键所在。含义特点DFS即深度优先搜索，有点类似广度优先搜索，也是对一个连通图进行遍历的算法。它的思想是从一个顶点V0开始，沿着一条路一直走到底，如果发现不能到达目标解，那就返回到上一个节点，然后从另一条

weixin_30887919·2020-08-17 19:59

图论（三）图的遍历

遍历是很多图论算法的基础。遍历需要决定从哪里开始读，依照什么顺序读，要读到哪里为止。如果遍历方法与需解决问

saltriver·2020-08-17 19:34

图论算法之SPFA算法（求带负边但无负环的最短路）

一:算法描述求单源最短路的SPFA算法，是一种可以处理负权边的算法。对于存在负权边，迪杰斯特拉算法不能使用，但是bellman-ford时间复杂度较高。简洁起见，我们约定有向加权图G不存在负权回路，即最短路径一定存在。当然，我们可以在执行该算法前做一次拓扑排序，以判断是否存在负权回路。二：算法基本步骤几乎所有的最短路径算法都是以下两个步骤：①初始化②松弛操作初始化：dis数组全部赋值为INF，vi

等我学会后缀自动机·2020-08-17 18:24

Unity3D中寻路系统NavMesh的使用

NavMesh寻路的原理自动寻路算法的发展要追溯到最早的图论算法——Dijlkstra算法，以及基于该算法思想产生的Astar算法。(可以去看我之前的一篇博文:在Unity中实现

RefmBiox·2020-08-16 23:29

008.并查集：实现方式①

为了日后介绍图论算法的方便这里给出几种并查集算法的实现方式，然而，这样的实现方式并不具有一般性，这里不过是为了后面做一些铺垫罢了。

dos diosas·2020-08-16 19:18

图论算法讲解--最短路--Dijkstra算法

一.绪论要学习最短路算法我们首先应该知道什么是图以及什么是最短路。图在离散数学中的定义为：图G=（V,E）是一个二元组（V,E）使得E⊆[V]的平方，所以E的元素是V的2-元子集。为了避免符号上的混淆，我们总是默认V∩B=Ø。集合V中的元素称为图G的定点（或节点、点），而集合E的元素称为边（或线）。通常，描绘一个图的方法是把定点画成一个小圆圈，如果相应的顶点之间有一条边，就用一条线连接这两个小圆圈

Ogmx·2020-08-16 09:08

python深度优先算法——二叉树、小偷问题、二叉树中的最大路径和、最大的岛屿实现实例

本节涉及问题：什么是深度优先遍历什么是二叉树、二叉树的类型、二叉树的遍历怎么抓住小偷：树的深度优先搜索问题二叉树中的最大路径和：树的深度优先搜索问题最大的岛屿：连通性问题深度优先遍历算法：经典的图论算法

积跬步，慕至千里·2020-08-16 03:00

2019 ICPC Asia Nanchang Regional E-Bob's Problem（图论、贪心）

blog.csdn.net/xiaomaolin2/article/details/103496715传送门：https://nanti.jisuanke.com/t/42580首先这是个图论题，但是完全可以不用图论算法做

xiaomaolin2·2020-08-15 17:45

luogu1073最优贸易做题笔记

题面传送门一眼看过去能往回走，各种图论算法肯定是不能直接用的，但是既然能回到自己，那就是说连通块里的每个点先后顺序随便，所以tarjan缩点搞一搞+DAG图dp然后中间脑抽，啊，DAG图不就是一棵树吗，

Magnetic_Momain·2020-08-15 17:02

最短路径 POJ 1135 Domino Effect

id=1135代码参考：《图论算法理论、实现及应用》——北京大学出版社题目大意：在多米诺骨牌中有几张关键牌，这些两张关键牌a，b之间有c张普通牌，问，推到第一张关键牌，多少时间可以把它全部推到，最后一张推到的牌

zssee33·2020-08-14 14:05

数据结构和算法总结（一）：广度优先搜索BFS和深度优先搜索DFS

前言这几天复习图论算法，觉得BFS和DFS挺重要的，而且应用比较多，故记录一下。广度优先搜索有一个有向图如图a图a广度优先搜索的策略是：从起始点开始遍历其邻接的节点，由此向外不断扩散。

weixin_30617695·2020-08-14 08:49

图论算法进阶习题集

=============================以下是最小生成树+并查集======================================【HDU】1213HowManyTables基础并查集★1272小希的迷宫基础并查集★1325&&poj1308IsItATree?基础并查集★1856Moreisbetter基础并查集★1102ConstructingRoads基础最小生成

jz-nice·2020-08-14 07:42

图论算法(一)深度优先搜索与广度优先搜索

深度优先搜索与广度优先搜索图论基础知识图是由一组顶点和一组能够将两个顶点相连的边组成的(可以无边,但是至少包含一个顶点):一组顶点:通常用V(vertex)表示顶点集合一组边:通常用E(edge)表示边集合图的基本术语解释[外链图片转存失败(img-SuflOrhS-1566875437171)(https://github.com/PandaHigh/image/blob/master/base

panda_1994·2020-08-14 07:06

简单的图论算法

一、图的基本算法1.广度优先搜索（BFS[breadth-firstsearch]）//如果用邻接矩阵来遍历，需要O(v^2);如果用邻接表遍历，需要O(v+e)2.深度优先搜索（DFS[depth-firstsearch]）//如果用邻接矩阵来遍历，需要O(v^2);如果用邻接表遍历，需要O(v+e)3.拓扑排序（topologicalsorting）//O(v+e)对一个有向无环图(Direc

believexkx·2020-08-14 06:03

图论算法（五）最小生成树Prim算法

最小生成树\(Prim\)算法我们通常求最小生成树有两种常见的算法——\(Prim\)和\(Kruskal\)算法，今天先总结最小生成树概念和比较简单的\(Prim\)算法Part1：最小生成树基础理论定义一个有\(n\)个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有\(n\)个结点，并且有保持图连通的最少的边。——来自百度百科我们用比较通俗的语言来讲：（百度百科的解释实在是太鬼了

夏月冬雪·2020-08-14 01:00

图论算法——无向图的邻接链表实现

引言有关图的概念可参考博文数据结构之图的概述比如有个这样的无向图（看起来很像二叉树吧，其实二叉树是一种特殊的图），通过邻接链表表示如下：我们通过索引表示顶点，索引指向的为一个链表（表示该顶点相邻的所有顶点，比如顶点2相邻的顶点为：0,1,3）。因为是无向图，若增加0-2边，会在0对应的链表中增加2,相应地也会在2对应的链表中增加0。无向图的邻接集实现packagecom.algorithms.gr

愤怒的可乐·2020-08-13 23:21

图论算法（4） --- TSP旅行商问题求最短回路（acm）

对于TSP旅行商问题，我们做的最多的也就是求最短回路了，那么对于一个数据量适中的图来说，一般的dfs方法即可求解，在这里，我应用dfs的思想来实现此问题，而关键之处在于对矩阵的改进，这样的操作可以使得应用搜索思想求TSP问题时，效率有显著的提高。对于矩阵的改进，我们对矩阵的处理是，每一行减去所在行的最小值，每一列减去所在列的最小值，并把这些最小值加到结果sum中，这样的操作是将矩阵稀疏化的改进（注

YXY_1989·2020-08-13 19:19

Methods for Vehicle Scheduling in PT System

本文设计3种图论算法解决以上问题，作为“Planing&OperatingPublicTransportSystems”课程大作业的一部分。同时也在“交通网络分析与设计”Assignment7中使用。

Jerry99s·2020-08-13 14:39

LightOJ1086 Jogging Trails（欧拉回路+中国邮递员问题+SPFA）

这个问题我在《图论算法理论、实现及应用》中看过，是一个经典的问题——中国邮递员问题（CPP,chinesepostmanproblem）也称为中国邮路问题，是我国数学家管梅谷教授于1962年首次提出的，

dengliugong3918·2020-08-13 13:59

观光旅游（图论算法）

Description在桑给巴尔岛的Adelton城镇上有一个旅游机构。它们决定在提供许多的其它吸引之外，再向客人们提供旅游本镇的服务。为了从提供的吸引服务中尽可能地获利，这个旅游机构接收了一个精明决定：在相同的起点与终点之间找出一最短路线。你的任务是编写一条程序来找类似的的一条路线。在这个镇上，有N个十字路口(编号1至N)，两个十字路口之间可以有多条道路连接，有M条道路（编号为1至M)。但没有一

chrisblogtk·2020-08-13 13:12

ACM图论算法—邮递员投递问题

题目描述著名图论问题之一。邮递员从邮局出发送信，要求对辖区内每条街，都至少通过一次，再回邮局。在此条件下，怎样选择一条最短路线？此问题由中国数学家管梅谷于1960年首先研究并给出算法，故名。中国邮递员问题——可以叙述为在一个有奇点的图中，通过增加一些重复边，使新图不含奇点，并且重复边的总权为最小问题！快递员从V1出发给V2、V3、V4、V5、V6、V7、V8、V9派发快递，求派完所有回到原出发点的

老司机的诗和远方·2020-08-13 12:47

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