复习一波斜率优化，原来学过但是感觉忘得差不多了老老实实把方程写在纸上，一步一步写，不然真的要把自己搞蒙看题先：description：农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N(1#include#includeusingnamespacest

玩具装箱luogu3195题目大意有n件物品，每件物品有相对的长度CiC_iCi现在要把这n件物品放到容器中，切放的物品必须是连续的，若把第i件物品到第j件物品放到一个容器中，那此容器的长度定义为x=j−i+∑k=ijCix=j−i+\sum_{k=i}^{j}C_ix=j−i+∑k=ijCi，此容器的费用即为(x−L)2(x-L)^2(x−L)2（L是常数），现在问你把所有物品放倒容器中，费用之

Usaco2008Mar]土地购买TimeLimit:10SecMemoryLimit:162MBDescription农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N(1-a[i]时k优于j那么就可以使用斜率优化了算法的总时间复杂度为

再次搁浅了题解咕咕咕咕T1：CF1077F2PictureswithKittens(hardversion)titlesolutioncodeT2：CF319CKalilaandDimnaintheLoggingIndustrytitlesolutioncodeT3：CF372CWatchingFireworksisFuntitlesolutioncodeT4：CF675ETrainsandSta

题意：把一个环分为k段，求如何分使的子段平方和最小。思路:设dp[i][k]表示前i个分为k段的最小值，易得dp[i][k]=min(dp[i][j],dp[i][k-1]+(sum[i]-sum[j-1])*(sum[i]-sum[j-1])).可以写出一个n^4的算法，但n为200，观察发现sum是递增的.设k1#include#include#includeusingnamespacestd

前言能够自己推出斜率优化的式子了...实属难得...不过定义和实现都是参考了别人的博客的，╮(╯▽╰)╭...woc...写博客的时候发现自己推的式子的变量有点问题...

前言其实这道题本来是要求用斜率优化和四边形不等式优化的...但是我硬生生做成了决策单调性给交上去了哈哈哈哈...老师应该不会查水表的吧（大雾题目1S/128MBMT.E.劳伦斯是第一次世界大战中饱受争议的人物

BZOJ传送门TimeLimit:10SecMemoryLimit:162MBSubmit:2884Solved:1062[Submit][Status][Discuss]Description农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N(1#include#includeusingnamespacestd;#defineN50005typedeflonglongLL;inlineLLin(LLx=

※最近更新：Poj斜率优化题目1180，2018，3709列表一：经典题目题号：容易：1018,1050,1083,1088,1125,114

设f[i]表示做完了1~i的友谊颗粒的最优值（不一定选i），那么转移方程为f[i]=max{f[i−1],max{f[j]−s[i]+s[j]+(i−j)(i−j+1)2}}，用斜率优化来处理这个。

目录：SAM（*）SA（*）PAM（*）树链剖分(*)01Trie(*)ACAM（*）KMP(*)LCA(*)主席树(*)点分治（*）kd-Tree（*）斜率优化DP最大流Dicnic(*)最小费用最大流

特别行动队【问题描述】你有一支由n名预备役士兵组成的部队，士兵从1到n编号，要将他们拆分成若干特别行动队调入战场。出于默契的考虑，同一支特别行动队中队员的编号应该连续，即为形如(i,i+1,…,i+k)的序列。编号为i的士兵的初始战斗力为xi，一支特别行动队的初始战斗力x为队内士兵初始战斗力之和，即x=xi+xi+1+…+xi+k。通过长期的观察，你总结出一支特别行动队的初始战斗力x将按如下经验公

https://vjudge.net/problem/ZOJ-3937题意：给出一棵根为1的树，每个点有点权（可能为负）。选出一条自上而下的路径，第iii个点（从上往下，1开始）计入的贡献为i∗a[i]i*a[i]i∗a[i]，求max(0,最大值)解析：定义sum[p]sum[p]sum[p]为从1到ppp的权值之和，mul[p]mul[p]mul[p]为从1到ppp的贡献1∗a[1]+...k

天幕引入真正的引入正解感性理解真正的分析再说一点代码HYSBZ4518征途题解题目描述题解小知识点：确定斜率优化的方法小知识点：对二分细节的讨论普适方法介绍二分模板代码总结引入先来一段的总结（引用自讲课

最近发现HDU上的题目ms比POJ上的好些似的，因为每次都是一道题搞一天。也说明我真的还是很菜啊。昨天搞了一道题，一道最短路的题目，弄了一天。其实最主要的原因是没有搞清楚Dijkstra、SPFA、Bellman_ford这几个最短路算法的复杂度。这里作个总结，数组实现的Dijkstra，复杂度为O(N^2)；用优先队列优化的Dijkstra复杂度为O(ElogE)，但是图需要用邻接矩阵实现；Be

SB题。写出DP方程：\(f_i\)表示从\(i\)跳的最小值。\(i\)是叶子就是\(0\)，否则就是选个子树中的\(v\)，\(f_i=\min(f_v+a_ib_v)\)。至于优化，求出每个子树中的凸包就行了。启发式合并保证复杂度。复杂度\(O(n\log^2n)\)。没错，我又用了回家路线那又臭又长的写法。#includeusingnamespacestd;typedeflonglongl

直觉告诉我们这应该是个斜率优化。

单调队列优化：就是用一个单调队列优化dp的转移，使转移降一维。比如入门题：Tyvj1305:那么dp方程是f(i)=sum[i]−minsum[k]|i−M≤k≤i，注意到是取−minsum[k]|i−M≤k≤i那么sum[i]是递增的，所以可以用一个队列优化。还有一题：bzoj1885:我们设f[i][j]表示到第i天手里持有j的股票的最大收益，然后转移什么的自己上网再搜，最后就维护一个就可以了

关于斜率优化又有了新的感悟对于次优解的排除：假设对于i来说l是次优解。即满足k(q[l],q[l+1])=k(q[r],now)时，应该提前排除r这个证明也特别简单，就是不等式换算一下为什么要这样呢？

[USACO]LandAcquisitionG「斜率优化DP」题目描述FarmerJohn准备扩大他的农场，眼前他正在考虑购买\(N\)块长方形的土地。如果FJ单买一块土地，价格就是土地的面积。

例题：HDU3507这是一个优秀的斜率优化原理说明。。。

摆渡车的题解我已经写过一遍了，在这里，这次主要从斜率优化的角度讲一下摆渡车，并总结一下斜率优化会出现的一些奇奇怪怪的错误。

斜率优化DP题外话考试的时候被这个玩意弄得瑟瑟发抖大概是yybGG的Day4小蒟蒻表示根本不会做…..然后自己默默地搞了一下斜率优化这里算是开始吗??

计算几何这些知识你需要自己推一遍向量的运算凸包旋转卡壳半平面交重新写计算几何这些知识你需要自己推一遍点线段，及点在线段上的表示（两种向量法-一个叉乘一个等和线，一种距离法）直线及其表示，用点斜法存储（学习斜率优化

这里就要用到斜率优化。不妨设k=sum[i]，那么j点此时是比i点要更优，但是同时g[j,k]>g[i,j]>sum[i]。这说明还有k点会比j点更优，同样排除j点。所以只有

我*应该是然后sb的我直接复制下来写成了：QAQ原来我斜率优化写的是对的QAQ一度放弃斜率优化改线段树改到怀疑人生……其实只需要求出每个时刻的最小花费就行啦，因为读懂题就发现每个时刻每个顾客都是独立的。

总结：如果dp方程写出来之后大概是长这样的f[i]=∑0<j<imin(f[j]+s[i,j])+…f[i]=\sum_{0<j<i}min(f[j]+s[i,j])+…f[i]=∑0#include#includeusingnamespacestd;intlist[5100];longlongf[5100],t[5100],c[5100];intmain(){intn,S

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1010题目大意：有n个数，分成连续的若干段，每段（假设从第j个到第i个组成一段）的分数为(X-L)^2，X为j-i+Sigma(Ck)i#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;#definemax

传送门我们按x排序,如果被包涵就直接剔除这个点显然取一段连续的是最优的,因此定义f[i]表示1--i的最小价值斜率优化搞一波,树形结合来写#include#defineN50050#defineLLlonglongusingnamespacestd

Description小Y最近在一家金券交易所工作。该金券交易所只发行交易两种金券：A纪念券（以下简称A券）和B纪念券（以下简称B券）。每个持有金券的顾客都有一个自己的帐户。金券的数目可以是一个实数。每天随着市场的起伏波动，两种金券都有自己当时的价值，即每一单位金券当天可以兑换的人民币数目。我们记录第K天中A券和B券的价值分别为AK和BK（元/单位金券）。为了方便顾客，金券交易所提供了一种非常方便

TheElderTimeLimit:8000/4000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):1098AcceptedSubmission(s):289ProblemDescriptionOnceuponatime,inthemysticalcontinent,thereisafrogkingdo

20这题可以说是斜率优化DP的模板题。

斜率优化斜率优化是1D1D的一种常见优化方式，一般的套路是先写出dpdp

斜率优化：1.BZOJ1010：推式子。2.BZOJ1096：同上。3.BZOJ3156：同上。4.BZOJ3437：同上。5.BZOJ

※最近更新：Poj斜率优化题目1180，2018，3709列表一：经典题目题号：容易：1018,1050,1083,1088,1125,1143,1157,1163,1178,1179,1189,1191,1208,1276,1322,1414,1456,1458,1609,1644,1664,1690,1699,1740,1742,1887,1926,1936,1952,1953,1958,19

学习过斜率优化的童鞋们应该对凸包都不陌生，这里就不做详细的介绍了手动上代码P2742【模板】二维凸包#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintN

斜率优化动态规划可以用来解决这道题。同时这也是一道经典的斜率优化基础题。分析：明显是动态规划。令dp[i]dp[i]为前ii个装箱的最小花费。

特别行动队题目描述你有一支由n名预备役士兵组成的部队，士兵从1到n编号，要将他们拆分成若干特别行动队调入战场。出于默契的考虑，同一支特别行动队中队员的编号应该连续，即为形如(i,i+1,...,i+k)(i,i+1,...,i+k)的序列。编号为i的士兵的初始战斗力为xi，一支特别行动队的初始战斗力x为队内士兵初始战斗力之和，即x=x_i+x_{i+1}+...+x_{i+k}x=xi+xi+1+

戳题目描述FarmerJohnisconsideringbuyingmorelandforthefarmandhashiseyeonN(1//#include//#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includ

还是斜率优化。还是很简单。略过。注意一下B的那一项是可以分离出来的，和i、j都是无关的，速度快点。这里没有给出实现。但是C是不能分离的，分离出来，C是和分的数量有关的，就会方程必须增加一维。。。

最近被钦定要写教材，负责斜率优化那一块，就把写的内容搬了些上来。

区间型动态规划4.坐标规则型DP->坐标规则型动态规划5.状压DP->状态压缩DP总结6.树型DP->树规总结树形DP专辑7.概率DP->概率DP总结8.插头DP->插头DP小结【完全版】插头DP9.斜率优化

设A(x),B(x),C(x),D(x)为仅关于x的一元函数单调队列DPDP转移方程需要满足的条件：dp[i]=A(i)+B(j)中的最小/大值(i-kk,j转移到i比从k转移到i更优时有-A(i)*B(j)+C(i)+D(j)g(c,b)>A(i),a比b优，那么b点可以删除把D(j)当作y，B(j)当作x，那么g(j,k)就是连接j，k两点的线段斜率，最后维护出的队列为一个下凸包，如下图当转移

题目洛谷CF311BCatsTransport题解斜率优化设的距离为，即。先转换一下模型。对于第i只猫，饲养员要在t[i]-D[i]之后出发，才能把它带回家。

解题报告洛谷5015标题统计代码（题目过水）洛谷5016龙虎斗分析代码洛谷5017摆渡车分析（线性dp）代码（线性dp）分析（斜率优化）代码（斜率优化）洛谷5018对称二叉树分析代码后续凉凉记洛谷5015

题意：\(1\simN\)号工厂，第\(i\)个工厂有\(P_i\)个成品，第\(i\)个工厂建立仓库需要\(C_i\)的费用，该工厂距离第一个工厂的距离为\(X_i\)，编号小的工厂只能往编号大的工厂搬用成品，每单位成品搬每单位距离需要花费1，问所有成品搬到工厂里面所需的最少费用是多少分析设\(f[i]\)为第i个工厂建立仓库，前i个工厂的成品都搬到仓库中的最小花费，则容易得到动态转移方程:\[

题目链接我们用sum[i]表示前i个工厂的产品数之和，b[i]表示x[i]*p[i]的前缀和，因此第j+1~i个工厂的产品运到第i个工厂的代价就是(sum[i]-sum[j])*x[i]-(b[i]-b[j])+ci[i]最后f[i]的状态转移方程即为：f[i]=f[j]+(sum[i]-sum[j])*xi[i]-(b[i]-b[j])+ci[i]斜率式的推导过程就不写了，最后可以化成：(f[j

斜率优化从入门到提高到放弃今天本来说复习计算几何的凸包(顺便学一下动态凸包)，结果教练给我们的凸包题目全是用凸包来优化DP的，汗-_-||，开始还行吧，结果越到后面越懵逼……斜率怎么用来做优化?

#includeusingnamespacestd;#defineintlonglongconstintMAXN=1e6+2333;intn;intx[MAXN],p[MAXN],c[MAXN]intsum[MAXN],pre[MAXN],head=1,tail=1,q[MAXN];intf[MAXN],g[MAXN];/*f[i]=min(f[j]+sum[i]-sum[j]+(pre[i]-p

题目分析dp方程显然是dp[i]=min⁡{dp[j]+∑k=j+1ip[k](x[i]−x[k])}+c[i]dp[i]=\min\{dp[j]+\sum_{k=j+1}^ip[k](x[i]-x[k])\}+c[i]dp[i]=min{dp[j]+k=j+1∑ip[k](x[i]−x[k])}+c[i]考虑维护p[i]x[i],p[i]p[i]x[i],p[i]p[i]x[i],p[i]的前缀