https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1062/B【题目】给出一张n×n(n≤100)的国际象棋棋盘，其中被删除了一些点，问可以使用多少1*2的多米诺骨牌进行掩盖。【题意】题意简单，不做多说明，多米诺骨牌可以理解为长方形的方块。【题解】仔细一想，可以发现能用二分图来做。即可以把每个位置的点进行重新编号，相邻的两点具有不同的性质。比如说在2×2的图内第一个点\((1

匈牙利算法介绍匈牙利算法（Hungarianalgorithm）主要用于解决一些与二分图匹配有关的问题，所以我们先来了解一下二分图。

博文转自（http://blog.csdn.net/akof1314/article/details/4421262）这是一种用增广路求二分图最大匹配的算法。它由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出，因而得名。定义未盖点：设Vi是图G的一个顶点，如果Vi不与任意一条属于匹配M的边相关联，就称Vi是一个未盖点。交错路：设P是图G的一条路，如果P的任意两条相邻的边一定是一条属于M而另一条不属于M

描述农夫约翰上个星期刚刚建好了他的新牛棚，他使用了最新的挤奶技术。不幸的是，由于工程问题，每个牛栏都不一样。第一个星期，农夫约翰随便地让奶牛们进入牛栏，但是问题很快地显露出来：每头奶牛都只愿意在她们喜欢的那些牛栏中产奶。上个星期，农夫约翰刚刚收集到了奶牛们的爱好的信息（每头奶牛喜欢在哪些牛栏产奶）。一个牛栏只能容纳一头奶牛，当然，一头奶牛只能在一个牛栏中产奶。给出奶牛们的爱好的信息，计算最大分配方

在看这道题之前，我们先来了解一下什么是二分图及与二分图匹配的相关概念及基础知识。

小T在经历过二分图匹配事件后，再也不相信小Q所说的话。面对小Q，小T又给出了一道字符串题：给

二分图匹配是很常见的算法问题，一般用匈牙利算法解决二分图最大匹配问题，但是目前网上绝大多数都是C/C++实现版本，没有python版本，于是就用python实现了一下深度优先的匈牙利算法，本文使用的是递归的方式以便于理解

二分图点能分成两个独立的点集匹配点：匹配边上的两点最大匹配：选出最大的边数，使得这些边的顶点不重复完美匹配：所有顶点都是匹配点。完美匹配一定时最大匹配，最大匹配不一定是完美匹配最小覆盖：分为最小顶点覆盖与最小路径覆盖最小顶点覆盖=最大匹配。选出最少的点集，覆盖所有的边最小路径覆盖=n-最大匹配。(n为所有顶点)用最少的不相交路径覆盖所有点最大独立集：n-最大匹配。(n为所有顶点)找出一个点集，使得

月老的难题时间限制：1000ms|内存限制：65535KB难度：4描述月老准备给n个女孩与n个男孩牵红线，成就一对对美好的姻缘。现在，由于一些原因，部分男孩与女孩可能结成幸福的一家，部分可能不会结成幸福的家庭。现在已知哪些男孩与哪些女孩如果结婚的话，可以结成幸福的家庭，月老准备促成尽可能多的幸福家庭，请你帮他找出最多可能促成的幸福家庭数量吧。假设男孩们分别编号为1~n,女孩们也分别编号为1~n。输

题目大意:在大学里有许许多多的课程，现在李明需要去选择课程，他是一个爱学习的人，所以想尽可能多的选择课程。在学校里有n个课程，每周7天，每天有12节课，一周一共有有7*12节课。某一节课在一周内会上x次，一周内的这x次内容一样，只需要去一次就可以了。同时，某个时间李明最多只能去上一门课程。问李明最多能上多少门课。输入第一行为n，代表有n个课程。接下来n行，每行第一个数字x代表这个课程在这一周里面需

介绍部分转载于维基百科:匈牙利算法是众多用于解决线性任务分配问题的算法之一，是用来解决二分图最大匹配问题的经典算法，可以在多项式时间内解决问题，由美国数学家HaroldKuhn于1955年提出。此算法之所以被称作匈牙利算法是因为算法很大一部分是基于以前匈牙利数学家DénesKőnig和JenőEgerváry的工作之上创建起来的.问题简介:设G=(V,E)是一个无向图。如顶点集V可分区为两个互不相

好，来讲简单的东西了匈牙利算法也就是二分图匹配Q二分图匹配是什么？还是先看题比较好公牛和母牛【问题描述】有n只公牛和m只母牛，然后每只公牛都能和几只的母牛配对。

SystemEngineerTimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:236Accepted:98DescriptionBobisaskilledsystemengineer.Heisalwaysfacingchallengingproblems,andnowhemustsolveanewone.Hehastohandleasetofse

参考匈牙利算法可以用来解决在二分图中最大匹配的问题。这里参考了几位大佬的博客。代码主要是参考RenfeiSong大佬的。RenfeiSong’sBlog–二分图的最大匹配、完美匹配和匈牙利算法zxfx100–Hungarywillinglive–【hall定理】一个关于二分图的问题神犇(shenben)–匈牙利算法（二分图）DarkScope从这里开始–趣写算法系列之–匈牙利算法7二分图中的匹配这

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3386参考博客：https://23613.blog.luogu.org/solution-p3386算法：匈牙利算法本质上是贪心这里代码就不做过多解释，我还有一个专门讲解二分图所用算法的博客：https://blog.csdn.net/aiwo1376301646/article/details/104234482#

题意给出一个N*M(1#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=105;intg[maxn][maxn];intmatch[maxn];boolused[maxn];structnode{intx,y;}p[maxn*maxn];intn,m,k;booldfs(intv){for(intj=1;j<=m;j++)

二分图匹配（匈牙利算法）1。一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数König定理是一个二分图中很重要的定理，它的意思是，一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数。

今天开始继续学习啦~二分图二分图也称为二部图，定义如下：设无向图G=,若能将V划分成V1,V2两个独立的顶点集（V1交V2为空，V1并V2为G，且V1,V2非空），使得G中每条边的两个端点皆是一个属于V1,另一个属于V2，则称G为二分图（二部图），V1,V2为互补的顶点子集，常将二部图G记作若G是简单二分图，V1中的每个顶点均与V2中的所有顶点相邻，称G为完全二部图，记为Kr,s其中r=|V1|,

题目链接：http://acm.bnu.edu.cn/v3/problem_show.php?pid=23628这道题是一道图论的综合题。题意较简单，如果对图论部分算法较为熟悉，那么很快便能找到清晰的解题思路。而且这道题中涉及了多种算法，对新手来说这是个很好的训练自己，提升自己的题目。这是一个有向图A(可能有环)的最小路径覆盖问题。首先，利用【tarjan算法】缩点，得到一个DAG图B，然后用算一

一列为主驾驶一列为副驾驶，建立s与t，s向每个主驾驶连一条容量为1（每个主驾驶的人只能用一次），副驾驶连到t容量为1（每个副驾驶只能要一次），然后主驾驶与副驾驶合坐连一条容量为1的边，最大流就是最大合作的数量(二分图匹配应该也可以过

题面戳我Solution二分图是显然的，用二分图匹配显然在这个范围会炸的很惨，我们考虑用霍尔定理。

转载自：趣写算法系列之--匈牙利算法-Dark_Scope博主写的很好，不赘述了【书本上的算法往往讲得非常复杂，我和我的朋友计划用一些简单通俗的例子来描述算法的流程】匈牙利算法是由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出，因而得名。匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想，它是部图匹配最常见的算法，该算法的核心就是寻找增广路径，它是一种用增广路径求二分图最大匹配的算法。-------等等，

首先——每次二分图匹配显然是爆炸的所以有这么一个东西——Hall定理：对于一个二分图，设左边有n个点，右边有m个点，则左边n个点能完全匹配的充要条件是：对于1#include#de

先看看洛谷上面的二分图匹配有关匈牙利算法的题目。

思路：在二分图匹配中有个Hall'smarriagetheorem定理（https://en.wikipedia.org/wiki/Hall%27s_marriage_theorem），这个定理给出了二分图完全匹配的充要条件

传送门是一道水题,前提能读懂题!有许多点,操作从第二点开始,每个点都有以下两个操作1:把当前点与前面所有的点相连2:不对当前点做任何操作.问在最后的这些边的集合中,能否选择一些边,使得这些边没有公共的点,且所有的点都被这些边所覆盖.题都读懂了,就好做了赛#includeusingnamespacestd;intmain(){intt;scanf("%d",&t);while(t--){intn;i

题意是说给你一列数，让你从中选出最多的数能够使得其两两之间不能整除二分图匹配，求最小路径覆盖即可代码：#include#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn

二分图匹配:最基础的一题:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?

题目链接题目含义给出很多一对数，代表这两个人认识要你将这些人分成两堆，一堆中的人互不认识（就是判定无负环）如果可以的话，问最大匹配题目分析二分图染色模板题注意这里二分代表的两个集合都是n个学生，如果你建双向边，最后最大匹配数要除2题目代码#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintmaxn=

然后，学生中每一对互相认识的学生可以分配到一个房间，求最大的房间数，就是求二分图匹配的最大数量。判断是否为二分

最大流首先介绍的是网络流的基础——最大流。最大流，顾名思义，就是要让网络中的总流量最大。SAP&GAP这里，先讲讲SAP算法+GAP优化。SAP算法，其实就是在找增广路的时候给每个点记录一个高度标号，每次增广只走两边的点的高度相差为1的边（即满足条件h[v]==h[u]+1h[v]==h[u]+1的边），且每次流完都用该点能走到的点的高度的最大值来更新该点的高度标号。该算法的理论时间复杂度是O(n

2744:[HEOI2012]朋友圈TimeLimit:30SecMemoryLimit:128MBSubmit:612Solved:174[Submit][Status][Discuss]Description在很久很久以前，曾经有两个国家和睦相处，无忧无虑的生活着。一年一度的评比大会开始了，作为和平的两国，一个朋友圈数量最多的永远都是最值得他人的尊敬，所以现在就是需要你求朋友圈的最大数目。两个

0)二分图匹配有两种算法，一种是网络流中的最大流，另一种就是下面的匈牙利算法。①用染色法判断是否是二分图：主要是怎么判断一个图是不是二分图。

Solution\mathrm{Solution}Solution首先我们需要进行二分图匹配，若匹配usingnamespacestd;constintN=3000;intn,m,Dfn(0),c

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/91/J来源：牛客网题目描述小Y写了一篇文章，他对自己的文笔很有自信，尤其是自己总结出了一套计算文章通顺性的公式。文章共N段，对于文章的每一段小Y对它都能计算出一个估值，而一篇文章的不连贯值定义为，现在小Y想要发布他的文章，但是编辑小Z让他加入一些广告，具体来说就是M段估值分别为的新段落。小Y很头疼，想让修改后的文章依

原题链接ProblemDescriptionFirescanbedisastrous,especiallywhenafirebreaksoutinaroomthatiscompletelyfilledwithpeople.Roomsusuallyhaveacoupleofexitsandemergencyexits,butwitheveryonerushingoutatthesametime,it

二分图匹配首先这个问题，以时间为横轴，位置为纵轴建系x-t图像，将n个数据描点。题目中提到学生跑步有起始时间和终止时间，反映在坐标系上就是一条线段

spfaspfaspfa、floydfloydfloyd)\qquad上\qquad下差分约束最小生成树（kruskalkruskalkruskal、primprimprim）并查集（扩展域）拓扑排序二分图染色*二分图匹配

涵盖到的模型有：二分图匹配、二分图的最大独立集、最大权闭合图、有向无环图的最小路径覆盖、最多不相交路径、最大权不相交路径、区间k覆盖、最短路。第13题涉及到与二分法的结合（其实也可以逐层枚举）。

//匈牙利算法#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=1010;intn,m,vis[maxn],l[maxn],a[maxn][maxn],x,y,k,tot=0;booldfs(intx){for(inti=1;i>n>>m>>k;for(inti=1;i>x>>y;a[x][y]=1;}for(inti=1

1.搭配飞行员传送门两种方法啦啦啦啦第一种就是显然而又直接的二分图匹配#include#include#include#include#include#include#defineLLlonglongint

1、飞行员配对方案问题裸二分图匹配，可以直接Hungary算法。也可以上最大流。建立源点SSS和汇点TTT，SSS向所有外籍飞行员

传送门思路剖析分配问题就是将人和工作分开来做匹配，但是与一般的二分图匹配不同的是，每个匹配都是有权值的。这个问题就是二分图最大权完美匹配问题。

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5673/I上周才做了一道二分图匹配用dinic跑复杂度是msqrt(n)的题，这里t=10过不了3n个点2n条边过不了，T了好久最后写了个贪心

这道题目其实应该是可以用模拟写的，但是后来发现可以用二分图来解决，就写了一发，结果一直wa了一晚上，后来发现比如说1,2,3,4,5,5，我是按值进行加边的，结果5只加了一轮边，所以匹配数无论怎么算最多也只可能是5，（本来是打算哈希一下之类的，后来发现了更好的办法），这个时候我们就不能按照权值来加边了，要用点加边，这样就能保证每个点至少加了一次#include#include#includeusi

3.1.3路径还原3.2Bellman-Ford3.2.1判断负环3.3Floyd3.4SPFA3.5K短路3.6差分约束系统最小生成树4.1Prmie4.2Kruskal二分图5.1二分图判断5.2二分图匹配

直接求每段的斜率，算出每个点的收益y然后相加即可，22点必定有一趟车E题：求树的路径有多少个，建树就完了（比赛时很多人认为是并查集）F题：（最大的争议就是他垃圾题）也就是01矩阵，找出11然后开始加，其实应该用二分图匹配

ProblemDescriptionTomandJerryareplayingagamewithtubesandpearls.Theruleofthegameis:TomandJerrycomeuptogetherwithanumberK.TomprovidesNtubes.Withineachtube,thereareseveralpearls.Thenumberofpearlsineachtu

BattleshipsTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):52AcceptedSubmission(s):28ProblemDescriptionDearcontestant,nowyouareanexcellentnavycommander,whoisr

传送门poj3565描述YoungnaturalistBillstudiesantsinschool.Hisantsfeedonplant-lousesthatliveonappletrees.Eachantcolonyneedsitsownappletreetofeeditself.Billhasamapwithcoordinatesofnantcoloniesandnappletrees.He