话不多说，直接看题：首先我们考虑暴力，用二维前缀和即可，复杂度为o(n^4).其实，我们不妨枚举任意2行，枚举以这个为边界的最大矩阵。我们把其中的每一列前缀和维护出来，相当于把一个矩阵压缩成了一个序列，然后问题就转化为了求一个序列的最大子段和。下面为AC代码：#includeusingnamespacestd;intn,a[300][300],lie[300][300],b[300],hh[300

动态规划动态规划（DynamicProgramming，DP）是一种优化问题求解方法，通常用于解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。

从本篇开始，我们就正式开始进入动态规划系列文章的学习。本文先来练习两道通过建立缓存表优化解题过程的题目，对如何将递归函数修改成动态规划的流程有个基本的熟悉。

上一篇文章中的两道较为简单的题目都是通过暴力递归逐步修改成为动态规划，并使用了严格的dp表依赖，相信小伙伴对此有了初步的认识。

前言我们刷leetcode的时候，经常会遇到动态规划类型题目。动态规划问题非常非常经典，也很有技巧性，一般大厂都非常喜欢问。

rabbbitrabbbitrabbbit方法动态规划创

0-1背包问题给定n个容量为W1W_1W1，W2W_2W2，W3W_3W3,。。。WnW_nWn，价值为V1V_1V1,V2V_2V2，V3V_3V3,…VnV_nVn的物品和容量为C的背包，求这个物品中一个最有价值的子集，使得在满足背包的容量的前提下，包内的总价值最大。为什么要叫做0-1背包：因为对每个物品而言，只有两种选择，盘它或者不盘，盘它记为1，不盘记为0，我们不能将物品进行分割，比如只拿

步骤4步骤5步骤6实验结果实验总结实验内容本实验要求基于算法设计与分析的一般过程（即待求解问题的描述、算法设计、算法描述、算法正确性证明、算法分析、算法实现与测试），在针对0-1背包问题求解的实践中理解动态规划

难度参考难度：困难分类：动态规划难度与分类由我所参与的培训课程提供，但需要注意的是，难度与分类仅供参考。

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309.最佳买卖股票时机含冷冻期视频讲解：动态规划来决定最佳时机，这次有冷冻期！

123.买卖股票的最佳时机III视频讲解：动态规划，股票至多买卖两次，怎么求？

121.买卖股票的最佳时机视频讲解：动态规划之LeetCode：121.买卖股票的最佳时机1_哔哩哔哩_bilibilihttps://programmercarl.com/0121.

视频讲解：动态规划之子序列问题，元素不连续！

第一篇链接：强化学习入门到不想放弃-1(qq.com)上节课我们用CMU的经典问题，多臂老虎机讨论了，无状态物体的探索和利用，这节课我们用走格子来做一下动态规划算法上节课的问题，我们完全不知道这些老虎机的中奖概率

322.零钱兑换给你一个整数数组coins，表示不同面额的硬币；以及一个整数amount，表示总金额。计算并返回可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回-1。你可以认为每种硬币的数量是无限的。示例1：输入：coins=[1,2,5],amount=11输出：3解释：11=5+5+1示例2：输入：coins=[2],amount=3输出：-1示例3：输入：coi

题目这是一道树形DP的题，十分简单，既然要使到根节点的距离相等，我们不妨先处理一个子树，再一层一层往上处理，最终处理到根节点，这就是树形DP。

动态规划解法思路：1.先声明一个二维dp数组来记录每一个下标的的状态，例如：没有买一次操作，买了第一次操作，卖了第一次没买第二次操作，买第二次操作，卖了第二次操作。

动态规划:1.先定义dp数组来表示在下标为i时最长递增子序列，先初始化一下每个下标的值为dp【i】=1。

动态规划：1.声明一个dp数组来表示到下标i时要跳转的最小次数，同时要个每个dp数组的值赋值为最大。

动态规划：1.先声明dp数组的含义为下标i表示的是在s变量中i前面的字符串是否在wordDict变量中存在，初始化dp【0】来进行后面dp数组的递推。

221.最大正方形设dp[i][j]为以点(i,j)为右下角的正方形最大边长，多画画图模拟模拟可以发现递推式dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+1。classSolution{public:intmaximalSquare(vector>&matrix){intn=matrix.size(),m=matrix[0].size(),res

青蛙跳台阶1.题目一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶，求该青蛙跳上n级台阶共有多少种跳法？2.思路定义一个方法frogJump，它接受一个整数n作为参数，表示台阶的总数。我们的目标是找出青蛙跳上n级台阶有多少种不同的跳法。3.代码importjava.util.Scanner;publicclass青蛙跳台阶{publicstaticintfrogJump(intn){int[]dp

理论基础dp数组及其下标的含义递推公式dp数组如何初始化遍历顺序打印dp数组斐波那契数列定义dp数组dp[i]第i个斐波那契数组的值递推公式已经有了dp数组初始化确定遍历顺序最小花费爬楼梯dpi是什么？到达i所需的花费

目录LeetCode494.目标和题目描述解法1：回溯法代码实现解法2：动态规划代码实现LeetCode494.目标和题目链接题目描述给定一个非负整数数组，a1,a2,...,an,和一个目标数，S。

文章目录典型例题一：大盗阿福1.1原题1.2分析方法一1.3分析方法二1.4完整代码：典型例题二：股票买卖2.1原题：2.2分析：2.3完整代码：典型例题三：股票买卖K笔交易3.1原题：3.2分析：3.3完整代码：典型例题四：数字三角形4.1题目：4.2分析：4.3完整代码：什么是线性DP？线性dp，所谓线性dp，就是指我们的递归方程有一个明显的线性关系的，有可能是一维线性的，也可能是二维线性的.

我们称这种解决多阶段决策最优化的过程称为动态规划方法。例如在一个m*n的迷宫中，从左下角走到右上角可以看到，状态A和状态B应当属于同一个阶段。T可以从A走来

文章目录线性DP最短编辑距离编辑距离线性DP最短编辑距离【题目链接】902.最短编辑距离-AcWing题库思路：有三个操作，因此有三个子集！状态表示dp[i][j]集合：所有吧a中的前i个字母变成b中前j个字母的集合的操作集合属性：所有操作中操作次数最少的方案的操作数状态计算状态划分以对a中的第i个字母操作不同划分在该字母之后添加添加一个字母之后变得相同，说明没有添加前a的前i个已经和b的前j-1

路径相关树形dp——卖树问题描述小蓝和小桥是两位花园爱好者，她们在自己的花园里种了一棵n个节点的树，每条边的长度为k。初始时，根节点为1号节点。她们想把这棵树卖掉，但是想卖个好价钱。

我们通过一个题目引入，这也是树形dp的一道经典例题——没有上司的舞会。题目描述Ural大学有NNN名职员，编号为1∼N1∼N1∼N。他们的关系就像一棵以校长为根的树，父节点就是子节点的直接上司。

https://atcoder.jp/contests/abc219/tasks/abc219_d第一眼看出是一道动态规划，只不过限制状态有两层f[i][j][k]表示前i个物品第一个约束条件取j个第二个约束条件取

前言：该考试主要是对于寒假所学习的内容所进行的考试寒假所学习的内容主要是dp字符串相关（hashkmp而此次考试则侧重于考察寒假所学的dp内容包括但不只包括：区间dp，状压dp，树形dp，单调队列优化dp

@代码随想录算法训练营第8周（C语言）|Day50（动态规划）Day41、动态规划（包含题目●322.零钱兑换●279.完全平方数）322.零钱兑换题目描述给定不同面额的硬币coins和一个总金额amount

139.单词拆分给你一个字符串s和一个字符串列表wordDict作为字典。如果可以利用字典中出现的一个或多个单词拼接出s则返回true。注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。示例1：输入:s=“leetcode”,wordDict=[“leet”,“code”]输出:true解释:返回true因为“leetcode”可以由“leet”和“code”拼接成。示例2：输

1043.分隔数组以得到最大和给你一个整数数组arr，请你将该数组分隔为长度最多为k的一些（连续）子数组。分隔完成后，每个子数组的中的所有值都会变为该子数组中的最大值。返回将数组分隔变换后能够得到的元素最大和。本题所用到的测试用例会确保答案是一个32位整数。示例1：输入：arr=[1,15,7,9,2,5,10],k=3输出：84解释：数组变为[15,15,15,9,10,10,10]示例2：输入

文章目录一、题目二、题解一、题目Youaregivenanarrayofbinarystringsstrsandtwointegersmandn.Returnthesizeofthelargestsubsetofstrssuchthatthereareatmostm0’sandn1’sinthesubset.Asetxisasubsetofasetyifallelementsofxarealsoe

@代码随想录算法训练营第7周（C语言）|Day42（动态规划）Day42、动态规划（包含题目416.分割等和子集）416.分割等和子集题目描述给定一个只包含正整数的非空数组。

目录题一：斐波那契数列题目二：最低票价题三：解码方法题一：斐波那契数列递归方法是2的n次方的时间复杂度。递归代码：packageDynaticPractice;publicclassProblem1{publicstaticvoidmain(String[]args){System.out.println(fib(5));}publicstaticintfib(intn){if(n==0)retu

121.买卖股票的最佳时机原题链接：完成情况：解题思路：参考代码：_121买卖股票的最佳时机_贪心递推_121买卖股票的最佳时机_动态规划_01_121买卖股票的最佳时机_动态规划_02_121买卖股票的最佳时机

1数组/字符串1.1【排序】合并两个有序数组1.2【双指针】移除元素1.3【双指针】删除有序数组中的重复项1.4【双指针】删除有序数组中的重复项II1.5【数学】多数元素1.6【数组】轮转数组1.7【动态规划

作者推荐【数位dp】【动态规划】【状态压缩】【推荐】1012.至少有1位重复的数字本文涉及知识点动态规划汇总LeetCode2742.给墙壁刷油漆给你两个长度为n下标从0开始的整数数组cost和time

@代码随想录算法训练营第8周（C语言）|Day51（动态规划）Day51、动态规划（包含题目●198.打家劫舍●213.打家劫舍II●337.打家劫舍III）198.打家劫舍题目描述你是一个专业的小偷，

每日一道算法题之不同路径问题一、题目描述二、思路三、C++代码一、题目描述题目来源：LeetCode一个机器人位于一个mxn网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start”）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。问总共有多少条不同的路径？ C++程序要求输入输出格式如下：输入：mn（m为网格行数，n为网格列数）输出：路径条数输入：37输

每日一道算法题之不同二叉搜索树个数一、题目描述二、思路三、C++代码一、题目描述题目来源：LeetCode给你一个整数n，求恰由n个节点组成且节点值从1到n互不相同的二叉搜索树有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。C++程序要求输入输出格式如下：示例1：输入：3输出：5示例1说明：（图片来源LeetCode） 二、思路  1.确定dp数组（dptable）以及下标的含义  dp[

每日一道算法题之爬楼梯一、题目描述二、思路2.1动态规划初识2.2动态规划解题步骤2.3结合DP的本题思考三、C++代码四、结语一、题目描述假设你正在爬楼梯。需要n阶你才能到楼顶。

文章目录一、题目二、题解一、题目GivenanNxMmatrixofpositiveandnegativeintegers,writecodetofindthesubmatrixwiththelargestpossiblesum.Returnanarray[r1,c1,r2,c2],wherer1,c1aretherownumberandthecolumnnumberofthesubmatrix’

文章目录一、题目二、题解一、题目Givenanintegerarraynums,findasubarraythathasthelargestproduct,andreturntheproduct.Thetestcasesaregeneratedsothattheanswerwillfitina32-bitinteger.Example1:Input:nums=[2,3,-2,4]Output:6E

系列文章目录文章目录系列文章目录前言基础类一、509.斐波那契数二、leetcode[70.爬楼梯-java实现](https://blog.csdn.net/qq_41810415/article/details/127146746)三、[746.使用最小花费爬楼梯](https://leetcode.cn/problems/min-cost-climbing-stairs/)4、[343.整数

文章目录一、题目二、题解一、题目Thereareseveralconsecutivehousesalongastreet,eachofwhichhassomemoneyinside.Thereisalsoarobber,whowantstostealmoneyfromthehomes,butherefusestostealfromadjacenthomes.Thecapabilityofthero

本专题再介绍几种经典的字串问题。这是一个两个不重叠字串和的问题，我们只要去枚举分界点c即可，我们不妨让c作为右区间的左边界，然后求[1,c)上的单个字串和并用max数组维护。对于右边，我们只要反向求单个字串和然后选左边界为c的一组即可。下面是AC代码：#include#include#include#includeusingnamespacestd;longlongt,a[50010],b[500