前言拓扑排序是非常重要的一部分，希望大家都能够手撕代码！！！（嘿嘿嘿）一、拓扑排序定义（百度须知嘿嘿嘿）拓扑排序拓扑排序是一种对有向无环图（DirectedAcyclicGraph，简称DAG）进行的排序过程，目的是将图中所有的顶点按照发生事件的顺序排成一条线性序列。这种排序确保了图中任意两个相邻顶点之间至少有一条边相连，且在这条边的方向上，这条边的终点在前于起点。拓扑排序的一个关键特性是，它只包

概述图论中的可达性是指在图中是否存在从一个顶点到另一个顶点的路径。这是图论中的一个基本概念，对于许多实际问题的建模和解决都非常重要。

Warshall算法的原理完整伪代码：总结：前言  Warshall算法是一种经典的图论算法，用于计算给定有向图的传递闭包。在本文中，我们将详细介绍Warsha

作者推荐【动态规划】【数学】【C++算法】18赛车本文涉及知识点差分数组图论分类讨论整除以2LeetCode100213按距离统计房屋对数目给你三个正整数n、x和y。

KeyConcept图论是数学的一个分支，专注于研究图的性质和图之间的关系。在图论中，图是由顶点（或节点）以及连接这些顶点的边（或弧）组成的。

GCRoots”的根对象作为起始节点集，从这些节点开始，根据引用关系向下搜索，搜索过程所走过的路径称为“引用链”（ReferenceChain），如果某个对象到GCRoots间没有任何引用链相连，或者用图论的话来说就是从

终于是学完了，这个最短路我学了好几天，当然也学了别的算法啦，也是非常的累啊。话不多说下面看看最短路问题吧。最短路问题是有向图，要求的是图中一个点到起点的距离，其中我们要输入点和点之间的距离，来求最短路。下面分为几类题目：单源汇最短路-->一个起点1.边权为正数（dijkstra）dijkstra算法的原理其实是拿第一个点与相连接的点进行距离上的比较，让距离最近的点作为下一个比较的第一个点，由于是边

思维导图分享链接：https://www.zhixi.com/view/73a5172e密码：7813图论图的基础图的基本概念图的定义一个图G定义为一个三元组，记作G=。

（1）8：30-10：30起床看小说（2）10：30-11：30leetcode周赛，只做了两题，第三题图论忘记怎么做了，第四题估计是贪心或动态规划思考不出。。看来算法是要好好加强了。

includeusingnamespacestd;#definelllonglongstructtree{intfail;intvis[26];intnum;}ac[1000005];//所有模式串构成的字典树

200.岛屿数量给你一个由'1'（陆地）和'0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。示例1：输入：grid=[["1","1","1","1","0"],["1","1","0","1","0"],["1","1","0","0","0"],["0","0","0

树的直径即为一棵树中距离最远的两点之间的路径方法一：DFS先以任意一点为起点跑一遍dfs，记录离起点距离最远的点p（这个点一定是直径的一个端点，感性理解一下不证明了），然后再以最远点再跑一遍dfs，记录此时距离最远的点q，那么pq就是该树的直接树中有负权边时不可以用这个方法constintN=10000+10;intn,c,d[N];vectorg[N];voiddfs(intu,intfa){f

题目传送门：143.最大异或对在给定的N个整数A1，A2……AN中选出两个进行xor（异或）运算，得到的结果最大是多少？输入格式第一行输入一个整数N。第二行输入N个整数A1～AN。输出格式输出一个整数表示答案。数据范围1≤N≤1e5,0≤Aiusingnamespacestd;constintN=100010,M=31*N;//M代表一个数字串二进制可以到多长intarr[N],son[M][2]

字典树思路：设计一棵字典树，每个节点存放单词的一个字符，节点放一个标记位，如果是单词结束则标记；字典树插入：字典树默认有26个slot槽代表a-z；遍历单词，如果字符对应槽存在则迭代到子节点，如果不存在则创建

|LeetCode：101.对称二叉树_哔哩哔哩_bilibili二叉树的层次遍历二叉树的层次遍历就是图论中的广度优先遍历，是一种规律很足

例题：快速排序模板：AC代码：源码：#includeusingnamespacestd;constintN=1e6+10;intn;intq[N];voidquick_sort(intq[],intl,intr){if(l>=r)return;intx=q[l],i=l-1,j=r+1;while(ix);if(iusingnamespacestd;#include#includevectorv;

前言BFS跟DFS同样重要，也一定要熟练的掌握！！！一、BFS的基本内容BFS是从根节点开始，沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。如果所有节点均被访问，则算法中止。BFS同样属于盲目搜索。一般用队列数据结构来辅助实现BFS算法。算法步骤：1首先将根节点放入队列中。2从队列中取出第一个节点，并检验它是否为目标。如果找到目标，则结束搜寻并回传结果。否则将它所有尚未检验过的直接子节点加入队列中。3若队

前言DFS这部分难度不大，大家应该完全掌握！！！一、DFS的基本内容内容：深度优先遍历图的方法是，从图中某顶点v出发：（1）访问顶点v；（2）依次从v的未被访问的邻接点出发，对图进行深度优先遍历；直至图中和v有路径相通的顶点都被访问；（3）若此时图中尚有顶点未被访问，则从一个未被访问的顶点出发，重新进行深度优先遍历，直到图中所有顶点均被访问过为止深度优先搜索是一种在开发爬虫早期使用较多的方法。它的

前言该部分内容实际上是DFS的一个扩展，只要是会了DFS之后，这部分其实也差不多，直接上例题啦就。1.例题：2.AC代码：#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=100010,M=N*2;intn;inth[N],e[M],ne[M],idx;//根链表定义变量一样,h[N]是head,有n个链表boolst[N];intans=N;

我们每天的编码中都会用到数据结构，下面是常见的数据结构：数组（Array）栈（Stack）队列（Queue）链表（LinkedList）散列表（Hash）字典树（Tree）图（Graph）堆（Heap）

所谓并查集就是可以画图理解假如说我们想要构建一个树（也是图），要求1->2,2->4,1->3在构另一个树，要求5->6,6->7,5->81是2的头结点，2是4的头结点，以此类推下面要求去将5连接到1上，就是我下面要讲的，其实上面的子节点的连接也是如此的。简单并查集例题：一共有n个数，编号是1∼n，最开始每个数各自在一个集合中。现在要进行m个操作，操作共有两种：Mab，将编号为a和b的两个数所在

2707.字符串中的额外字符题目描述给你一个下标从0开始的字符串s和一个单词字典dictionary。你需要将s分割成若干个互不重叠的子字符串，每个子字符串都在dictionary中出现过。s中可能会有一些额外的字符不在任何子字符串中。请你采取最优策略分割s，使剩下的字符最少。动态规划这是一个比较典型的动态规划问题，只要能够想到利用dp[i]表示s.substr(0,i)（也就时s从0开始，长度为

字典树字典树（trie）也称为前缀树，它其实是一种k叉树。

文章目录图的基础理论及networkx简介图的基本概念图的表示及Networkx简介图的表示NetworkX简介最短路算法及其Python实现固定起点到其余各点的最短路算法每对顶点间的最短路算法最短路应用最小生成树算法及其networkx实现基本概念最小生成树算法最小生成树应用匹配问题最大流最小费用问题基本概念最小费用流问题PageRank算法复杂网络简介复杂网络概况图的基础理论及networkx

接下来是引入一丁点的图论，原因是填坑上一章的y，x构成的2维平面函数的图，因为引入凯莱

文章目录@[TOC](文章目录)前言一、力扣743.网络延迟时间-单源最短路问题1.Dijkstra解法2.Floyd解法二、力扣133.克隆图-DFS/BFS三、力扣210.课程表II-拓扑排序四、力扣310.最小高度树-拓扑排序（度的概念）五、力扣329.矩阵中的最长递增路径-记搜可以解(困难题)总结前言力扣经常看到评论区名言：简单题我重拳出击,中等题我努力思考,困难题我复制粘贴。以前碰到力扣

连铸混合优化调度方法及应用(博士学位论文)》——王秀英首先整理一下看过的文献资料，关于动态调度研究方法应该可以分为四类：（1）基于模型的方法1.精确模型：运筹学方法，包括线性规划、动态规划、排队论、网络与图论等

嗯～，原本想从第一章开始分享的，但一想马上要期末考试了，后面的占比可能会更大些，所以，从比较难得图论开始吧。

前言：这么长时间~~没有写了，尊都不是我懒嘛！尊都一直在被考试折磨中啊我也不知道为啥别人家的学校都是考试周而我们这个小小的科大是考试月！！！看到周围学校都放假了，而我们却还有一个星期~好了，话不多说啦~，开更~~~平面图先说定义：在一个无向图G中，各边除了顶点相交外，其余各边均不相交，称这样的无向图G为可平面图简称：平面图注意：1.（每个点度数不超过4的简单图都是平面图）2.（非平面图的母图都是非

前言：看了一下昨天更的，原本想在给补充补充部分知识点。但是，大致一看，应付期末考试还是可以滴！考研之类的需要的，(我也只是大一嘛，呜呜呜，我也不会),这个就是帮助大一童鞋们学习呢！(捂脸)图的连通性连通图：无向图G是平凡图（只有个点），或者任何两个顶点均是连通的。连通：两个顶点之间有一条边。u，v连通，记作u~v。短程线：若u~v，则u与v之间最短通路为其短程线。短程线长度为uv之间距离对于一个无

前言：Hello，小伙伴们，经过辣么长的时间跨度，离散数学的图论部分终于更新完啦！（尬笑）现在正式开始从离散数学的正常顺序开始更新~命题的逻辑命题：能够判断真假的陈述句！

前置知识在图论中，拓扑排序是对有向无环图（DAG，DirectedAcyclicGraph）进行的一种排序。在拓扑排序中，有两个重要的概念，即“入度”和“出度”。

Trie树也称为前缀树或字典树，是一种用于高效存储和查找字符串的数据结构。Trie树的主要思想是利用字符串之间的公共前缀来节省存储空间，提高查询效率。

图的基本概念点（顶点）图上的一些点，每个点代表一个位置边连接两个点的线权重代表边的重要性，比如从家到学校和家到超市走的路的时间不同，这个时间就是权重邻接若两个点之间有一条边直接连接，则称这两个点邻接路径经过一系列点和边的路线连通在一个图中，能从任意一个点到达其他任意一个点若要形成连通图，n个顶点最少需要n-1条边邻接矩阵表示法若有n个点，则矩阵为n行n列若a到b有直接连接的边，则矩阵第a行第b列为

蓝桥杯备赛|洛谷做题打卡day5图论起航，一起来看看深（广）度优先吧~文章目录蓝桥杯备赛|洛谷做题打卡day5图论起航，一起来看看深（广）度优先吧~【深基18.例3】查找文献题目描述输入格式输出格式样例

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档文章目录前言一、力扣211.添加与搜索单词-数据结构设计二、力扣677.键值映射前言Trie树又叫字典树、前缀树、单词查找树，是一种二叉树衍生出来的高级数据结构

来源公众号：码海作者：码海前言深度优先遍历（DepthFirstSearch,简称DFS）与广度优先遍历（BreathFirstSearch）是图论中两种非常重要的算法，生产上广泛用于拓扑排序，寻路（走迷宫

问题描述2015年，全中国实现了户户通电。作为一名电力建设者，小明正在帮助一带一路上的国家通电。这一次，小明要帮助n个村庄通电，其中1号村庄正好可以建立一个发电站，所发的电足够所有村庄使用。现在，这n个村庄之间都没有电线相连，小明主要要做的是架设电线连接这些村庄，使得所有村庄都直接或间接的与发电站相通。小明测量了所有村庄的位置（坐标）和高度，如果要连接两个村庄，小明需要花费两个村庄之间的坐标距离加

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文章目录板子：初始化：快读：快速幂：GCD/LCM:组合数：欧拉筛：大整数质因数分解:分解质因数：求(1e12)内质数：KMP:最小生成树：最短路LCA查找最近祖先二分图匹配RMQ区间最小值：01字典树

我们每天的编码中都会用到数据结构，下面是常见的数据结构：数组（Array）栈（Stack）队列（Queue）链表（LinkedList）散列表（Hash）字典树（Tree）图（Graph）堆（Heap）

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这个问题涉及到图论中的树结构以及如何使用Newick格式来表示树。下面是关键概念的解释和解决问题的方法：图论中的树理解树中的唯一路径：在树这种图结构中，任意两个节点之间总是存在一条唯一的路径。

六道赛题特点：A、B题涉及到微分方程和物理概念较多，需要一定的专业知识；C题常常涉及到时间序列、机器学习；D题一般是运筹学/网络科学，图论、优化问题，涉及到的概念多；E、F题一般是评价或决策，自圆其说即可

130.被围绕的区域图论dfs/bfsdfs代码框架voiddfs(参数){if(终止条件){存放结果;return;}for(选择：本节点所连接的其他节点){处理节点;dfs(图，选择的节点);//递归回溯

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档文章目录前言一、力扣208.实现Trie(前缀树)二、力扣648.单词替换前言Trie树又叫字典树、前缀树、单词查找树，是一种二叉树衍生出来的高级数据结构

vectord;尾部增加元素：d.push_back(……);元素个数：d.size()数组方括号操作：d[i]尾部删除元素：d.pop_back(……);清空数组：d.clear();树树的概念：c++图论

例如图论中的最小生成树算法、单源最短路径算法Dijkstra，

网络关系生成步骤1：在项目文件中导入networkx和matplotlib.pyplot。importnetworkxasnximportmatplotlib.pyplotasplt步骤2：使用networkx生成图表。步骤3：现在使用networkx.drawing的draw()函数来绘制图形。步骤4：使用matplotlib.pyplot的savefig(“filename.png”)函数将绘