基础数论

基础数论总结

虽然数论很辣鸡，也没刷什么题，但还是做一个小小的总结吧！EXGCD这个版块其实没有专门去打题，感觉对于题目来说就是要抽象出对应的ax+by=c这样的方程吧！（目前还没有遇到什么特别奇特的题目）逆元求逆元其实有不同的方法，详细参见中国剩余定理中国剩余定理主要是起一个工具的作用吧！对于扩展类的算法，起了一个合并的作用（多少把不是质数的模数拆为几个质数相乘）但在代码实现还是要具体说一下，有一篇博客解释的
weixin_30435261·2020-08-03 06:44

欧拉定理 & 费马小定理

前言学基础数论的时候看过证明，然而很快就忘了，最近在学习高深一点的数论，于是再复习一下欧拉定理和费马小定理。
weixin_30652897·2020-08-01 03:30

算法导论第三十一(31)章数论算法

31.1基础数论概念先简要回顾一下书中内容：整除性与约数：d|a表示为d整除a，存在整数k,使得a=kd若d≥0，则称d是a的约数。素数与合数：素数：如果能被平凡约数1和自身整除即为素数。
Flammable_ice·2020-07-31 11:29

基础数论——算数基本定理、欧几里得算法、丢番图方程

整除【定义】对于a,b∈Za,b\inZa,b∈Z，如果有q∈Zq\inZq∈Z使得aq=baq=baq=b，则称aaa整除bbb，记为a∣ba|ba∣b.关于整除有如下结论：若c=k1a+k2bc=k_1a+k_2bc=k1a+k2b，e∣ae|ae∣a，且e∣be|be∣b，则e∣ce|ce∣c.最大公因子【定义】所有同时整除aaa和bbb的整数中，最大的那个，称为aaa和bbb的最大公因子，
让我思考一下·2020-07-30 12:28

Miller-Rabin素数检测

由于收到某退役学长的鞭策，忽然就想学习一丢数论来补充一下虎哥基础数论中没有出现的东西本文转载须联系作者，并标明出处定义Miller-Rabin素数测试，又称米勒-拉宾素性检验，是一种素数判定法则，利用随机化算法判断一个数是合数还是可能是素数
Gary_818·2020-07-19 09:00

2019 GDUT Winter Training IV ( 图论基础和基础数论 ) 题解

2019GDUTWinterTrainingIV(图论基础和基础数论)题解A题题面：A-InvitationCardsIntheageoftelevision,notmanypeopleattendtheaterperformances.AntiqueComediansofMalidinesiaareawareofthisfact.Theywanttopropagatetheaterand
plwz·2020-07-14 18:08

算法模板(六)基础数论

gcd与lcm#includeusingnamespacestd;intgcd(intx,inty){if(b==0)returna;returngcd(b,a%b);}intlcm(intx,inty){returnx*y/gcd(x,y);}inta,b;intmain(){cin>>a>>b;cout#definemaxn100000usingnamespacestd;intE[maxn];
影踪派熊猫人武僧·2020-07-13 05:51

RSA算法原理——（3）RSA加解密过程及公式论证

上期（RSA简介及基础数论知识）为大家介绍了：互质、欧拉函数、欧拉定理、模反元素这四个数论的知识点，而这四个知识点是理解RSA加密算法的基石，忘了的同学可以快速的回顾一遍。
猪哥66·2020-07-12 04:55

ACM基础数论

数论初步本文巨长警告PS：以下部分定理没有证明，如果有读者想要了解定理的具体证明，请自行百度，本文限于篇幅只是因为笔者自己不会，对部分定理的证明不作讨论。本文讲啥本文主要讲的是ACM中的数论基础内容以后可能会再写一篇ACM的数论进阶内容，侧重应用，证明都是瞎证的，严谨的证明请观众姥爷自行百度线性筛筛素数埃氏筛埃氏筛用每个素数来筛掉它的倍数，剩下的就是素数，时间复杂度是O(nloglogn)O(nl
Jr1Preg·2020-07-08 23:07

大一暑假集训总结（2019）

老早之前老师就让我写总结，因为专题的原因，自己一直也没弄，今天终于把基础数论kuangbin的专题刷完了，也来做一个短暂的总结吧，革命尚未成功，同志仍需努力。
木每立兄豪·2020-07-08 03:55

【基础数论】十分钟学会计算欧拉函数

欧拉函数欢迎各位读者指出不足,谢谢~首先我们要知道欧拉函数是个什么东东？废话不多说~欧拉函数就是指：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n)。欧拉函数的通式：φ(n)=n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*(1-1/p3)*(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1,p2……pn为n的所有质因数，n是不为0的整数。φ(1)=1（唯一和1互质的数就是1本身）。
劢臻佳境·2020-07-06 10:56

NOIp 数学知识点总结

推荐阅读NOIp基础数论知识点总结:https://www.cnblogs.com/greyqz/p/number.html排列组合常用公式排列：\[\displaystyleA_n^m=\frac{n
weixin_34117522·2020-06-28 11:36

数学虐哭空巢老人记

数学虐哭空巢老人记总结梳理：学习过的东西基础数论（gcd、exgcd、lucas、exlucas、bsgs、exbsgs）一些数字（卡塔兰数、组合数、第一类斯特林数、第二类斯特林数、贝尔数、斐波那契数列
weixin_30708329·2020-06-27 23:57

基础数论记录

.}\)这篇数论整理参考了某博客园大爷在2018-07-05撰写的博客《基础数论复习》。费马小定理对于质数\(p\)和任何整数\(a\)，有\(a^p\equiva\pmod{p}\)。
Inversentropir-36·2020-05-06 15:00

ACM&OI 基础数论算法专题

ACM&OI基础数学算法专题一、数论基础质数及其判法（明天更新）质数的两种筛法算数基本定理与质因数分解约数与整除整除分块最大公约数、最小公倍数与两种求法互质与欧拉函数同余与同余类快速幂费马小定理与欧拉定理欧拉定理的推论、普适形式裴属定理与拓展欧几里得算法乘法逆元的求法乘法逆元的线性筛法线性同余方程拉格朗日插值到中国剩余定理拓展中国剩余定理二、迪利克雷卷积与莫比乌斯反演积性函数性质与常见积性函数积性
JustinRochester·2020-02-18 11:00

学科分类2

数学数学综合逻辑和数学基础数论代数几何代数几何与复几何拓扑李理论及推广分析动力系统和常微分方程偏微分方程概率统计组合数学控制和优化数学物理数学建模数学哲学数学史数学教育物理学物理学综合量子力学引力和宇宙场论和粒子物理应用物理天体物理和空间科学原子和分子物理经典力学电动力学流体力学计算物理凝聚态物理介观系统和纳米科学强关联电子系统固体物理材料物理生物物理统计物理复杂系统化学物理核物理光学和光技术等离
ianwest·2020-01-01 23:15

luogu P5655 - 基础数论函数练习题

最暴力的做法显然是直接对\(a_i\)算与之前的数的\(\text{lcm}\)的答案，将之前的$\text{lcm}$写成之前每次增大数\(b_i\)的乘积的形式，可以先对\(a_i\)取模之后求\(\text{gcd}\)。考虑分治。先将前后缀求出来记为$b$，我们现在需要算的是\(\gcd(\prod_{ql}^{mid}b_i,\prod_{mid}^{qr},b_i)\)。显然，我们暴力
jerome_wei·2019-11-26 17:00

Algorithm： GCD、EXGCD、Inverse Element

数论基础数论是纯数学的一个研究分支，主要研究整数的性质。初等数论包括整除理论、同余理论、连分数理论。这一篇主要记录的是同余相关的基础知识。取模取模是一种运算，本质就是带余除法，运算结果就是余数。
Li_F·2019-11-20 00:00

基础数论

大数取模llans=0;for(inti=0;i>=1;}returnans;}欧几里得求最大公约数longlonggcd(longlonga,longlongb){if(b==0){returna;}else{returngcd(b,a%b);}}最小公倍数扩展欧几里得对于不完全为的非负整数表示的最大公约数，必然存在整数对,使得.证明①：立即推②：设设已知：(欧几里得)立即推可得：;define
雨落八千里·2019-09-27 01:16

基础数论

①：b==0立即推=>x=1,y=0;②：a&&b设a*x1+b*y1=gcd(a,b);设b*x2+(a%b)*y2=gcd(b,a%b);已知：gcd(a,b)==gcd(b,a%b)(欧几里得)立即推=>a*x1+b*y1=b*x2+(a%b)*y2;=>a*x1+b*y1=b*x2+(a–a/b*b)*y2;=a*y2+b*(x2–(a/b)*y2);可得：x1=y2;y1=x2–(a/b
却邪、·2019-04-09 00:24

《算法导论》第三版第31章 数论算法 练习&思考题 个人答案

31.1基础数论概念31.1-1证明：cmod  a=(a+b)mod  a=bmod &ThinSpace
张劲声·2019-01-22 17:38

2018中北大学ACM新生赛指南

题目数量：10题左右（一般为10题）题目类型：主要以基础数论、思维题为主系统环境：WIN7（正规比赛一般是ubuntu
三更半夜听相声·2018-11-17 01:23

『基础数论第三篇』

整除算术基本定理(唯一分解定理)最大公约数和最小公倍数(gcd和lcm)同余威尔逊定理和费马小定理欧拉函数以及求解欧拉定理这次基本上是最后一次数论更新啦，三篇博客的内容已经基本涵盖了普及组可能考到的所有内容，只有少数较难的内容可能会再次分析重提，基本知识点已经全啦。整除定义一个整数a能被另一个整数d整除，记作：d|a，意味着存在某个整数k，有a=kd。0可被每个整数整除。若a>0且d|a，则|d|
Parsnip_·2018-07-09 07:34

每个程序员都应该知道的基础数论

这篇文章讨论了数论中每个程序员都应该知道的几个重要概念。本文的内容既不是对数论的入门介绍，也不是针对数论中任何特定算法的讨论，而只是想要做为数论的一篇参考。如果读者想要获取关于数论的更多细节，文中也提供了一些外部的参考文献（大多数来自于Wikipedia和Wolfram）。0、皮亚诺公理整个算术规则都是建立在5个基本公理基础之上的，这5个基本公理被称为皮亚诺公理。皮亚诺公理定义了自然数所具有的特性
程序员之家v·2017-12-21 00:00

学习阶段总结（1）

mode=medium&illust_id=64450274数论、计算几何知识总结（已做）：计算几何基础数论day1基础知识总结（待做）：数论day2数论day3高斯消元计算几何（二）这些天的学习不算好也不算差
LinnBlanc·2017-08-22 15:44

基础数论Ⅰ——数学渣默默流泪

身为一个数学渣渣，每次用到基础定理时总得去百度……否则就会忘掉……很难受啊……所以写下一些基础数论以及一些证明，还有一些小模版，希望能帮助到一些和我一样瑟瑟发抖的小蒟蒻，若见大佬请多包含……如有错误也欢迎指出
weixin_30906701·2017-08-21 09:00

基础数论算法（⑨） 高斯消元与LU分解

高斯消元高斯消元是什么？其实虽然名字高大上，换个名字就是加减消元法。首先，我们有一个线性方程组a11x1+a12x2+..+a1nxn=b1a21x1+a22x2+..+a2nxn=b2……..an1x1+an2x2+..+annxn=bn写成一个矩阵：⎡⎣⎢⎢⎢a11a21...an1a12a22...an2............a1na2n...annb1b2...bn⎤⎦⎥⎥⎥然后我们第一
LittleRewriter·2017-08-16 11:41

基础数论算法（八） 矩阵乘法与线性齐次递推公式的快速求值

矩阵乘法可是zhx钦定说考的可能性挺大的东西！矩阵乘法一个n*m的矩阵乘一个m*p的矩阵会得到一个n*p的矩阵。因此有一道区间dp模板叫矩阵链乘法，不过这个不是重点。矩阵乘法如果要简单的说，就是行乘每一列放在对应的行上。这么说可能不太清楚，不过我觉得代码比一堆∑清晰的多。voidmulti(intm,intn,intp){for(inti=0;i
LittleRewriter·2017-08-15 12:18

基础数论入门

（一）定理和性质一、裴蜀定理如果a,b∈Na,b∈N,(a,b)=d(a,b)=d那么一定存在x,yx,y使得d|(a∗x+b∗y)d|(a∗x+b∗y)证明：非常简单，鉴于可能有数论刚入门的OIer所以这里简单证明一下：因为(a,b)=d(a,b)=d所以我们就可以假设a=p∗da=p∗d,b=q∗db=q∗d那么a∗x+b∗y=p∗d∗x+q∗d∗y=d∗(p∗x+q∗y)a∗x+b∗y=p∗
Fizzmy·2017-08-12 17:49

基础数论算法详解

基础数论算法首先，它们这些算法十分基础，基础到并不包含莫比乌斯反演什么的，所以仅仅当做娱乐性质的文章内容一览由于数论中的算法较多，下面先进行一个小汇总素数的筛法最大公约数求法扩展GCD算法质因数分解法乘法逆元求法组合数计算方法
Renatus_Goseqh·2017-03-07 20:57

康复计划#2 常用基础数论知识杂烩

本篇口胡写给我自己这样的东西都忘光的残废选手…以及那些刚学数论，看了其他的一些东西并且没有完全懂也没有懵逼的人…大概讲一点非常基础的性质，以及简单的扩展欧几里德算法、中国剩余定理、素性测试、pollardRho的大整数分解什么的…（数论函数求和呀，默比乌斯反演什么的不够基础，之后专门开一篇写吧）1、基础知识（前面很简单可以往后跳，或者觉得定义很无聊也可以往后跳，但是毕竟要尽量避免变成民科嘛）整除嗯
weixin_30521649·2017-02-15 12:00

基础数论知识总结

1.1.费马小定理与扩展欧几里得在乘法逆元上的运用费马小定理aphi(n)−1≡1(modn)a^{phi(n)-1}\equiv1\pmodn扩展欧几里得a⋅x≡1(modn)a\cdotx\equiv1\pmodn乘法逆元针对bamodn\color{red}{\frac{b}{a}\modn}这种除法取模，将它转换为乘法取模，我们需要用到之前的费马小定理和扩展欧几里得，这两种方法都可以将除法
77458·2016-08-24 10:44

Cipolla算法学习小记

基础数论储备二次剩余首先来看一个式子x2≡n(modp),我们现在给出n，要求求得x的值。如果可以求得，n为modp的二次剩余，其实就是n在modp意义下开的尽方。
Facico·2016-07-26 14:43

[致敬陈景润]几个基础数论问题证明

今天是著名的数学家陈景润的诞辰，大概从小学就知道他了。我想，在社会日益浮躁的今天，我们需要这样一个能够静心思考的大师。这也是我一直的目标，不求光鲜，但求发光发热。在这里弱渣给出几个数论基础问题的证明，致敬我的偶像。最大公约数性质证明定理1：如果任意整数a,b都不为0，则gcd(a,b)是a,b的线性组合集\{ax+by:x,y\inZ}\中的最小正元素。证明:设S为a,b线性组合集中最小的正元素。
aaron_1996·2016-05-22 21:44

[UVa 11889] Benefit （基础数论+GCD+LCM）

UVa-11889已知A，C，求最小的B使得LCM(A,B)=C首先如果A不能整除C，则无解由lcm(A,B)=C=A∗Bgcd(A,B)得CA=Bgcd(A,B)设gcd(A,B)=D，A=A′∗D，B=B′∗D，其中A′与B′互质此时我们已知A，即A′∗D，已知BD，即B′要求得B，即将D乘到B′上得到B′∗D=B即可方法就是求得D′=gcd(A′∗D,B′)1)如果D′=1，说明A′∗D与B
u012015746·2016-04-26 19:00

UVALive 7040 Color （容斥原理 + 组合数学递推公式 + 求逆元 + 基础数论）

传送门英文题目：Recently,Mr.Bigrecievednowersfromhisfans.Hewantstorecolorthoseowerswithmcolors.Theowersareputinaline.Itisnotallowedtocoloranyadjacentowerswiththesamecolor.Flowersiandi+1aresaidtobeadjacentfore
qingshui23·2016-04-11 20:00

[NOIP基础数论]最大公约数和最小公倍数

#include#includeintmain(){inta,b,c,d,e;inti,j,k,m,n;scanf("%d%d",&m,&n);if(m=1;i--){if(m%i==0&&n%i==0){printf("%d\n",i);break;}}k=m;while(k%n>0){k+=m;}printf("%d",k);return0;}
CM_yali·2016-01-31 14:51

JSU 2013 Summer Individual Ranking Contest - 5

二、考点：逻辑思维、基础数论、数位运算基础、深度优先搜索、动态规划。 三、竞赛形式：个人赛 四、解题时间：3小
·2015-10-23 08:23

【基础数论】十分钟学会计算欧拉函数

欧拉函数欢迎各位读者指出不足,谢谢~首先我们要知道欧拉函数是个什么东东？废话不多说~欧拉函数就是指：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n)。欧拉函数的通式：φ(n)=n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*(1-1/p3)*(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1,p2……pn为n的所有质因数，n是不为0的整数。φ(1)=1（唯一和1互质的数就是1本身）。
ydd97·2015-08-20 12:00

算法导论31（数论算法）

31.1基础数论概念定理31.2：gcd(a,b)=min{ax+by|ax+by>0}证：s=ax+bygcd(a,b)|s⇒gcd(a,b)≤sa%s=a−s⌊a/s⌋=a−(ax+by)⌊a/s⌋
hz5034·2015-06-23 18:00

算法导论第三十一(31)章数论算法

31.1基础数论概念先简要回顾一下书中内容：整除性与约数：d|a表示为d整除a，存在整数k,使得a=kd                        若d≥0，则称d是a的约数。
z84616995z·2014-03-24 19:00

JSU 2013 Summer Individual Ranking Contest - 5

二、考点：逻辑思维、基础数论、数位运算基础、深度优先搜索、动态规划。三、竞赛形式：个人赛四、解题时间：3小时五、题目情况：      A.BNUA
lsh670660992·2013-08-16 15:00

判断素数的函数

基础数论知识：一个整数不能整除他的平方数之内的整数就是素数#include #include #include usingnamespacestd; intisprime(intx) { inti,m
wuxinliulei·2013-04-12 10:00

hdu1722

/*分析：  基础数论。  ans=p+q-GCD(p,q)。GCD(p,q)代表重复的部分。                        
Ice_Crazy·2012-11-21 20:00
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