容斥原理&&莫比乌斯反演

poj 1142 Smith Numbers 【容斥原理】

SmithNumbersTimeLimit:1000MS MemoryLimit:10000KTotalSubmissions:12750 Accepted:4356DescriptionWhileskimminghisphonedirectoryin1982,AlbertWilansky,amathematicianofLehighUniversity,noticedthatthetelepho
chenzhenyu123456·2015-05-02 19:00

hdu 5201 the mokey king (容斥原理)

题目大意：n个桃分给m只猴子，要求第1只猴子获得的桃子数目最多。问分配的方法数。分析：设第i个猴子分得的桃子数目为x[i]（0 typedeflonglongLL; #definemod1000000007 LLpow(LLa,LLb){ LLs=1; while(b){ if(b&1)s=(s*a)%mod; a=(a*a)%mod; b>>=1; } returns; } LLf[200005
u014679804·2015-05-01 21:00

hdoj 2841 Visible Trees 【容斥原理】

VisibleTreesTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)   MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):1767   AcceptedSubmission(s):724ProblemDescriptionTherearemanytreesformingam*ngrid,thegridstart
chenzhenyu123456·2015-04-30 22:00

hdu 3584 Cube

三维树状数组，思维转化很有意思，好像是什么容斥原理。主要原因是纯暴力肯定会超时，所以要优化，将某一点的和与该点状态想关联，用这样的方法来求解问题。
xinag578·2015-04-29 22:00

hdoj 4135 Co-prime 【容斥原理】

Co-primeTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):1882    AcceptedSubmission(s):722ProblemDescriptionGivenanumberN,youareaskedtocountthenumberofinte
chenzhenyu123456·2015-04-28 17:00

BZOJ1853/2393【容斥原理】

如果一个幸运数是另外的幸运数的倍数.那么做容斥的时候就不需要考虑它了./*Iwillwaitforyou*/ #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #definemakemake_pa
Lethelody·2015-04-28 10:00

Code( BestCoder Round #39 ($) C) (莫比乌斯反演)

CodeTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):209    AcceptedSubmission(s):85ProblemDescriptionWLDlikesplayingwithcodes.Onedayheiswritingafunction.H
ZSGG_ACM·2015-04-27 23:00

约数个数和(数论，莫比乌斯反演)BZOJ3994

题目3994:[SDOI2015]约数个数和TimeLimit:20SecMemoryLimit:128MBSubmit:492Solved:319[Submit][Status][Discuss]Description设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求Input输入文件包含多组测试数据。第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。接下来的T行，每行两个整数N、M。OutputT行，每行一个整数
ocgcn2010·2015-04-23 21:00

ZOJ 3868 GCD Expectation 莫比乌斯反演

GCDExpectationTimeLimit:4SecondsMemoryLimit:262144KBEdwardhasasetofnintegers{a1,a2,…,an}.Herandomlypicksanonemptysubset{x1,x2,…,xm}(eachnonemptysubsethasequalprobabilitytobepicked),andwouldliketoknowt
ocgcn2010·2015-04-22 20:00

[bzoj 3994] sdoi2015 约数个数和

)=sigma[gcd(i,j)==1]其中i|n&&j|m把这个做前缀和应用到最终答案中去可得ans=sigma（{n/i}*{m/j} *[gcd(i,j)==1]） 其中{x}表示x向下取整应用莫比乌斯反演可得
Zeyu_King·2015-04-22 09:00

莫比乌斯反演证明

首先定义几个概念：1，卷积：设是两个数论函数（也就是说，以自然数集为定义域的复数值函数），则卷积运算定义为可以证明，卷积运算满足：1）交换律：由定义显然。2）结合律：考察两边作用在上，左边是右边是故两边相等。3）存在单位元使得我们需要故不难猜到应该定义为事实上，直接验证可得以上说明数论函数在卷积意义下构成一个交换群。2，乘法单位元上面的是数论函数在卷积意义下的单位元，而普通乘法意义下的单位元显然是
ocgcn2010·2015-04-20 00:00

BZOJ 3994 Sdoi2015 约数个数和 莫比乌斯反演

题目大意：求∑ni=1∑mj=1d(ij)首先我们有一个很神的结论：∑ni=1∑mj=1d(ij)=∑ni=1∑mj=1⌊ni⌋⌊mj⌋[gcd(i,j)==1]这个结论是怎么来的呢？我们可以先证明这个：d(nm)=∑i|n∑j|m1∗1[gcd(i,j)==1]显然这个式子的前缀和就是上面的式子现在我们来证明这个式子是对的我们分开讨论每一个质数p对答案的贡献不妨设n=n′∗pk1,m=m′∗pk
PoPoQQQ·2015-04-16 17:00

BZOJ 3994 Sdoi2015 约数个数和 莫比乌斯反演

题目大意：求∑ni=1∑mj=1d(ij)首先我们有一个很神的结论：∑ni=1∑mj=1d(ij)=∑ni=1∑mj=1⌊ni⌋⌊mj⌋[gcd(i,j)==1]这个结论是怎么来的呢？我们可以先证明这个：d(nm)=∑i|n∑j|m1∗1[gcd(i,j)==1]显然这个式子的前缀和就是上面的式子现在我们来证明这个式子是对的我们分开讨论每一个质数p对答案的贡献不妨设n=n′∗pk1,m=m′∗pk
PoPoQQQ·2015-04-16 17:00

hdoj 5072 Coprime 【想法+容斥原理】

题目：hdoj5072Coprime题意：给出n个数，然后让你从其中任意选出三个数满足其中三个数都互质或者都不互质，让你求满足这样选择条件的选择种数。分析：首先我们从反面考虑这个问题，一个满足条件的选择{a,b,c}，题目要求[(a,b)=(b,c)=(a,c)=1]or[(a,b)≠1and(a,c)≠1and(b,c)≠1]，其中(a,b)是a和b的最大公约数。那么其反面就是，[(a,b)=(
y990041769·2015-04-15 19:00

zoj 3868 GCD Expectation（容斥原理）

Edwardhasasetof n integers{a1, a2,...,an}.Herandomlypicksanonemptysubset{x1, x2,…,xm}(eachnonemptysubsethasequalprobabilitytobepicked),andwouldliketoknowtheexpectationof[gcd(x1, x2,…,xm)]k. Notethat g
cacyth·2015-04-15 17:00

BZOJ 3812 主旋律 状压DP+容斥原理

题目大意：给定一张有向图，求这张有向图的生成子图中有多少强连通图正着做不好做，我们考虑容斥原理如果一个图不连通，那么这张图缩点之后一定会形成一个点数>=2的DAG一个DAG中一定会有一些入度为0的点，我们枚举这些点的点集进行容斥具体
PoPoQQQ·2015-04-15 14:00

2014 ACM Regional hdu 5072 (同色三角形模型，容斥原理)

题意：给出n个数，求这个n个数满足{gcd(a,b)=1&&gcd(a,c)=1&&gcd(b,c)=1||gcd(a,b)!=1&&gcd(a,c)!=1&&gcd(b,c)!=1}这个条件的三元组个数。题解：这里用到了同色三角形的模型，先说下同色三角形。同色三角形：假设平面上有n个点，现在有些点被染上黑色，而有些则被染上白色。对于平面上的三个点连线可以组成三角形，总的三角形个数C(n,3),同
My_ACM_Dream·2015-04-15 11:00

poj 2154 Color (polya,欧拉函数|容斥原理)

题意：有n种颜色的珠子要串成长度为n的环，有多少种方案。题解：因为n很大很大，考虑优化。对于n个旋转，任意一个旋转i，他的循环节个数时gcd(n,i)，令a=gcd(n,i)发现等于a的i有多个，并且a也就是n的约数并不多，那么就可以枚举约数这样复杂度降到O(sqrt(n))已经很优秀了。那么对于某个约数a，能使得gcd(n,i)=a的i的个数要怎么就算呢？其实这个问题可以转化成求与n/k互质的数
My_ACM_Dream·2015-04-14 21:00

POJ 2155 Matrix (二维树状数组)

思路：转换题目，新建A矩阵，A矩阵中每一点的值表示，以这一点为左下角的特殊矩形被翻转的次数，然后用容斥原理把翻转一个矩形表示成翻转四个特殊矩形（以矩阵右边界和矩阵上边界为边界的矩形），翻转矩形，就只需要把四个点的
u012891242·2015-04-12 19:00

codeforces 451E Devu and Flowers (容斥原理)

可以考虑用容斥原理，在每个花瓶中取花和将花放到每个花瓶里面的问题是等价的，那么就这样考虑：我们有s枝花，要放入n个空花瓶有多少方案。
My_ACM_Dream·2015-04-11 14:00

hdu5072 Coprime | 2014鞍山赛区C题 | 容斥原理

感谢http://dtyfc.com/acmblog/acm/980的解题思路，“如果三个数a,b,c不符合条件，那么一定有一对是互质的，有一对是不互质的。不妨令a,b互质，b,c不互质。于是我们可以枚举b来统计答案。在除了b自己的所有数中，要么与b互质，要么与b不互质。假设n个数中有x个与b不互质的数，那么b对答案的贡献就是(x-1)*(n-x)。注意这里的求出答案之后要除以2，这是因为如果a,
csuhoward·2015-04-10 13:00

[ACM] HDU 1695 GCD (容斥原理）

GCDProblemDescriptionGiven5integers:a,b,c,d,k,you'retofindxina...b,yinc...dthatGCD(x,y)=k.GCD(x,y)meansthegreatestcommondivisorofxandy.Sincethenumberofchoicesmaybeverylarge,you'reonlyrequiredtooutputt
sr19930829·2015-04-09 21:00

[SPOJ TSUM]Triple Sums(FFT+容斥原理)

题目链接http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=23842题目大意给出n个数字a1,a2,a3...an,对于所有存在的S，求和为S的三个数ai,aj,ak的有序对(i,j,k)(i #include #include #include #include #include #defineMAXN1Complex;
qpswwww·2015-04-09 15:00

BZOJ 2401 陶陶的难题I 数论

题目大意：求∑Ni=1∑Nj=1Lcm(i,j)一开始写了个莫比乌斯反演结果T到死。。。
PoPoQQQ·2015-04-08 17:00

[ACM] HDU 1796 How many integers can you find (容斥原理）

HowmanyintegerscanyoufindProblemDescription  NowyougetanumberN,andaM-integersset,youshouldfindouthowmanyintegerswhicharesmallthanN,thattheycandividedexactlybyanyintegersintheset.Forexample,N=12,andM-i
sr19930829·2015-04-08 11:00

HDU4407Sum ( 容斥原理)

operation2：将序号为i的数修改为x;如果没有修改操作，那么狠明显就是一个容斥原理计数的问题。由于加上了修改，但是次数不多，因此我们可以将修改后的点记录下
u013790563·2015-04-07 16:00

BZOJ 3930 CQOI2015 选数 莫比乌斯反演

题目见http://pan.baidu.com/s/1o6zajc2此外不知道H-L#include#include#include#include#defineM10001000#defineINF0x3f3f3f3f#defineMOD1000000007usingnamespacestd;intmu[M],prime[1001001],tot;boolnot_prime[M];mapmu_s
PoPoQQQ·2015-04-07 11:55

BZOJ 3930 CQOI2015 选数 莫比乌斯反演

题目见 http://pan.baidu.com/s/1o6zajc2此外不知道H-L #include #include #include #include #defineM10001000 #defineINF0x3f3f3f3f #defineMOD1000000007 usingnamespacestd; intmu[M],prime[1001001],tot; boolnot_prime
PoPoQQQ·2015-04-07 11:00

[CF 249E]Endless Matrix解题报告

然后要求的那个值用容斥原理减一减就能算出来。下面看怎么算二维前缀和（当然是模意义下的），记为S(i,j)：以6*6矩阵为例：假设我们想算S(2,5)。
wmdcstdio·2015-04-03 10:00

【BZOJ 1272】 [BeiJingWc2008]Gate Of Babylon

162MBSubmit: 197  Solved: 92[Submit][Status][Discuss]DescriptionInputOutputSampleInputSampleOutput12HINT容斥原理
Regina8023·2015-04-01 14:00

HDOJ 4135 Co-prime 容斥原理

求得n的因数后,简单容斥Co-primeTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):1798    AcceptedSubmission(s):685ProblemDescriptionGivenanumberN,youareaskedtocountthe
u012797220·2015-03-27 20:00

HDOJ 1796 How many integers can you find 容斥原理

HowmanyintegerscanyoufindTimeLimit:12000/5000MS(Java/Others)    MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):4852    AcceptedSubmission(s):1389ProblemDescription  NowyougetanumberN,andaM-in
u012797220·2015-03-27 17:00

HDOJ 1695 GCD phi函数+容斥原理

既求gcd(b/k,d/k)==1的组合的个数,设B=b/k D=d/k且B #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include usingnamespacestd; typedeflonglongintLL; constLLmaxn=100100; LLa,b,
u012797220·2015-03-27 12:00

HDU1695 GCD【容斥原理】【欧拉函数】

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695题目大意：给你5个整数a、b、c、d、k，在区间[a，b]中选一个数x，在区间[c，d]中选一个数y，使得x和y的公约数为k，即gcd(x，y)=k。现在问题来了：这样的整数对共有多少对。思路：题目假定a=c=1，那么区间就变为了[1，b]和[1，d]。求gcd(x，y)=k，其实可以将区间端点除
u011676797·2015-03-26 22:00

HDU2841 Visible Trees【容斥原理】

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2841题目大意：给一个含有N*M个点的矩阵，左下角的点为(1，1)，右上角的点为(N，M)，一个人站在(1，1)点看这些点，在一条直线上，他只能看到最前边的点，后边的点都被挡住看不到了。那么问题来了：这个人总共能看到多少个点？思路：发现一条线上的点，斜率都是一样的，后边的点都是最前边能看到点的倍数，能被
u011676797·2015-03-26 22:00

SPOJ VLATTICE - Visible Lattice Points 莫比乌斯反演

VLATTICE-VisibleLatticePointsnotags ConsideraN*N*Nlattice.Onecornerisat(0,0,0)andtheoppositeoneisat(N,N,N).Howmanylatticepointsarevisiblefromcornerat(0,0,0)?ApointXisvisiblefrompointYiffnootherlattice
u012797220·2015-03-26 22:00

HDU4135 Co-prime【容斥原理】

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135题目大意：给一个区间[a，b]，从区间[a，b]中找出共有多少个数是与n互质的。思路：欧拉函数得到的是小于n与n互质的个数，这里是个区间。由于区间较大，不可能对[a，b]进行遍历，考虑计算区间[1，a-1]中与n互质的个数num1，[1，b]中与n互质的个数num2，最终结果就是两者相减的结果。现
u011676797·2015-03-26 16:00

HUST 1214 Cubic-free numbers II (容斥原理)

题意：给出一个范围，求这个范围中满足n=x^3*k的数的个数。题解：枚举小于n的素数，然后乱搞（容斥），TL。。。#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include usingnamespacestd; #defineB(x)(1a)a=b;} voidcmin(int&
My_ACM_Dream·2015-03-25 19:00

HDU 1695 GCD

题目链接：GCD解题思路：一开始搜莫比乌斯反演的时候找到的，结果不会，后来看discuss里面说容斥原理+欧拉函数，那么要求gcd(x,y)=k就可以转化为gcd(x/k,y/k)=1，那么就是互素的数队
u010787640·2015-03-25 14:00

URAL1091 Tmutarakan Exams (容斥原理)

题意：求S以内包括S，最大公约数大于1的K个不同的数有多少种情况。题解：我们知道要使得k个不同的数有公约数>1，那么这些数肯定有公共的约数n>1，为了不重复计算，我们枚举这个质数约数，得到倍数的个数n，那么这个约数能得到的K个不同数的组合方案有C[n][K],但是会出现这样的情况比如：假设现在S=12,K=1,那么2,4,6,810,12;36,9,12;2和3对应的组合就出现了重复6,12是重复
My_ACM_Dream·2015-03-25 11:00

poj 1091 跳蚤 (数论，容斥原理)

题意：一只小跳蚤想要迟到它左边的食物，但是跳蚤只能按照某张牌上的数字进行往左或者往右的跳跃。牌中数字有N+1个，并且最后一个一定是M，其他的不比M大。问在所有的组合M^N中有多少张牌是可以让跳蚤迟到食物的。注意，牌上的数字可以重复使用。题解：这种题目下手要寻找一个规律，规律就是突破口，我们要得到那些性质的数组成的牌能让跳蚤迟到食物。发现这些数如果公约数为1那么跳蚤就可以吃到食物，那么我们求逆问题，
My_ACM_Dream·2015-03-24 15:00

HDU4390Number Sequence(容斥原理)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4390题意：有一个长度为n的序列，b1,b2,b3,,,,,bn;寻找一个长度也为n的序列 使得满足以下条件1） a1*a2*...*an=b1*b2*...*bn;2)ai>1;分析：很明显就是把bi的所有素因子统计以下，然后重新组合分成n份。我们先回顾以下一个子问题。把m个相同的球分到n个不相同的容
u013790563·2015-03-23 19:00

hdu 4135 Co-prime (容斥原理)

容斥原理，用set存N的质因数。
My_ACM_Dream·2015-03-23 17:00

hdu 2841 Visible Trees (容斥原理)

容斥原理。
My_ACM_Dream·2015-03-23 16:00

hdu 4407 Sum (容斥原理)

题意：对于一个序列原来是1~n，现在又两个操作，操作1、给定区间[l,r]求这个区间中与p互质的数的个数；操作2、将区间的第i个数变成a。题解：如果没有替换的操作，对于求某个区间与p互质的个数，可以分别求[1,l]和[1,r]的，然后相减。对于求某个区间的数是否与p互质，明显不好求，那么我们可以求不互质的个数，不互质的个数就是p的质因子倍数的个数，这个显然要用容斥来计算，在计算时我们要把个数转化成
My_ACM_Dream·2015-03-23 00:00

hdu 2204 Eddy's爱好 (数论，容斥原理)

题意：给出一个范围(1,N)问存在多少这样的数M^K(k>1)题解：我这样分析：1、对于某个M^K,我们不妨将K分解，假设分解成为a,b,那么M^(a*b)，那么会发现一重复的问题，就是(M^a)^b和(M^b)^a是重复计算了，那么要使得不重复计算K一定不能分解，那么K必须为素数。2、现在分析某个M^K,对于这样的K有多少个M能够满足，满足的个数为：N^(1/K),好啦，分析到这里可以通过枚举素
My_ACM_Dream·2015-03-22 21:00

求一个数的质因数（1个或n个）

在做“容斥原理”题时经常需要求出一个数的质因子，而且不是所求数的位数很多，就是一次求n多数的质因子。下面分别给出两种类型的代码，供抛砖引玉。
jinixin·2015-03-22 10:29

BZOJ 2024 SHOI2009 舞会 动态规划+容斥原理+高精度

题目大意：给定两个序列，求有多少个匹配满足a[i] #include #include #include #include #defineM202 usingnamespacestd; structBig_Int{ #defineBASE1000 intnum[125],cnt; Big_Int(){} Big_Int(int_) { memset(num,0,sizeofnum); num[cn
PoPoQQQ·2015-03-21 15:00

BZOJ 3622 已经没有什么好害怕的了 动态规划+容斥原理

题目大意：给定两个长度为n个序列，保证这2n个数字两两不同，求有多少匹配满足a[i]>b[i]的数对数比a[i] #include #include #include #defineM2020 #defineMOD1000000009 usingnamespacestd; intn,k,s; inta[M],b[M],next[M]; longlongC[M][M],fac[M]; longlon
PoPoQQQ·2015-03-21 10:00

hdu 1796 How many integers can you find (容斥原理)

题解：容斥原理，我们假设Ai是某m中第i个数的倍数个数，但让这个倍数是小于你的。接着就是暴力位枚举，有点慢，dfs更快。
My_ACM_Dream·2015-03-20 14:00
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