扩展欧几里得

扩展欧几里得定理

扩展欧几里得定理，很早之前就接触过，没看懂，放弃了，前些天有个有一个题，用扩展欧几里得定理，我竟然都不知道。决定看一下。
u010123208·2014-05-01 21:00

乘法逆元的扩展欧几里得解法

【序言】正好今天BZOJ崩了（反正我上不去），我总算可以静下心来研究一些东西。乘法逆元已经不陌生了，但是平常不怎么用到（skydec整天做神题肯定很熟练了，ORZ），因此是该好好复习一下。万一我以后忘记了，可以来看看==。【传送门】参考了几位大神的资料，本蒟蒻表示不胜感激http://chhaj5236.blog.163.com/blog/static/1128810812009425422559
u013724185·2014-04-25 21:00

poj 1091 跳蚤 扩展欧几里得性质+容斥原理

原问题可以转换为求x(1)*a(1)+x(2)*a(2)+....x(n+1)*a(n+1)=1的x(i)的所有组合【其中x(n+1)=M】若gcd(x1,x2,x3....M)=1，则我们知道此式一定有解（扩展欧几里得知识
t1019256391·2014-04-23 14:00

poj 1061 扩展欧几里得求解同余方程

总结都写在了注释里。#include usingnamespacestd; longlongexgcd(longlonga,longlongb,longlong&k,longlong&t) { if(b==0) { k=1; t=0; returna; } else { longlongtp_gcd; tp_gcd=exgcd(b,a%b,k,t); longlongtemp; temp=k;
t1019256391·2014-04-23 01:00

SGU 106 扩展欧几里得 不定方程

题目链接点这儿题目还是不长。。。我就搬过来了。。。106.Theequationtimelimitpertest:0.25sec. memorylimitpertest:4096KBThereisanequationax+by+c=0.Givena,b,c,x1,x2,y1,y2youmustdetermine,howmanyintegerrootsofthisequationaresatisfy
u012513980·2014-04-18 17:00

湘潭大学四月月赛C题A+B(扩展欧几里得定理)

A+BAccepted:8 Submit:77TimeLimit:1000MS MemoryLimit:65536KB 题目描述给你三个整数a，b，n。问有多少种只包含a，b的不同序列，使得这个序列的和为n。例如a=2，b=3，n=7，那么有一种序列：(2+2+3=7，2+3+2=7，3+2+2=7)这三种看作相同，算一种。例如a=3，b=3，n=6，那么只有一种序列：3+3=6。例如a=4，b=
opm777·2014-04-14 21:00

POJ 1091 跳蚤 数论-容斥原理、扩展欧几里得

POJ1091跳蚤数论-容斥原理、扩展欧几里得分类： 数论2013-07-1610:10 250人阅读 评论(0) 收藏 举报题目地址： http://poj.org/problem?
pi9nc·2014-04-05 09:00

扩展欧几里得算法&同余方程&模m乘法逆元详解

gcd(b,a%b):a; } 首先介绍扩展欧几里得定理：对于两个不全为0的整数a,b，必存在一组解x,y，使得ax+by=gcd(a,b)。换句话说，形如ax+by的最小正整数等于gcd(a,b)。
u013081425·2014-03-09 11:00

Modular Inverse（模线性方程）

然后再用扩展欧几里得。注意m等于1的时候x的最小
u013081425·2014-03-09 10:00

乘法逆元 （扩展欧几里得或费马小定理）

欧拉定理（又称费马-欧拉定理）：已知a和n为正整数，并且a和p互素，则a^phi(n)≡1(modn)。证明：设集合Z={X1,X2,X3,....,Xphi(n)}，其中Xi(i=1,2,..phi(n))表示第i个不大于n与n互质的数。考虑集合S={a*X1(modn),a*X2(modn),...,a*Xphi(n)(modn)}，则集合Z=S;1)因为a和n互质，Xi和n也互质，所以a*X
u013724185·2014-03-05 15:00

扩展欧几里算法

int&y) { if(b==0) { x=1,y=0; returna; } intr=exgcd(b,a%b,x,y); intt=x; x=y; y=t-a/b*y; returnr; } /* 扩展欧几里得算法在使用的过程中应该配合
rebelqsp·2014-02-26 15:00

扩展欧几里得算法及其应用

扩展欧几里德算法基本算法：对于不完全为0的非负整数a，b，gcd（a，b）表示a，b的最大公约数，必然存在整数对x，y，使得gcd（a，b）=ax+by。证明：设a>b。1，显然当b=0，gcd（a，b）=a。此时x=1，y=0；2，ab!=0时设ax1+by1=gcd(a,b);bx2+(amodb)y2=gcd(b,amodb);根据朴素的欧几里德原理有gcd(a,b)=gcd(b,amodb
rebelqsp·2014-02-24 20:00

扩展欧几里得算法

数论题：线性方程看了《数论概论》的相关章节-《线性方程与最大公因数》首先是要证明一个方程必定有整数解ax+by=gcd(a,b); 为方便g=gcd(a,b),ax+by=g这个证明有些复杂就不写了，而如何构造一个可行解（x1，y1）其实也在证明过程中在得到一个可行解后就可以得到无数组解，他们是（x1-k*(b/g),y1+k*(a/g)），（其中g=gcd（a，b），k是整数）而对于方程ax+b
fobdddf·2014-02-19 10:00

【SDOI2011】【BZOJ】【P2242】【计算器】【题解】【快速幂+扩展欧几里得+高次同余方程/BSGS】

传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2242文献：http://blog.csdn.net/nike0good/article/details/9171173http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7831793http://blog.csdn.net/nike0good/a
u012732945·2014-02-14 14:00

hdu1573非互素的中国剩余定理（疑似有错）

2.x=r1+a1*k1,x=r2+a2*k2,所以有r1+a1*k1=r2+a2*k2，化简后得到a1*k1=(r2-r1)mod(a2); 用扩展欧几里得可以得到最小的k1,所以x=r1+a1*k1
qeroLai·2014-02-13 17:29

hdu1573非互素的中国剩余定理（疑似有错）

2.x=r1+a1*k1,x=r2+a2*k2,所以有r1+a1*k1=r2+a2*k2，化简后得到a1*k1=(r2-r1)mod(a2);用扩展欧几里得可以得到最小的k1,所以x=r1+a1*k1+
qeroLai·2014-02-13 17:29

Starship Travel (扩展欧几里得)

题意：给你p、q，初始状态(x1,y1)，终点状态(x2,y2)，每次操作可以是(+p,+q),(+p,-q),(-p,+q),(-p,-q),(+q,+p),(+q,-p),(-q,+p),(-q,-p)，问初始状态能不能到终点状态。思路：对于初始状态到终止状态变化了(x2-x1,y2-y1)，设为变化了(A,B)，得方程px1+qy1=A,px2+qy2=B，很容易得知满足x1,y2奇偶情况相
u010710717·2014-01-22 21:00

扩展欧几里得

转自：http://www.cnblogs.com/frog112111/archive/2012/08/19/2646012.html欧几里德算法欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。第一种证明：   a可以表示成a=kb+r，则r=am
徐伟·2014-01-21 16:00

UVA 10673 Play with Floor and Ceil (扩展欧几里得算法)

ProblemAPlaywithFloorandCeilInput: standardinputOutput: standardoutputTimeLimit: 1second TheoremForanytwointegers x and k thereexiststwomoreintegers p and q suchthat:It’safairlyeasytasktoprovethistheo
u011217342·2013-11-05 20:00

hdu Yet another end of the world(扩展欧几里得定理推论)

YetanotherendoftheworldTimeLimit:6000/3000MS(Java/Others)    MemoryLimit:65535/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):266    AcceptedSubmission(s):149ProblemDescriptionIntheyear3013,ithasbeen1000yearss
opm777·2013-10-28 15:00

hdu2669 欧几里得水题

题解：显然是用扩展欧几里得定理求解。又扩展欧几里得定理有，如果a*x+b*y=d 要使得方程有解必有gcd(a,b)为d的约数。而此题的d=1 所以若gcd(a,b)!
u010793761·2013-10-20 22:00

UVa 10413 Crazy Savages(扩展欧几里得)

 UVa10413CrazySavages(扩展欧几里得)分类： ACM_数论and数学类 ACM_UVa2013-10-0117:06 73人阅读 评论(0) 收藏 举报题意：有m个洞穴成一个环状，现在有
pi9nc·2013-10-01 20:00

UVa 10413 Crazy Savages(扩展欧几里得)

题意：有m个洞穴成一个环状，现在有n个野蛮人，给你每个野蛮人的初始位置c[i]，每个野蛮人下一天要去顺时针的第p[i]个洞穴，每个野蛮人存活天数为l[i]，如果某一天两个野蛮人来到同一个洞穴，就会打架了~必须要死一个了~现在给你所有的条件除了m，问m至少为多少才能保证没有野蛮人打架死亡的。解题思路：枚举m，初始的m由输入数据决定，如果第i个人和第j个人在某一天碰到一起了，可以这样表示(c[i]+x
u010710717·2013-10-01 17:00

HDU 2669 Romantic (扩展欧几里得定理)

pid=2669题目大意：给两个数a和b，找出一组x，y使得a*x+b*y=1，如果找不出输出sorry题解：显然是用扩展欧几里得定理求解。又扩展欧几里得定理有，如果a*x+b*y=
fjy4328286·2013-09-19 00:00

HDU 1576 A/B （扩展欧几里得）

转载请注明出处：忆梦http://blog.csdn.net/yimeng2013/article/details/11822115题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576题解：由题意有：①gcd(B,9973)=1)，B和9973互质。 ②A必能被B整除→A=B*x ……①式③n=A%9973→A=n+9973*y……②式由①式和②式
fjy4328286·2013-09-19 00:00

扩展欧几里得定理

扩展欧几里得定理ax+by==gcd(a,b)intgcd(inta,intb) { intt,d; if(b==0) { x=1; y=0;//不明处1 returna; } d=gcd(b,a%b)
fjy4328286·2013-09-05 22:00

由倒水问题引发出来的对于模线性方程与二元不定方程的思考

因为7和4互质，gcd(7,4)=1，然后再用扩展欧几里得算法就可得到解，当然通解为：x=-1+4t,
X_White·2013-09-03 20:00

C语言 扩展欧几里得算法代码

给定两个正整数m和n,我们计算它们的最大公因子d和两个整数a和b,使得a*m+b*n=d算法流程E1.置a'=b=1;a=b'=0;c=m,d=n;E2.计算d和r,使得c=q*d+r;E3.若r==0;则退出,当前已有a*m+b*n=d;E4;c=d;d=r;t=a';a'=a;a=t-q*a;t=b';b'=b;b=t-q*b;返回E2.证明对于已有的m和n,假设m>n;如果刨除变量a,b,a
·2013-09-01 15:01

扩展欧几里得算法

给定两个正整数m和n,我们计算它们的最大公因子d和两个整数a和b,使得a*m+b*n=d算法流程E1.置a'=b=1;a=b'=0;c=m,d=n;E2.计算d和r,使得c=q*d+r;E3.若r==0;则退出,当前已有a*m+b*n=d;E4;c=d;d=r;t=a';a'=a;a=t-q*a;t=b';b'=b;b=t-q*b;返回E2.证明递归版本:对于已有的m和n,假设m>n;如果刨除变量
·2013-09-01 14:00

ACM主要内容

1：数学1.1：数论1.1.1：中国剩余定理1.1.2：欧拉函数1.1.3：欧几里得定理                 1.1.3.1：欧几里得定理               1.1.3.2：扩展欧几里得
zxdfc·2013-08-24 16:00

SRM 453 DIV1 总结

解题思路：对于一个积分f，有wx+dy=f,根据扩展欧几里得，对于所有的积分都能求出最小的x，因为y=(y0*f/gcd-d/gcd*t)，对y排个序，y0,
u010710717·2013-08-16 20:00

POJ 2115 C Looooops(扩展欧几里得)

CLooooopshttp://poj.org/problem?id=2115TimeLimit: 1000MSMemoryLimit: 65536KDescriptionACompilerMystery:WearegivenaC-languagestyleforloopoftype for(variable=A;variable!=B;variable+=C) statement;I.e.,a
synapse7·2013-08-12 21:00

POJ 1061 青蛙的约会( 扩展欧几里得)

青蛙的约会http://poj.org/problem?id=1061TimeLimit: 1000MSMemoryLimit: 10000KDescription两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青
synapse7·2013-08-12 14:00

NEFU 84 五指山(扩展欧几里得)

http://acm.nefu.edu.cn/test/problemshow.php?problem_id=84TimeLimit1000msMemoryLimit65536Kdescription西游记中孙吾空大闹天宫，如来佛祖前来降伏他，说道：“我与你打个赌赛；你若有本事，一筋斗打出我这右手掌中，算你赢，再不用动刀兵苦争战，就请玉帝到西方居住，把天宫让你；若不能打出手掌，你还下界为妖，再修几
synapse7·2013-08-12 14:00

扩展欧几里得算法&同余方程&模m乘法逆元详解

gcd(b,a%b):a; } 首先介绍扩展欧几里得定理：对于两个不全为0的整数a,b，必存在一组解x,y，使得ax+by=gcd(a,b)。换句话说，形如ax+by的最小正整数等于gcd(a,b)。
synapse7·2013-08-11 18:00

[hoj 1076]Ordered Fractions[Farey序列]

生成分母不大于N的Farey序列.这是递归求法.用扩展欧几里得定理可以求紧邻着的下一项,公式K1*L2-K2*L1=1但是目前还没有学习它...
zhangliang011258·2013-08-11 17:00

扩展欧几里得算法---Extended Euclidean algorithm

概述欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理：gcd函数就是用来求(a,b)的最大公约数的。gcd函数的基本性质：gcd(a,b)=gcd(b,a)=gcd(-a,b)=gcd(|a|,|b|)公式表述gcd(a,b)=gcd(b,amodb)证明：a可以表示成a=kb+r，则r=amodb假设d是a,b的一个公约数，则有d|a,d|b，而r=a-
xiaozhuaixifu·2013-08-11 11:00

Hdu 4661 Message Passing(树形DP，扩展欧几里得)

今天多校的比赛题，在比赛最后2分钟AC了。。。太无语and惊险了！感觉被描述不清的题意坑了~题意：给你一颗树，每个节点都有各自独一无二的信息，每一次你可以把某个节点已有的所有信息传递给其相邻的另一个节点，最少需要多少次传递使得所有节点都有其他节点的所有信息？不过。。这不是我们要解决的问题。。。现在要解决的是满足最少传递次数的所有的情况有多少种，结果对10^9+7取余。 ps：两种不同的情况为至少存
u010710717·2013-08-09 00:00

HDU 1211 RSA （扩展欧几里得+快速幂）

题解：求d用扩展欧几里得，后面一个用快速幂AC代码：#include #include #include #include #include
ilovexiaohao·2013-08-08 17:00

离散对数（关于方程x^A=B(mod C)的解)

分析：对于本题，我们利用离散对数的知识，先求模的一个原根，那么就有，对于，用BabyStepGiantStep能很好地解决，那么这样我们再用扩展欧几里得算法可以计算出，快速幂再进一步求，
ACdreamers·2013-08-05 16:07

离散对数（关于方程x^A=B(mod C)的解)

分析：对于本题，我们利用离散对数的知识，先求模的一个原根，那么就有，对于，用BabyStepGiantStep能很好地解决，那么这样我们再用扩展欧几里得算法可以计算出，快速幂再进一步求，
ACdreamers·2013-08-05 16:00

poj 1061 数论 扩展欧几里得算法

题目还算简单，但是得用longlong#include #definesize_num51000 #include #include usingnamespacestd; voidexgcd(longlonga,longlongb,longlong&d,longlong&x,longlong&y) { if(!b){d=a;x=1;y=0;} else { exgcd(b,a%b,d,x,y);
u011401504·2013-07-22 17:00

uva 10090 - Marbles 扩展欧几里得

题意：给你一个n，c1,n1,c2,n2，要保证x*n1+y*n2=n且要x*c1+y*c2最小首先来复习下扩展欧几里得，对于二元一次方程ax+by=n，扩展欧几里得求出ax+by=gcd(a,b)的一组
u010710717·2013-07-22 13:00

欧几里得算法应用汇总

a:gcd(b,a%b); } //最小公倍数lcm(a,b) intlcm(inta,intb) { returna*b/gcd(a,b); } //扩展欧几里得算法：求线性方程ax+by=gcd(a
qq415200973·2013-07-20 16:00

HDU 1576 扩展欧几里得

/* 题目大意： 简单的中文数学题. //题目中给出B与9973互质，可以直接套用小费马 //而我采用扩展的欧几里得算法解 */ #include #include #include #include #include #defineMO9973 usingnamespacestd; voidext_gcd(inta,intb,int&x,int&y) { intt; if(b==0){x=1;
opm777·2013-07-17 10:00

POJ 1091 跳蚤 数论-容斥原理、扩展欧几里得

题目地址： http://poj.org/problem?id=1091【题目大意】输入整数n和m，找n个数字（都小于等于m），加上m共n+1个数字，使得这个n+1个数字满足存在x1…xn+1使得下列方程成立：a1*x1+a2*x2+a3*x3+…an*xn+m*xn+1=1，问共有多少组这样n+1个数字。【提交情况】Wa三次，开始用的math头文件中提供的pow()，经过double和longl
ilovexiaohao·2013-07-16 10:00

POj 1061 青蛙的约会

扩展欧几里得：      利用扩展欧几里得，解不定方程。对于形如：p*a+q*b=c   的不定方程（其中a,b,c已知），可以用扩展欧几里得算法求解。
Hearthougan·2013-07-15 17:00

庞果网在线编程---倒水---扩展欧几里得算法

水题一道：#include #include #include #include usingnamespacestd; intgcd(inta,intb) { if(a
xiaozhuaixifu·2013-07-10 00:00

POJ 题目一览

     求圆面积 水题1006           中国剩余定理（孙子定理）1007     逆序数+排序1017     贪心1018           打表+递推1061     解二元模线性方程（扩展欧几里得
u011300443·2013-07-05 23:00

hdu3579 Hello Kiki（数论）

用到中国剩余定理，然后用扩展欧几里得算法求解。
·2013-07-04 19:00
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