这次在研究H.M.Stark关于虚二次域类数论文时发现引用但没给出证明的一个丢番图方程时，我

秦厚荣教授的主要研究方向为代数数论与代数K理论，曾创造性地提出了确定代数整数环上Milnor群的方法，首次得到了关于Tate核的完整结果，证明了多个长期未获解决的猜想，并主持了包括国家

ArrayStabilization(GCDversion)Youaregivenanarrayofpositiveintegersa=[a0,a1,…,an−1]a=[a_0,a_1,\dots,a_

GCD//SeeLICENSE.txtforlicensedetails.packageexamplesimportchisel3.

longlongzhengshu=0,fenzi;for(inti=1;i>a[i]>>c>>b[i];}if(n==1){if(a[1]==0)cout<<"0";else{longlongn=__gcd

唯一分解定理唯一分解定理指的是：对于任意一个>1的正整数，都可以以唯一的一种方式分解为若干质因数的乘积。x=p1k1⋅p2k2⋅…⋅pmkmx=p_1^{k_1}\cdotp_2^{k_2}\cdot\ldots\cdotp_m^{k_m}x=p1k1⋅p2k2⋅…⋅pmkm这个式子中的p1，p2是类似2，3，5，7这样的质数。将单个数字进行质因数方法是，从小到大枚举x的所有可能的质因子，最大枚举

_2022广西师范大学暑期训练赛(nowcoder.com)题目描述给你一个长度为n的序列a,接下来有q个询问,每个询问给出一个数x,你需要求出gcd(al,al+1...ar)=x的区间数量。

板子：x即为最终答案，x可能为负数，加模数即可乘法逆元-OIWiki(oi-wiki.org)voidexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1,y=0;return

4662.因数平方和-AcWing题库（python)#输入n=int(input())mod=int(1e9+7)#求平方和defsquare_sum(n):returnn*(n+1)*(2*n+1)//6%mod#结果res=0i=1while(i<=n):#找到开始跟结尾x=n//iy=n//xres=(res+(square_sum(y)-square_sum(i-1))*x)%modi=

4658.质因数个数-AcWing题库（python)n=int(input())i=2res=0whilei*i1:res+=1print(res)

1、performSelector2、NSTimer定时器3、NSThread的sleep4、GCD

本文首发于慕雪的寒舍引入代码学习的时候，遇到了__builtin_expect这个之前从来没有遇到过的东西，网上搜了一下，发现纯C语言实现的GCD（GrandCentralDispatch）中就有定义过这个宏

本文用了一写基本的数论公式来进行推导，包括卢卡斯定理等，进行计算。一、CnmC_n^mCnmCnm=n⋅(n−1)⋅(n−2)⋯(n−m+1)m⋅

1.和式1+3+5+⋯+(2n−1)=n21+3+5+⋯+(2n−1)=n22.五边形数（pentagonalnumber）五边形数的几何形式如下：如何计算P100P100？将各个图形中的点拆分成如下左右两个部分：P1=0+1P1=0+1P2=1+(1+3)P2=1+(1+3)P3=(1+2)+(1+3+5)P3=(1+2)+(1+3+5)P4=(1+2+3)+(1+3+5+7)P4=(1+2+3

https://mp.weixin.qq.com/s/pXuOO5FEBc9Cunsu4EHorQPeterScholze工作的领域我们称其为算术几何，这是一个用几何方法研究数论问题的领域。

在其中，数论是美的，时间、数学家、物理学家、天文学家都因此而闪耀。历史的选择带有偶然性，但它又是一种必然的结果。当有一天，命运降临到我们身上，要如何承受，又如何拥有呢？这不是怀尔斯一人与费马大定理的

如何构造才能使其最多我们只需要将a,a∗2a,a*2a,a∗2,放在一起就能让结果变成最多我们只需要枚举当前n以内的所有奇数，然后乘上2的次幂次方，就能使的结果不重不漏由于gcd的特性，d最大值不能超过

1.创建react项目cd1127/democreate-react-appipfs_imgcdipfs_imgatom.

先看其基本方法：参考文献：AChaoticSystemBasedImageEncryptionSchemewithIdenticalEncryptionandDecryptionAlgorithm大多数论文都用了这个思路

陈景润摘下数论王冠哥德巴赫猜想的"1+2"光环，但却留下似乎永恒的"1+1"而离开人间。

掌握数学工具，如线性代数、微积分、泛函分析、复变函数论以及概率论与随机过程等，这些是理解和构建量子理论模型的基础。

第一种方法就是常用的OperationQueue，设置任务之间的依赖关系，使用方法如下：第二种方法，使用GCD信号量（DispatchSemaphore）控制并发，使用方法如下：

1.基础数据结构2.中级数据结构3.高级数据结构4.可持久化数据结构5.字符串算法6.图论算法7.树相关8.数论9.动态规划10.计算几何11.搜索12.随机化13.其他1、基础数据结构数组链表、双向链表队列

“雨露滋润禾苗壮”“人民群众离不开GCD！”我很小的时候，大人们经常教我们识字唱歌。现在我还依稀记得，但是已经有点颠三倒四，不成腔调了。我离开老家好

pthread：C,开发者管理生命周期NSThread：OC,开发者管理生命周期GCD：C,自动管理生命周期NSOperation：OC,底层装GCD

】即可查看获取哦﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎1、剧本杀《谍影·瞒天过海》角色介绍【安镇东】1月26日，安镇东和陈耘负责审问孙有志，雷晶以让孙有志辨认gcd

时间复杂度（渐近时间复杂度的严格定义，NP问题，时间复杂度的分析方法，主定理）排序算法（平方排序算法的应用，Shell排序，快速排序，归并排序，时间复杂度下界，三种线性时间排序，外部排序）数论（整除

定时器（Timer）、PerformSelectorGCDAsyncMainQueue事件响应、手势识别、界面刷新网络请求AutoreleasePoolQ：RunLoop什么作用？

智能家居产品一般两种方式链接，wifi和蓝牙，今天我们来说一下wifi如果添加到iOS账号中的，废话不多说。iOS发送广播，把app端当作服务器具体步骤：1.初始化socket2.绑定本地端口。3.启动广播4.开始接收数据5.重复发送广播**********发送成功及收到数据等都有他的回调方法*********注意：1.udpsocket对象只能初始化一个，否则端口被占用2.发送接受端口要约定好3

题目Allenhasanarraya1,a2,…,an.Foreverypositiveintegerkthatisadivisorofn,Allendoesthefollowing:Hepartitionsthearrayinton/kdisjointsubarraysoflengthk.Inotherwords,hepartitionsthearrayintothefollowingsubar

2.1有参函数定义的一般形式2.2形式参数和实际参数2.3函数的返回值2.4函数的调用学习产出：3.1、用冒泡或者插入法实现对字符串排序2、用函数实现打印指定范围内所有的素数3、编写函数实现求最大公约数gcd

输入描述输入一行，包含两个正整数(usingnamespacestd;intn,b,mi;intgcd(inta,intb){inty=a%b;while(y){a=b;b=y;y=a%b;}returnb

x*a+y*b=c;假设b杯比a杯大，那么就是往b中可以加入a杯，然后倒出b杯，就是求x和y的最大公因数，用c=n1*k*x+n2*k*y=gcd(a,b)*(n1*x+n2*y);而且c要小于a或者b

早上上班被叫到DB，以为是最新出的通知要落实，没想到居然是惊喜，被推荐为“yxgcdy”，着实让我吃了一惊，11年多了，就当过一次D代表，这个优秀从来没有过，这也让我想到了，W来了后，我确实做的没让他满意

这里写目录标题质数（素数）定义判断是否为质数暴力写法，试除法基本思想具体写法优化基本思想（时间复杂度根号n）具体写法分解质因数分析题意暴力写法基本思想具体代码优化基本思想（时间复杂度小于等于根号n）具体代码筛质数（区别于判断质数，这个是筛选出来并保存，质数的数目较多）基本思想具体代码优化（埃氏算法）基本思想（时间复杂度约为n）具体代码优化2（线性筛法）基本思想具体代码一级目录二级目录二级目录二级目

论文发表对职称评定，学生毕业都是有帮助的，而大多数论文也不是一个人完成的，因此这就涉及到了论文发表作者顺序的问题，在论文上署名，也就代表了作者的身份，拥有文章的著作权，而且作者的位置排名先后对评职也是有影响的

现在，有一个n级台阶的楼梯，每级台阶上都有若干个石子，其中第i级台阶上有ai个石子(i≥1)。两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一级台阶上拿若干个石子放到下一级台阶中（不能不拿）。已经拿到地面上的石子不能再拿，最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。输入格式第一行包含整数n。第二行包含n个整数，其中第i个整数表示第i级台阶上的石子数ai。输出格式如果先手方必胜，则输

给定n堆石子，两位玩家轮流操作，每次操作可以取走其中的一堆石子，然后放入两堆规模更小的石子（新堆规模可以为0，且两个新堆的石子总数可以大于取走的那堆石子数），最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。输入格式第一行包含整数n。第二行包含n个整数，其中第i个整数表示第i堆石子的数量ai。输出格式如果先手方必胜，则输出Yes。否则，输出No。数据范围1≤n,ai≤100输入

输入一个包含n个方程n个未知数的异或线性方程组。方程组中的系数和常数为0或1，每个未知数的取值也为0或1。求解这个方程组。异或线性方程组示例如下：M[1][1]x[1]^M[1][2]x[2]^…^M[1][n]x[n]=B[1]M[2][1]x[1]^M[2][2]x[2]^…^M[2][n]x[n]=B[2]…M[n][1]x[1]^M[n][2]x[2]^…^M[n][n]x[n]=B[n]

求两个数的原理：最大公约数：x%gcd==0&&y%gcd==0最小公倍数：lcm%x==0&&lcm%y==0一.最大公约数1.穷举法采用循环暴力解决，比较简单intgcd(intx,inty){if

先放一下眼泪学长的精华内容汇总。PPT笔记汇总：【小组专题四：素数】pi(x)，狄利克雷关于等差数列中素数定理，梅森素数，素数证明_溢流眼泪的博客-CSDN博客【算法讲2：拓展欧几里得（简略讲）】求解ax+by=c_溢流眼泪的博客-CSDN博客中国剩余定理学习笔记-MashiroSky-博客园【训练题23：中国剩余定理】猜数字|P3868[TJOI2009]_溢流眼泪的博客-CSDN博客(扩展)B

给定n堆石子以及一个由k个不同正整数构成的数字集合S。现在有两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一堆石子中拿取石子，每次拿取的石子数量必须包含于集合S，最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。输入格式第一行包含整数k，表示数字集合S中数字的个数。第二行包含k个整数，其中第i个整数表示数字集合S中的第i个数si。第三行包含整数n。第四行包含n个整数，其中第i个整数表示第

基于一个简单的数论事实：两个大质数相乘很容易，但想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥，即公钥；而两个大质数组合成私钥。

（1）辗转相除法求最大公约数（gcd）  辗转相除法，又名欧几里德算法（Euclideanalgorithm），是求最大公约数的一种方法。

做如下图所示image.png//改进版【辗转相除】计算两个非负整数p和q的最大公约数publicstaticintgcd3(intp,intq){while(q!

AcWing.877.欧几里得算法给定nnn对正整数aaai,bbbi，对于每对数，求出一组xxxi,yyyi，使其满足aaai×x×x×xi+b+b+bi×y×y×yi=gcd(a=gcd(a=gcd

代码#includeusingnamespacestd;usingll=longlong;llgcd(lla,llb){returnb?

给定一个整数n和m个不同的质数p1,p2,…,pm。请你求出1∼n中能被p1,p2,…,pm中的至少一个数整除的整数有多少个。输入格式第一行包含整数n和m。第二行包含m个质数。输出格式输出一个整数，表示满足条件的整数的个数。数据范围1≤m≤16,1≤n,pi≤109输入样例：10223输出样例：7题目最好使用容斥原理。#include#includeusingnamespacestd;typede

给定n堆石子，两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一堆石子中拿走任意数量的石子（可以拿完，但不能不拿），最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。输入格式第一行包含整数n。第二行包含n个数字，其中第i个数字表示第i堆石子的数量。输出格式如果先手方必胜，则输出Yes。否则，输出No。数据范围1≤n≤105,1≤每堆石子数≤109输入样例：223输出样例：Yes先手必胜状态

作者推荐【动态规划】【字符串】【行程码】1531.压缩字符串涉及知识点数论数学分类讨论LeetCoce1611.使整数变为0的最少操作次数给你一个整数n，你需要重复执行多次下述操作将其转换为0：翻转n的二进制表示中最右侧位