数论——莫比乌斯反演第61页

Goldbach`s Conjecture （数论+思维）

Goldbach`sConjecture1259-Goldbach`sConjecturePDF(English)StatisticsForumTimeLimit:2second(s)MemoryLimit:32MBGoldbach'sconjectureisoneoftheoldestunsolvedproblemsinnumbertheoryandinallofmathematics.Itst

Whowell·2020-08-01 05:22

HDU1695 GCD(莫比乌斯反演)

传送门看了1个多小时，终于懂了一点了题目大意：给n,m,k.求gcd(x,y)=k(1#includeusingnamespacestd;#defineMAXN100005intn,m,k,miu[MAXN],p[MAXN],cnt;boolvis[MAXN];voidsieve(){miu[1]=1;for(inti=2;iMAXN)break;vis[p[j]*i]=1;if(i%p[j]==

weixin_33753845·2020-08-01 04:41

欧拉定理 & 费马小定理

前言学基础数论的时候看过证明，然而很快就忘了，最近在学习高深一点的数论，于是再复习一下欧拉定理和费马小定理。

weixin_30652897·2020-08-01 03:30

杭电oj--1019题C++实现

这道题有两个问题：首先，是求利用数论的辗转相除法求最大公约数，后再求最小公倍数m*n/gcd(m,n),其中，m*n可能会超过int数据范围，所以，该语句换成m/gcd(m,n)*n。

weixin_30315905·2020-08-01 03:10

HDU 6428 2018HDU多校赛第十场 Calculate（莫比乌斯反演 + 积性 + 线性筛）

题意简单粗暴，让你求。与gcd有关，一般来说都是要上莫比乌斯来反演一下了。具体来说，我们先来推一些式子：那么，原式我们就可以写成：然后我们再交换一下求和次序：对于后面这个东西，我们可以发现，对于一个数字x^k，他能够被d整除，当且仅当，其中pi表示d分解质因子的每一个数字，ai表示对应pi的指数。那么我么令，那么最后的答案就是：我们注意到，是欧拉函数和莫比乌斯函数的迪利克雷卷积，根据定理，积性函数

alpc_qleonardo·2020-08-01 02:25

2019HDU多校赛第一场 K HDU 6588 Function（莫比乌斯反演）

现在，我们考虑前面那个部分怎么求然后我们发现，由于y是一个分式而且是向下取整，所以显然我们可以用数论分块一次求一个区间的值。因此

alpc_qleonardo·2020-08-01 02:25

2017多校训练赛第二场 HDU 6053 TrickGCD（容斥原理/莫比乌斯反演）

TrickGCDTimeLimit:5000/2500MS(Java/Others)MemoryLimit:262144/262144K(Java/Others)TotalSubmission(s):142AcceptedSubmission(s):48ProblemDescriptionYouaregivenanarrayA,andZhuwantstoknowtherearehowmanydif

alpc_qleonardo·2020-08-01 02:53

hdu 5447 Good Numbers（数论）

题目链接：hdu5447GoodNumbers解题思路对于数K而言，goodnumber的个数即为K的各个质因子的幂数累乘。但是题目给定数比较大1e24，肯定有有大于1e6的质因子，但是最多有三个。题目中又定条件，说第一大的质因子相同，第二大的一定不同，那么我们先将1e6以内的质因子分解，如果剩下的部分大于1e6的话，我们就需要再作判断，求两数的gcd，就可以将第一第二大的质因子分离，判断是否为2

JeraKrs·2020-08-01 01:45

莫比乌斯反演入门讲解

莫比乌斯反演实际上是一两个公式定理的运用，自认为想要掌握它的话，其中的证明还是有必要了解的。看过网上一些博客，感觉都只证明了一半，没看到有人将这个定理完全证明出来。

随便写写~·2020-08-01 01:39

codeforces1101D.GCD Counting 数论+DP+dfs

D.GCDCountingtimelimitpertest4.5secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputYouaregivenatreeconsistingofnnvertices.Anumberiswrittenoneachvertex;thenumberonvertexiiisequa

望舒丶·2020-08-01 00:41

CodeForces_1338C Perfect Triples(数论)

PerfectTriplestimelimitpertest：2secondsmemorylimitpertest：256megabytesProblemDescriptionConsidertheinfinitesequencesofpositiveintegers,createdbyrepeatingthefollowingsteps:Findthelexicographicallysmall

sigh_·2020-08-01 00:30

关于质因数，分解质因数

质因数（素因数或质因子）：在数论里是指能整除给定正整数的质数。互质：除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。

卖女孩的小火柴*·2020-08-01 00:43

【2019春季SMUACM省赛预备队员选拔赛 - 第一场】A.签到题

昨天刚看了点数论，结果还是凄惨签到失败，结束后改了一个字母然后绿Acccccc..可怜小刘在线哭泣.题目给定mm个询问，每个询问给定两个正整数X,ZX,Z，问最小的正整数YY满足LCM(X,Y)=ZLCM

是yinjun呀·2020-08-01 00:53

大整数乘法的5种方法

模拟小学乘法：最简单的乘法竖式手算的累加型；分治乘法：最简单的是Karatsuba乘法，一般化以后有Toom-Cook乘法；快速傅里叶变换FFT：（为了避免精度问题，可以改用快速数论变换FNTT），时间复杂度

Cwolf9·2020-07-31 22:59

2018年暑假ACM个人训练题6 解题报告

www.cnblogs.com/yinbiao/p/9311834.htmlB：考察进制的转化https://www.cnblogs.com/yinbiao/p/9311844.htmlC：考察素数判断和数论基础知识

Y先森0.0·2020-07-31 22:49

莫比乌斯反演常用套路整理

(注意，以下除法若未说明自动下取整)首先放一个莫比乌斯反演常用的两条公式以及证明：莫比乌斯反演定理证明（两种形式）其中主要用到的是这一条（为了强化记忆我专门手打了一遍G(d)=∑d|nF(n)==>F(

santongding·2020-07-31 22:54

Fifa and Fafa(圆问题，数论)

C.FifaandFafatimelimitpertest1secondmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputFifaandFafaaresharingaflat.Fifalovesvideogamesandwantstodownloadanewsoccergame.Unfortunately,Faf

丶先森·2020-07-31 22:24

The least round way(dp+数论)

题目链接：codeforces2B题目大意：给出一个n*n的矩阵，从左上角走到右下角，只能向右或向下走，问路径上的数之积末尾0最少的方案是什么。题目分析：首先我们要做两个预处理，处理出每个位置上的数包含多少个2的质因子和多少个5这个质因子然后我们统计路径上弄到最少的2的方案数和最少的5的方案数。这个转移方程很简单：定义dp[i][j]为走到点[i,j]时最少弄到给定质因数的个数，a[i][j]表示

黎辰·2020-07-31 21:56

莫比乌斯反演例题解析

传送门题目描述给定整数N，求1#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintMAXN=1e7+5;boolprime[MAXN];intp[MAXN];intmu[MAXN];intphi[MAXN];intk;///mu函数voidInit(){k=0;memset(prime,0,sizeof(prime

ITAK·2020-07-31 21:54

Divisor Paths（一个比较有意思的题（数论？思维？细节？））

题目链接：https://codeforces.com/contest/1334/problem/E题目大意给你一个数n数的每个因子是一张图上的点，点相连的规则是x,y(x>y)x/y=质数现在有好多次询问每次给你一个a，b问有多少条最短路可以从a到b因为每次只能除一个质数或乘一个质数，所以很容易想到a先到gcd(a,b)然后再到b，每个质数为一步，那么a到gcd(a,b）假设有m种质数，每种有c

橙子小满·2020-07-31 20:01

数论学习之组合数

constintN=5000;constintmod=(int)1e9+7;intcomb[N][N];voidinit()//当总数较小时可以用组合数公式求得{for(inti=0;in)return0;returnf[n]*1ll*finv[n-m]%mod*finv[m]%mod;}

neuq_zsmj·2020-07-31 20:37

【蒟蒻数学】MO与OI-浅谈初等数论

转载至：jvruo不等式的证明常见的不等式（一）均值不等式（二）柯西不等式然后很多同学问柯西不等式怎么证明啊？其实很简单，利用构造二次函数的方法可以了，下面给出我手写的证明(字比较丑QwQ)：（三）其他经典不等式还有其他许多很经典的不等式，在这里就不一一讲解了，感兴趣的同学可以自行了解，其主要有：绝对值(AbsoluteValue)不等式排序(Sequence)不等式卡尔松(Carlson)不等式

Siberian_Squirrel·2020-07-31 20:30

HDU 6047 Maximum Sequence 数论贪心

题意是说有两个数组，a和b，然后让你扩展a数组后面的n位，扩展的方法是先在b数组中随意挑出一个数（这个数只能挑一次），之后ai≤max{aj-j│bk≤j#include#include#includeusingnamespacestd;inta[500005];intb[500005];constintmod=1000000007;intmain(){intn;inti,j,k;intans;w

陈年风褛·2020-07-31 19:24

Coprime Subsequences(莫比乌斯反演)

题目链接：点击我打开题目链接题意：给你一个序列，问你有多少个子序列的gcd（子序列）=1。题解：考虑一下容斥，枚举gcd然后容斥，先加上所有子序列的总个数2n−1，然后减去gcd=2的，然后减去gcd=3的，然后减去gcd=5的，然后加上gcd=6的….为什么不减去gcd=4呢？因为这些的贡献统计到gcd=2了，减去gcd=2就包含了。f(i)为以i为gcd的序列数，那么f(i)=2cnt(i)−

LzyRapX·2020-07-31 19:06

RSA算法计算过程

原博客出自这里，https://blog.csdn.net/u014044812/article/details/80866759#commentBox有详细的证明过程，包括一些数论的知识，个人只整理了

l8947943·2020-07-31 19:09

CF1334E Divisor Paths（数论）

题意给定一个数DDD，由DDD生成以下图：每个点都为DDD的因子xxx和yyy连有无向边边当且仅当x∣yx|yx∣y且yx\frac{y}{x}xy为素数(x,y)(x,y)(x,y)的边权值为能整除xxx但不能整除yyy的数的个数有qqq个询问，每个询问给出u,vu,vu,v，求uuu到vvv的最短路径数。q≤300000,D≤1015q\leq300000,D\leq10^{15}q≤3000

iamhpp·2020-07-31 18:37

【快速数论变换NTT】AVL tree

询问有n个节点，h高度的AVL有多少种，mod3*2^18+1N2^16>N，因此在N范围内，原根的幂次也都各不相同，满足使用NTT的条件。比较详细介绍的博客：http://blog.miskcoo.com/2015/04/polynomial-multiplication-and-fast-fourier-transform#i-15#include#include#include#includ

huyuncong·2020-07-31 18:22

【莫比乌斯反演】莫比乌斯反演入门及推导

这个文章主要ACM中的莫比乌斯反演公式，自己看《组合数学》很难，又很少博客写这些内容，所以chenyang920就写了一篇这样的文章就自己想了种证明方法，觉得比《组合数学》的证明简单些，就写一下，希望对初学莫比乌斯反演的同学有帮助

huangzhengdoc·2020-07-31 18:29

跨越千年的RSA算法

转载出处：http://www.matrix67.com/blog/archives/5100数论，数学中的皇冠，最纯粹的数学。

gebizhihu·2020-07-31 17:21

RSA加密解密算法—数论基础

本章涉及知识点1、素数的定义2、寻找素数算法—短除法3、寻找素数算法—筛选法4、互质关系5、欧拉函数的证明6、欧拉定理7、费马小定理8、模反元素9、欧几里得算法—求最大公约数10、贝祖定理11、欧几里得扩展算法—求二元一次方程的解12、大整数快速幂算法13、大整数快速幂取模算法14、总结一、素数的定义质数又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了1和本身之外，无法被其他自然数整除的数素数具有下列独特

PrivateEye_zzy·2020-07-31 16:54

“生命游戏之父”因新冠肺炎逝世，回顾数学顽童的一生

1937年，康威生于英国利物浦，是一位颇有建树的数学家，一直活跃在有限群的研究、趣味数学、纽结理论、数论、组合博弈论和编码学等领域，他的离世无疑是

CSDN 程序人生·2020-07-31 16:00

Codeforces Round #638 (Div. 2)

文章目录B-PhoenixandBeauty（思维）C-PhoenixandDistribution（思维）D-PhoenixandScience（数论）E-PhoenixandBerries（动态规划

coder370·2020-07-31 16:25

杭电2019多校第三场 HDU-6608 Fansblog（威尔逊定理+素数间隔+逆元）

威尔逊定理：在初等数论中，威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。即：当且仅当p为素数时：(p-1)!≡-1(modp)，但是由于阶乘是呈爆炸增长的，其结论对于实际操作意义不大。

Qingo呀·2020-07-31 16:02

HDU 5381 The sum of gcd（数论+莫队算法）

Description给出一序列a，定义，m次查询，每次给出l,r，求f(l,r)Input第一行一整数T表示用例组数，每组用例首先输入一整数n表示序列长度，然后n个整数ai，之后输入一整数m表示查询数，之后m行每行两个整数l,r表示一个查询(1#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;#definema

v5zsq·2020-07-31 15:32

2018暑假杭电多校第七场

GuGuFishtion(hdu6390莫比乌斯反演)include”bits/stdc++.h”include”bits/stdc++.h”defineout(x)coutprime;voidPHI(

SwustLpf·2020-07-31 14:23

莫比乌斯反演

from=search把这个吃透基本没问题了上周多校被莫比乌斯函数虐的不行，好吧，是被数学虐的不行，决定这周怒补数论。不敢说原理都懂，但会用。。专题还没刷完先写一下题解吧。

NYIST_TC_LYQ·2020-07-31 14:23

Divisor Paths（数论，思维）

E.DivisorPathstimelimitpertest3secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputYouaregivenapositiveintegerDD.Let'sbuildthefollowinggraphfromit:eachvertexisadivisorofDD(notne

LSD20164388·2020-07-31 14:59

Codeforces Round #574 (Div. 2) D1&D2（数论 + 组合数学）

timelimitpertest:2secondsmemorylimitpertest:256megabytesinput:standardinputoutput:standardoutputThisproblemdiffersfromthepreviousoneonlyintheabsenceoftheconstraintontheequallengthofallnumbersa1,a2,…,a

CXY_Likescoding·2020-07-31 13:31

CSP2019集训总结

集训一开始就是比较稀疏的比赛和刷题，在这个期间做了很多51nod上面的神仙数论题，帮我在数论上面的知识拓宽了一步，还帮忙验了很多题。

Deep_Kevin·2020-07-31 13:05

Web登录使用RSA对密码进行加密解密过程

RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。

ycb1689·2020-07-31 13:30

HDU 题解

确定比赛名次查看题解拓扑排序1370Biorhythms查看题解暴力/中国剩余定理1573X问题查看题解扩展中国剩余定理1576A/B查看题解扩展欧几里得1686Oulipo查看题解kmp1695GCD查看题解莫比乌斯反演

忘梦心·2020-07-31 13:53

HDU 6340 2018HDU多校赛第四场 Delightful Formulas（莫比乌斯反演+伯努利数+NTT+积性）

首先，这种含有gcd的式子，第一步肯定是进行莫比乌斯反演，这里由于前面好几篇都由类似的反演形式，所以我就不展开了，直接就得出反演之后的结果：对于最右边的式子，我们把i*d看作定值，这就是关于i*d的一个

alpc_qleonardo·2020-07-31 12:57

RSA算法详解

数论，数学中的皇冠，最纯粹的数学。早在古希腊时代，人们就开始痴迷地研究数字，沉浸于这个几乎没有任何实用价值的思维游戏中。

跨链技术践行者·2020-07-31 12:05

swust 13th 校赛小C的素数问题【莫比乌斯反演】

https://www.oj.swust.edu.cn/problem/show/28632863:小C的素数问题TimeLimit:6000MSMemoryLimit:2097152KBTotalSubmit:15Accepted:4PageView:39SubmitStatusDiscussDescription小CC研究数学日渐憔悴，他最近对素数十分感兴趣。他定义W(n)=2k(n)W(n)

kmlver·2020-07-31 12:44

2018 hdu 多校 6

全世界都会莫比乌斯反演系列……补题进度[3/12]场上2题1001oval-and-rectangle先把式子写出来，然后强行手算积分，最后把结果一输出就行了……不知道出题人出这个题的意图是什么。

limn2o4·2020-07-31 12:10

基于Matlab的对RSA加密算法的一个验证

加上曾经有一点基础的数论知识，对相关的内容

hzberg·2020-07-31 12:41

hdu 6333 - 数论+莫队

题目链接：点击这里解题思路：另S(n,m)=c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+...+c(n,m)那么S(n,m)=S(n,m-1)+c(n,m)又c(n+1,1)+c(n+1,2)+...+c(n+1,m)=S(n,m)+c(n,1)+c(n,2)+c(n,3)+...c(n,m-1)->由c(n+1,k)=c(n,k)+c(n,k-1)可得两边+1得：c(n+1,0)+c(n+1,1)

a1214034447·2020-07-31 11:00

英国全能数学家John Conway因新冠去世，他曾发明风靡一个时代的电脑游戏，还能心算万年历...

他在数学领域多点开花，是一个在组合博弈论、几何、数论、群论、算法甚至量子力学理论等多个方面都做出贡献的天才

Wang_AI·2020-07-31 11:59

关于Web登录使用RSA对密码进行加密解密过程