组合计数

蓝桥杯_数学知识_1 (质数筛法 - 分解质因数 - 约数【约数个数 - 约数之和 - 最大公约数】 )

朴素)埃氏筛法、线性筛法）判断素数埃式筛法（朴素）线性筛法【分解质因数】869.试除法求约数(试除法)870.约数个数871.约数之和872.最大公约数1.数论【每一步都要想时间复杂度，看能不能做】2.组合计数
violet~evergarden·2024-02-06 17:35

数学小报3 - 排列组合 Combination

这在数学中叫做组合计数问题。前置知识（aia_iai可以理解为C++里的数组）以下文章默认m≤nm\leqnm≤
Mr.Azz·2024-01-18 00:24

C++题目：卡特兰数

卡特兰数题目描述这里有一个经典的组合计数问题（这是2009年全国高中数学联赛河北省预赛试题）：101010个人去买票，其中555个人每人只有五元纸币一张，另外555个人每人只有十元纸币一张。
SunnyLi1106·2024-01-13 11:11

AcWing的算法基础课目录

单调队列、单调栈kmpTrie并查集堆Hash表搜索与图论DFS与BFS树与图的遍历：拓扑排序最短路最小生成树二分图：染色法、匈牙利算法数学知识质数约数欧拉函数快速幂扩展欧几里得算法中国剩余定理高斯消元组合计数容斥原理简单博
greedy-hat·2023-11-19 06:21

Python算法例7 四数乘积

#在每次循环中，我们计算四个数的乘积，并将符合条件（小于等于k）的组合计数。defcount_combin
北辰Charih·2023-11-14 18:33

Acwing - 算法基础课 - 笔记（数学知识 · 一）

文章目录数学知识（一）质数质数的判定分解质因数朴素思路优化筛选质数朴素筛法埃氏筛法线性筛法小结约数求一个数的所有约数求约数个数求约数之和求最大公约数数学知识章节，主要讲解了数论组合计数高斯消元简单博弈论数学知识
抠脚的大灰狼·2023-11-13 06:52

《算法竞赛进阶指南》 题解（更新中

基本数据结构栈队列链表与邻接表Hash字符串Trie二叉堆总结与练习3.搜索树与图的遍历深度优先搜索剪枝迭代加深广度优先搜索广搜变形A*IDA*总结与练习4.数学知识质数约数同余矩阵方程高斯消元与线性空间组合计数容斥原理与
DataPlayerK·2023-11-11 14:34

P1358 扑克牌（组合计数&预处理逆元）

组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化等。随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。
陈进士学习·2023-11-08 13:41

NOIP复赛复习（一）常见问题与常用策略

数学类问题1.精度处理（高精度、实数处理、各种浮点类型处理方法）2.组合数学问题（斐波那契数列、第二类数、卡特兰数、Polya原理、排列组合计数、加法原理与乘法原理）3.进制问题（特定二进制串的统计、二分查找
迷蒙之雨·2023-10-27 04:42

【组合计数】CF1866 H

Problem-H-Codeforces题意思路不知道这种trick叫什么，昨天VP刚遇到过设f[x]为恰好有一个最大值为x的方案数，我们要求这个，那就设g[x]为至少有一个最大值为x的方案数，那么答案就是f[x]=g[x]-g[x-1]这里也一样，不过要稍微变一下Code：#include#defineintlonglongconstexprintN=1e6+10;constexprintmod
lamentropetion·2023-10-26 23:07

组合计数+容斥：1024T2

http://cplusoj.com/d/senior/p/SS231024B?tid=653748c7611b23c4594b05ab要么是环，要么是链，都可以有两个方向链的话可以缩成点一起统计长为2的链如果成二元环不应该乘2，那么考虑容斥g(i)g(i)g(i)表示至少有iii个二元环不被算错的方案数，∑i=0kg(i)(−1)k−i\sum_{i=0}^kg(i)(-1)^{k-i}∑i=0
Qres821·2023-10-25 18:51

[总结]数论和组合计数类数学相关（定理&证明&板子）

其主要内容限于数论和组合计数类数学相关问题。因为版面原因，其余数学方面的总结会以全新的博文呈现。感谢你的造访。0.1记号说明由于该文完
weixin_30482383·2023-10-11 22:19

算法基础课-第四章 数学知识

目录一、数论1.1质数1.1.1质数的判定1.1.2分解质因数1.1.3筛质数1.2约数1.2.1试除法求约数1.2.2约数个数1.2.3约数之和1.2.4最大公约数☆1.2.5欧拉函数1.3快速幂二、组合计数三
李加号pluuuus·2023-10-09 01:29

组合计数

文章目录组合计数1.算法分析1.1组合数/排列数1.2错排数1.3卡特兰数2.板子2.1a、b小(a、b~1e4)，模数大2.2a、b大(a、b~1e8)，模数大2.3a、b大(a、b~1e18)，模数小
「已注销」·2023-10-09 01:25

数字三角形加强版题解（组合计数+快速幂+逆元）

Description一个无限行的数字三角形，第i行有i个数。第一行的第一个数是1，其他的数满足如下关系：如果用F[i][j]表示第i行的第j个数，那么F[i][j]=A∗F[i−1][j]+B∗F[i−1][j−1]（不合法的下标的数为0）。当A=2,B=3时的数字三角形的前5行为：12341298365427169621621681现在有T次询问，求A=a,B=b时数字三角形的第n行第m个数的
yusen_123·2023-10-09 01:55

数学知识（1）

一、数论二、组合计数三、高斯消元四、简单博弈论一、数论（1）质数的判定——试除法O（sqrt(n）);/*质数(素数)是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数(约数)的自然数1.严格大于
yuuki..·2023-10-05 20:49

组合计数训练题解

CF40E题目链接点击打开链接题目解法首先，如果n,mn,mn,m一奇一偶，那么答案为000原因是从行和列的角度分析，−1-1−1个数的奇偶性不同可以发现kmn>mn>m，则必有一行为空可以发现，除了空行，其他所有行只需在满足行乘积为−1-1−1的情况下随便填，然后令空行满足列的限制即可我们需要考虑空行在满足列的限制的情况下是否仍然满足行的限制，这个对−1-1−1的个数讨论一下不难证得于是可以简单
Farmer_D·2023-09-30 02:29

离散数学第五版：第八章知识点概要

第一节为加法法则和乘法法则，完完全全可以说顾名思义的一节，书上原话为加法法则和乘法法则为组合计数的两个基本原则。
燃烧的铁蛋·2023-09-09 17:22

Swaps(组合计数)

题目给定一个长度为n(n=2的环的情况是统一的，所以dfs找环即可组合题更多的是一种无从下手的感觉，需要多培养手玩性质的能力比如，发现a->b->c到a->c,b->b这个性质，然后再着手计数代码#includeusingnamespacestd;#definerep(i,a,b)for(inti=(a);i=(b);--i)typedeflonglongll;typedefdoubledb;ty
Code92007·2023-09-05 06:00

卡特兰数和算法

在组合数学中，卡特兰数是一系列自然数，出现在各种组合计数问题中，通常涉及递归定义的对象。它们以比利时数学家尤金·查尔斯·卡特兰（EugèneCharlesCatalan）的名字命名。
丁丁猫 Codeye·2023-09-03 23:16

【组合计数 or 树DP】2021 icpc 上海 G

Problem-G-Codeforces题意：Code：#include#defineintlonglongusingnamespacestd;constintmxn=1e6+10;constintmxv=1e6+10;constintmod=998244353;vectorG[mxn];intN,u,v;intans=1;intsz[mxn];voiddfs(intu,intfa){intcnt
lamentropetion·2023-09-01 15:22

[APIO2016][组合计数dp]划艇

一边探索，一边破坏——《巨齿鲨》离散成一些开区间；/*如果计数题数大区间少可以考虑这个思路，用组合数计数处理区间*/用f[i][j][k]表示最后一个取到i这个学校，取值在第j段的，j段里已经取了k个的方案数；转移，考虑前一个取到的学校；f[i][j][k]=f[i−1][j][k]+f[i−1][j][k−1]∗(len[j]−k+1)/kf[i][j][1]=f[i−1][j][1]+∑∑f[
Wall-E99·2023-08-28 01:45

Acwing 第四章模板及详解（数学知识）

一、质数二、约数三、欧拉函数四、快速幂五、扩展欧几里得算法六、中国剩余定理七、高斯消元八、组合计数九、容斥原理十、简单博弈论一、质数质数质数，在大于1的整数中，有且只有1和他本身两个因数的数，也叫做素数试除法判定质数
小吉在努力·2023-08-09 18:11

数学专题训练2 组合计数

1.硬币购物4种面值的硬币，第i种的面值是CiC_iCi。nnn次询问，每次询问给出每种硬币的数量DiD_iDi和一个价格SSS，问付款方式。n≤103,S≤105n\leq10^3,S\leq10^5n≤103,S≤105.如果用背包做的话复杂度是O(4nS)O(4nS)O(4nS)，无法承受。这道题最明显的特点就是硬币一共只有四种。抽象模型，其实就是让我们求方程∑i=14Cixi=S,xi≤D
zhezhidashi·2023-07-22 14:35

【学习笔记】组合计数

排列和组合排列数（阶乘）引入让nnn个人排成一排，求方案数不妨这样思考：第一个人先站队，这时他有nnn个位置可以选，也就是有nnn种方案第二个人再站队，这时因为第一个人已经进去了，所以他有n−1n-1n−1种站法第三个人站队，同理有n−2n-2n−2种站法…\dots…以此类推，第iii个人有n−i+1n-i+1n−i+1种站法那么根据乘法原理，总共的方案数就有n∗(n−1)∗(n−2)∗⋯∗2∗
竹 子·2023-07-21 04:42

CSP题目2013年~2022年历年真题题解（更新中）

相邻数对门禁系统图像旋转数列分段数位之和2ISBN号码（简单模拟）窗口（简单模拟）画图Z字形扫描数字排序日期计算消除类游戏3最大的矩形（暴力）命令行选项（模拟）字符串匹配集合竞价节日模板生成系统画图4有趣的数（组合计数
mi_hongli·2023-04-16 03:17

组合计数——车的放置(逆元)+数三角形+序列统计(lucas定理)

通用传送门：https://www.acwing.com/activity/content/16/思路：设C(a,b)为从a中取出b个的组合数，设A(a,b)从a中选出b个进行排列的排列数。对于题目给的一个不规则的图形先用一个规则的矩形来分析，假设现在有一个a行b列的图形要按照题目要求放置k个车，并且是一定能够按要求放下。首先从行中选择就是C(a,k)种方案，再来就是选择列，不能用组合的方法求，比
北岭山脚鼠鼠·2023-04-13 11:55

近几年信息学竞赛CSP中常考的排列组合知识点

===============================================================================目录近几年排列组合的题（本蒟蒻整理的）排列组合计数原理分类计数
阿史大杯茶·2023-04-10 10:52

2014-2015 ACM-ICPC, Asia Xian Regional Contest F Color

思路组合计数+容斥(奇加偶减)公式为∑i=1k(−1)k−i∗C(k,i)∗(i)∗(i−1)n−1\sum_{i=1}^k(-1)^{k-i}*C(k,i)*(i)*(i-1)^{n-1}∑i=1k(
Devil Zoey·2023-04-10 09:28

数学知识——组合计数

组合计数文章目录组合计数概述动态规划牡牛和牝牛思路代码隔板法方程的解思路代码序列统计思路代码加法&乘法原理加法原理乘法原理车的摆放思路代码容斥原理数三角形思路代码Devu和鲜花思路代码卡特兰数网格思路代码总结概述组合计数的目标是
一颗菜籽·2023-03-31 13:39

算法比赛——必备的数论知识

目录一、欧几里得二、扩展欧几里得三、算术基本定理四、线性筛选求质数五、等差数列六、等比数列七、组合计数最后一、欧几里得求最大公约数的一种常用方法publicstaticintgcd(inta,intb)
秋名山码民·2023-02-23 12:10

常见数据分析（Python）面试题（一）

2.组合计数：列表输出、不等关系判断1、2、3、4、5五个数字可以组成多少个各数位上数字不同的三位数？分别是多少？
数据科技社·2022-12-16 07:46

2021威海ccpc G 组合计数

题意：有nnn种食物，分给kkk个队，每个队拿取食物时每种食物最多拿一份，可以不拿，当k=1,2....mk=1,2....mk=1,2....m时，有多少种分配方法使得所有食物都分配给了所有队？(∑i=1na[i]≤100000)(\sum_{i=1}^{n}a[i]\leq100000)(∑i=1na[i]≤100000)Solution：设max1=max(a[i])max1=max(a[i
stdforces·2022-11-12 15:14

ACM组合计数入门

1排列组合1.1排列$$A_n^m=n(n-1)(n-2)\cdots(n-m+1)=\frac{n!}{(n-m)!}$$定义：从n个中选择m个组成有序数列，其中不同数列的数量。解释：从n个中选一个，有n种选法，再选第二个，从n-1个中选，有n-1种选法，以
_comet·2022-07-04 18:00

蓝桥杯算法特训 | 典型问题的递归框架 |未完待续

本节课主要的内容：典型问题的递归框架（1）排列问题（2）组合计数问题（3）组合枚举问题（4）递归设计-条条大路通罗马引入：——————1————————1————————1————————————1——
Shannon333·2022-04-01 15:43

好数对的数目（数组）算法题 --暴力枚举和组合计数

文章目录解法一：暴力枚举二、代码2输入数据解法二：组合计数代码块总结解法一：暴力枚举在解题的时候肯定要遍历数组的,而遍历顺序就是从前往后的,i
小脑呆瓜不发达·2022-02-20 11:13

【阶乘逆元】【线性求逆元】【组合计数】牛妹的数学难题

⭐️前置知识⭐️1️⃣逆元简介a×b≡1(mod  p)a\timesb\equiv1(mod\,\,p)a×b≡1(modp),可以称a是b在模p情况下的逆元.逆元其实就是可以看作倒数2️⃣阶乘逆元方式一:通过费马小定理求逆元：当p为素数，并且gcd(a,p)=1时，我们有ap−1≡1(modp)a^{p−1}≡1(mod\p)ap−1≡1(modp)。那么就有ap−2×a≡1(modp)a^{
行码棋·2022-02-18 07:10

BZOJ 3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛|动态规划|排列组合

f[i]表示有i头牛的方案数然后这道题是我从黄学长的排列组合的分类里找的..数学太渣..排列组合的做法，枚举牡牛的数量假设有i头，每两头牛之间至少有k头另一种牛将其隔开，就提前抽出这些用来隔开的牛然后组合计数
ws_yzy·2020-09-14 23:08

Count The Blocks(组合计数)

链接：http://codeforces.com/contest/1327/problem/E来源：Codeforces  题意：给你一个nnn，如果n=3n=3n=3，那么一个数字的表示形式可以是000,000,000,001,001,001,002,002,002,⋅⋅⋅,···,⋅⋅⋅,999999999，现在给你一个nnn，如果是000000000，就算是一个长度为333的一个块，如果是0
Max_n·2020-09-12 20:57

概率分布

一、概率二、分布类型三、重点1.三种计数法则：多步骤试验的计数法则：组合计数法则：从N项目中选n项排列计数法则：从N项目中选n项，考虑顺序2.两个事件的并：A和B的并是所有的属于A或B或同时属于二者的样本点构成的事件记作
virgule·2020-09-11 22:58

zr2019暑期高端峰会AB组day8

文章目录zr2019暑期高端峰会AB组day8A.抽象代数题（构造题）B.数据结构题（计数题）C.组合计数题T1赛后代码zr2019暑期高端峰会AB组day8dls的比赛真的真的好duliu啊A.抽象代数题
C_S_X_·2020-08-26 11:04

Round Numbers /// 组合计数 oj21455

题目大意：给定a，b输出[a,b]的闭区间中roundnumber的数量所谓round就是一个数在二进制下0的个数大于等于1的个数0的个数>=1的个数也就是1的个数2e9找到a，b二进制的位数L，R直接计算L位到R-1位的所有数量sumL位中比a小的应该从sum中删去R位中比b小的应该加进sum中如：二进制同样位数下比1010100小的，l=7l/2=3（为什么不从第一个1开始后面会说）从第二个1
babimei370256276·2020-08-25 02:44

2019牛客多校赛 第三场 D Big Interger（数论 + 组合计数）

大致题意：一个数列为1,11,111,1111,......令A(n)表示这个序列的第n小的数字。告诉你p,n和m，让你求有多少对(i,j)可以使得，其中1#defineLLlonglong#definepbpush_back#definesc(x)scanf("%d",&x)#definescc(x,y)scanf("%d%d",&x,&y)#definesccc(x,y,z)scanf("%d
alpc_qleonardo·2020-08-25 02:03

CodeForces 896D Nephren Runs a Cinema（组合计数+数论+数形结合）

D.NephrenRunsaCinematimelimitpertest：2.5secondsmemorylimitpertest：256megabytesinput：standardinputoutput：standardoutputLakheshlovestomakemovies,soNephrenhelpsherrunacinema.WemaycallitNo.68Cinema.Howeve
alpc_qleonardo·2020-08-25 02:32

Poj 2409 polya计数

昨天入手了RichardA.Brualdi的《组合数学》(第五版)，粗粗翻了一下，发现前几章排列组合计数什么的高中搞MO的时候学过了，于是水了几题之后，直接开始看最后一章polya计数，啃了一整天差不多算是粗粗过了一遍
MrBird_to_fly·2020-08-24 21:05

CSP赛前一周 模板训练

数论线性筛素数、欧拉函数质因数分解最大公约数&最小公倍数扩展欧几里得算法线性同余方程+中国剩余定理矩阵乘法高斯消元组合计数容斥原理概率&数学期望0/1分数规划质因数分解：N的正约数的和为：(1+p1+p12
Faithfully__xly·2020-08-24 11:06

【组合计数】ARC061F Card Game for Three

题意：有三堆卡牌，牌数分别为N,M,K每张牌有一个字母（’a’、’b’、’c’）表示下一个拿哪一堆。现在要求第一堆首先拿完。求方案数。分析：首先，这道题有很多角度可以入手。但最简单的方法是，根据拿的牌的类型计算。如果第一堆拿完，则拿的顺序中必然有n个a，且b的数量比m小，c的数量比k小。但是最后一个必须限定为a，所以这部分拿了的方案数应为Cn−1n−1+iCn−1+in−1(i表示多拿的b和c的总
616156·2020-08-24 09:32

学组合数学心得与题解（一）——组合计数

今天我在某网站上稍微学习了一下组合数学，准确来讲，今天就看了看组合计数。像一些弱智的排列数、组合数大家肯定在小学奥数就已经精通了（只有我这种蒟蒻忘的精光）。
stevenzheng2002·2020-08-23 04:10

【持续更新ing】特殊组合计数

卡特兰数：h(n)=h(0)∗h(n−1)+h(1)∗h(n−2)+...+h(n−1)∗h(0)(n>=2)h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...+h(n-1)*h(0)(n>=2)h(n)=h(0)∗h(n−1)+h(1)∗h(n−2)+...+h(n−1)∗h(0)(n>=2)另类递推式：h(n)=h(n−1)∗(4∗n−2)/(n+1);h(n)=h(n-1)*(
yintama%QCT·2020-08-22 00:36

洛谷P4768 [NOI2018]归程（可持久化并查集，最短路）

闲话一个蒟蒻，在网络同步赛上进行了这样的表演——T2组合计数不会，T3字符串数据结构不会，于是爆肝T1一开始以为整个地图都有车，然后写了2h+的树套树，终于发现样例过不去然后写可持久化并查集Debug到
a83229442·2020-08-20 22:56
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