数论：容斥

致良知之寄诸用明书

众所周知，当今社会，父母和社会、学校对学生的期望往往是唯分数论，包括每个人对成功的理解也往往是功名利禄，忽视了最基本的学问。文中提到，花之千叶者无实，为其华美太发露耳。

BonSun·2024-09-15 20:37

Python【math数学函数】

Python【math数学函数】文章目录Python【math数学函数】数论与表示函数1.ceil()和floor()2.comb()3.copysign()4.fabs()5.factorial()6

Alan_Lowe·2024-09-14 03:20

python 实现eulers totient欧拉方程算法

欧拉函数在数论和密码学中有广泛的应用。欧拉函数的性质1.**对于质数，有φ(p)=p−1∗∗φ(p)=p−1^{**}φ(p)=p−1∗∗。2.

luthane·2024-09-13 17:19

算法设计与分析学习（6）——数论

数论整除基本概念若aaa和bbb为整数，且a≠0a≠0a=0若存在整数qqq使得b=aqb=aqb=aq，那么就说aaa可以整除bbb或是bbb被aaa整除，记作a∣ba|ba∣b。

罗塞菈桔梨萝柚·2024-09-06 09:07

数论——欧几里得算法

欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。2.欧几里得算法欧几里得算法用于：求解a和b的最大公约数。最大公约数英文为：Gre

NarutoTime·2024-09-04 08:24

数论——扩展欧几里得算法

欧几里得&拓展欧几里得（Euclid&Extend-Euclid）欧几里得算法（Euclid）背景：欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。——百度百科代码：递推的代码是相当的简洁：intgcd(inta,intb){returnb==0?a:gcd(b,a%b);}分析：方法说了是辗转相除法，自然没有什么好介绍的了。。Fresh肯定会觉得这样递归下去会不会爆栈？实际上在

NOI_yzk·2024-09-04 08:53

AtCoder Beginner Contest 366（D~E题解）

也是一种前缀和，我当时没想到，看了大犇的代码才知道还能这么做D-CuboidSumQuery题意：给你一个三维数组，然后给你q次询问，每次询问有一个起始位置和终止位置，然后问你这个的三维前缀和是什么思路：用容斥原理推出三维前缀和的预处理式子和后

new出新对象！·2024-09-04 08:52

数论学习1（欧几里德算法+唯一分解定理+埃氏筛+拓展欧几里德+同余与模算术）

如何通过裴蜀定理退出拓展欧几里得算法(贝祖定理)6.同余与模算术(1)取模运算操作加法取模运算减法取模运算乘法取模运算(2)特殊的取模操作大整数取模幂取模(3)同余式，乘法逆元，费马小定理今天也是小小的开始学习数论方面的知识了

new出新对象！·2024-09-04 08:22

Collatz 猜想和 Python

PythonDay4:CollatzConjecture原来总有学生问我，微积分有什么用啊，我说如果微积分学好了，也许抽象代数和数论就能学好，那最后就能像AndrewWiles一样上人物年度杂志的封面了

不连续小姐·2024-08-28 12:37

初等数论--整除--带余除法

初等数论--整除--带余除法概念基本性质带余除法博主本人是初学初等数论（整除+同余+原根），本意是想整理一些较难理解的定理、算法，加深记忆也方便日后查找；如果有错，欢迎指正。

WeidanJi·2024-08-27 08:45

牛客周赛 Round 48 解题报告 | 珂学家

前言题解这场感觉有点难，D完全没思路,EF很典，能够学到知识.E我的思路是容斥+贡献，F很典，上周考过一次，引入虚拟节点质数(有点像种类并查集类似的技巧).欢迎关注珂朵莉牛客周赛专栏珂朵莉牛客小白月赛专栏

珂朵莉酱·2024-08-27 08:14

河南萌新2024第四场

首先将每个岗位分配好至少需要的志愿者，再将剩下的人进行分配，那就满足球同盒不同模型（允许空盒），可用隔板法进行分配，需要额外开设一个空闲岗位用来预备，那么按照4个人去4个岗位，那么为c73，具体操作可看数论模板中发布的隔板法问题

Pown_ShanYu·2024-08-26 00:14

【读书笔记】吴非《致青年教师》(4)

一、精要摘录(48——106页)1.教育教学不能“唯分数论“，比分数重要的是学生思维品质和解决实际问题的能力。2.一名教师心中有使命感，心中有学生才会很在意学生对他的态度，在意学生的接受度。

冬儿菇凉·2024-08-24 18:49

【代码随想录算法训练营Day39】62.不同路径；63. 不同路径 II

数论方法有点非主流，很难

想做一只潜水的猪·2024-03-08 12:06

算法D39 | 动态规划2 | 62.不同路径 63. 不同路径 II

数论方法有点非主流，很难想到。代码随想录视频讲解：动态规划中如何初始化很重要！

memolaner·2024-03-07 17:11

牛客周赛 Round 35（A,B,C,D,E,F,G）

这场C是个滑动窗口，D是贪心，E是有点麻烦的构造，FG是数论。A小红的字符串切割思路：记录一下字符串长度，然后从中间拆开。

邪神与厨二病·2024-03-04 12:35

算法——数论——同余

目录同余一、试题算法训练同余方程同余同余使人们能够用等式的形式简洁地描述整除关系同余：若m（正整数），a和b是整数，a%m==b%m，或(a-b)%m==0，记为ab(modm)求解一元线性同余方程等价于求解二元线性丢番图方程一元线性同余方程，解法看下面第一题二元线性丢番图方程逆：的一个解为a模m的逆一、试题算法训练同余方程问题描述求关于x的同余方程ax≡1(modb)的最小正整数解。输入格式输入

戏拈秃笔·2024-02-20 19:36

pku acm 题目分类

1.搜索//回溯2.DP（动态规划）3.贪心北大ACM题分类2009-01-2714.图论//Dijkstra、最小生成树、网络流5.数论//解模线性方程6.计算几何//凸壳、同等安置矩形的并的面积与周长

moxiaomomo·2024-02-20 14:26

C++STL之Queue容器

++STL之Queue容器1.再谈队列回顾一下之前所学的队列，队列和栈不同，队列是一种先进先出的数据结构，STL的队列内容极其重要，虽然内容较少但是请务必掌握，STL的队列是快速构建搜索算法以及相关的数论图论的状态存储的基础

芯片烧毁大师·2024-02-20 01:48

数字签名算法MD5withRSA

将明文与密文以及公钥发送给对方，对方拿到私钥/公钥对数字签名进行解密，然后解密后的，与明文经过MD5加密进行比较，如果一致则通过使用Signature的API来实现MD5withRSARSA原理：RSA算法基于一个十分简单的数论事实

Just_Paranoid·2024-02-19 15:31

2301: 不定方程解的个数

在数学中，不定方程是数论中的一个重要课题，在各种比赛中也常常出现.对于不定方程，有时我们往往只求非负整数解，现有方程ax+by+c=0，其中x、y为未知量且不超过10000，当给定a、b、c的值以后，可求出

jht0105·2024-02-15 07:32

python伯努利多项式

伯努利数和多项式伯努利(Bernoulli)数是一组在数论和复分析中出现的数，与伯努利多项式有

微小冷·2024-02-14 13:31

二次剩余问题x的求解及代码实现（python）

一、问题引入二次剩余是数论基本概念之一。它是初等数论中非常重要的结果，不仅可用来判断二次同余式是否有解，还有很多用途。C.F.高斯称它为算术中的宝石，他一人先后给出多个证明。

JustGo12·2024-02-13 22:03

【数论】exgcd 扩展欧几里得算法

参考：exgcd详解-zzt1208-博客园(cnblogs.com)exgcd（扩展欧几里得算法），用来求形如ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)（a,ba,ba,b为常数）的方程的一组整数解。（如果不确定等号右边是不是gcd，可以先当做gcd，求出来之后验证，是的话就是解，不是的话就不是解）推导见上面的链接，这篇只放个板子codeintexgcd

Texcavator·2024-02-13 15:37

备战蓝桥杯---组合数学2

本专题主要介绍容斥原理。大家高中的时候肯定接触过韦恩图，容斥原理比较通俗的理解就是减去所有可能并加上重叠的部分。

cocoack·2024-02-13 09:10

2021-07-30

学了一会数论，好难1.乘法逆元：a/b%p,若a/b在进行取模运算时，会出现精度问题，而且模运算对除法不适用，（没有分配律，大概就这意思）而求出乘法逆元后，可以把原式变为a*x%p的形式，且值不变。

RX-0493·2024-02-12 19:28

同余数论性质

同余概念当a%m==b%m，说明a和b同余，写作若a≡b(modm)性质衍生出几条性质1.m|abs(a-b)，即|a-b|是m的倍数。（注意，0是任何数的倍数）2.当a≡b(modm)，c≡d(modm)，有ac≡bd(modm)有a+c≡b+d(modm)有a-c≡b-d(modm)证明如下

clmm_·2024-02-12 14:44

[ABC304F] Shift Table(莫比乌斯反演)

题目：https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc304_f思路：容斥原理，莫比乌斯反演应该都可以，我用的是莫比乌斯反演。

yusen_123·2024-02-11 20:16

读《爱心与教育》第八天

的确，在升学竞争和应试教育的大环境下，很多教育者都以分数论英雄，对“优生”

皮_小皮·2024-02-11 08:51

RSA算法

RSA算法是一个非对称加密算法，它依赖于数论中的大整数因数分解问题的困难性。在RSA中，加密和解密使用不同的密钥，分别称为公钥和私钥。

superdont·2024-02-11 05:26

日精进110天

个体身心发展的能动动因主要由内发论，外数论多因素互相作用论。其中内发论的代表人物包括孟子，弗洛伊德，威尔逊，格赛尔，霍尔等外

金八力韩英雪·2024-02-10 20:50

[C语言]Day04作业：输出菱形,判断水仙花数,输出a = aaaaa

在数论中，水仙花数（Narciss

MrDorli·2024-02-10 20:29

信安数基2-同余方程

基本概念及一次同余式同余式是数论的基本概念之一，设m是给定的一个正整数，a、b是整数，若满足m|(a-b)，则称a与b对模m同余，记为a≡b(modm)，或记为a≡b(m)。

利賀田·2024-02-10 11:44

【数论】矩阵快速幂

参考：P3193[HNOI2008]GT考试题解放个板子structMartix{inta[30][30];//在这里修改矩阵的大小Martix(){memset(a,0,sizeof(a));}Martixoperator*(constMartix&B)const//乘法运算符重载{Martixres;for(inti=0;i>=1;a=a*a;}returnans;}

Texcavator·2024-02-09 22:31

python实现中国剩余定理

中国剩余定理又称孙子定理，是数论中一个重要定理。最早可见于我国的数学著作《孙子算经》卷下“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？

含泪进厂·2024-02-09 15:45

代码随想录算法训练营第39天（动态规划02● 62.不同路径 ● 63. 不同路径 II

数论方法有点非主流，很难想到。

芋泥肉松脑袋·2024-02-09 10:00

数论基础知识(整除，质数，合数，质因数，取模，同余）

整除整除的定义：设a,b∈Z，a≠0。如果q∈Z，使得b=aq，那么就说b可被a整除，记作a｜b。若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），即b∣a,读作"b整除a”或“a能被b整除”，注意这两句话的前后主语。举例：15/5=0说明15可以被5整除，记作5|15常用性质：如果a整除b，并且b整除c，那么a整除c若a|b,b|c则>a|c20/5=44/2

acmakb·2024-02-09 10:30

【算法集训专题攻克篇】第五篇之双指针

☀️短短几行代码，凝聚无数前人智慧；一个普通循环，即是解题之眼☀️ 二分，贪心，并查集，二叉树，图论，深度优先搜索(dfs)，宽度优先搜索（bfs），数论，动态规划等等，路漫漫

梦想new的出来·2024-02-09 09:04

Codeforces Round 911 (Div. 2)D.Small GCD gcd是慢滴，自己枚举去重

目录统计x,y同约数出现的下标：计算x,y同约数时,f(x,y,z)为这个约数的情况数：对情况数进行容斥去重：我们要求的是gcd之和，乘以这个gcd:

DBWG·2024-02-08 18:31

Watchmen（容斥原理）

这和容斥原理一样，至少选择一个的条件。我们可以计算xi，以及小于i之前的这些，这样可以保证只计算一次。然后容斥一下计算答案。

wa的一声哭了·2024-02-08 09:59

『容斥原理和广义容斥原理』

容斥原理基础概念我们假设有全集\(S\)，以及\(n\)个集合\(A_1,A_2,...,A_n\)，每个集合\(A_i\)中的元素具有性质\(P_i\)，现在我们要求不具有任何性质的集合大小，也就是元素个数

weixin_30952103·2024-02-08 09:28

C++基础数论—————容斥原理

人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理

C2020lax·2024-02-08 09:28

容斥原理基础例题（HDU 2204， HDU 3208， HDU 1796）

容斥思想1018约等于26410^{18}约等于2^{64}1018约等于264预处理质数：intprime[20]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59

王大凤·2024-02-08 09:57

poj 2407 Relatives 【容斥原理基础题】

RelativesTimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:11929Accepted:5841DescriptionGivenn,apositiveinteger,howmanypositiveintegerslessthannarerelativelyprimeton?Twointegersaandbarerelativelyprim

笑着走完自己的路·2024-02-08 09:27

【基础数学】容斥原理

对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。

devil_son1234·2024-02-08 09:27

信息学竞赛中的数学知识 --- 容斥原理

C++基础数论—————容斥原理C++基础数论—————容斥原理_C2020lax的博客-CSDN博客_容斥原理c++C++数论容斥原理————无关的元素C++数论容斥原理————无关的元素-算法网容斥原理

dllglvzhenfeng·2024-02-08 09:27

容斥原理级笔记

容斥原理：|s1⋃s2⋃s3……⋃sn|=|s1|+|s2|+……|s3|-|s1⋂s2|-……+|s1⋂s2⋂s3|+……应用一（基础）：AcWing能被整除的数思路：（1）容斥原理的直接应用。

奔跑的星黛露·2024-02-08 09:55

容斥原理基础

文章目录容斥原理的引入从集合的角度考虑推广例子不被2、3、5整除的数错排问题求不定方程的解Devu和鲜花容斥原理的引入从一个小学奥数问题引入：一个班级有50人喜欢语文的人有20人喜欢数学的人有30人同时喜欢语文数学的人有

wa的一声哭了·2024-02-08 09:25

数论之欧拉函数篇

欧拉函数定义：1∼N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数，记为ϕ(N)公式：若N=p1^a1*p2^a2*…*pk^ak所有的pi都是N的质因数那么ϕ(N)=N*(p1-1)/p1*(p2-1)/p2*…*(pk-1)/pk;性质:性质1：如果n是质数，那么ϕ(n)=n−1,因为只有n本身与它不互质。性质2：如果p，q都是质数，那么ϕ(p∗q)=ϕ(p)∗ϕ(q)=(p−1)∗(q−1)性质3:根据

海风许愿·2024-02-08 04:22

数论之约数篇

约数1)试除法求约数原题链接：869.试除法求约数-AcWing题库思路：与上面的试除法求质数很相似a|b的意思是，b%a=0如果x|n那么一定有(n/x)|n，所以，著需要求一个，另一个直接能得到核心代码：for(inti=1;i#include#includeusingnamespacestd;vectora;intmain(){intt;cin>>t;while(t--){intn;cin>

海风许愿·2024-02-08 04:21

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