基础数学类1.素数（质数）Ⅰ.判断素数Ⅱ.筛选素数2.约数（因数）Ⅰ.判断因数（蓝桥杯第十一届1.）约数个数Ⅱ.最大公因数一、辗转相除法二、Stein算法3.数列（高中知识）Ⅰ.递推数列（斐波那契）Ⅱ.等差数列

上一篇讲到了等比数列求和问题，求$S_n=1+2+2^2+2^3+...+2^{63}=？$，该函数属于爆炸增量函数，如果采用常规运算，则要考虑算法的时间复杂度。

C++——斐波那契数列1.斐波那契数列斐波那契数列的特征是为0开始，接下来两位数为1或者直接前两位为1开始，从第三位开始，后一位是前面两位之和（也可以看做增加的数是一个首项为2，公差为1的等差数列）。

图片发自App过去，现在，未来，一组完美的等差数列，围绕时间黑洞徘徊。回首过去，脉络依旧清晰可见，生命大段留白。凝望现在，雪光和暮光一起，亲手将卑微掩埋。

输出个等差数列，等比数列

#2.三目运算#值1if条件else值2#3.for循环"""for变量in序列:循环体"""#4.range函数-创建等差数列"""range(N)range(M,N)range(M,N,step)"

题目题目链接题解数论。先规定输入数列经从小到大排序后为：A1A_1A1、A2A_2A2、A3A_3A3、.........、An−1A_{n-1}An−1、AnA_nAn规定{Ai}\{A_i\}{Ai}数列所在的原数列为公比为ddd的{ai}\{a_i\}{ai}，{ai}\{a_i\}{ai}表示为：a1a_1a1、a2a_2a2、a3a_3a3、.........、at−1a_{t-1}at

数学大师等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

1.问题引入（二项式定理的推广；杨辉三角（帕斯卡三角））2.引例1——阿基里斯与龟的问题（悖论）3.引例1——用圆内接正多边形面积逼近圆面积4.引例3——等比数列的求和问题5.级数收敛和发散（敛散性）的定义

高等数学上下册知识点总结一、初等数学公式1.1等比数列求和公式1.2常用不等式1.3三角函数公式1.3.1和差化积简单形式1.3.2和差化积复杂形式1.3.3积化和差公式1.4椭圆面积公式1.5排列组合公式

题目名称：等比数列题目描述：有数列s为等比数列，前5项的值为：1392781，设计程序求数列的第n项的值（使用递归算法完成，不允许使用公式）。

numpy简介numpy用法：创建数组——numpy.array()生成整数序列——numpy.arange()生成等差数列——numpy.linspace()生成0到1随机数的数组——numpy.random.rand

等差数列末项计算题目内容：给出一个等差数列的前两项a1，a2，求第n项是多少可以使用以下语句实现非负整数n的输入：n=int(input())输入格式:三行，包含三个整数a1，a2，n输出格式：一个整数

前缀和一般用来求数组中连续段子数组的值的和，类似于等差数列中利用等差数列的和来求某一段子数列的和：前缀和代码publicint[]prefix(int[]arr){int[]prefixAr

具体内容如下绘制数据系列的柱状图importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltimportos#导入os库x=np.linspace(0,10,30)#产生0-10之间30个元素的等差数列

通过读取图片创建多维numpy数组1将图片信息读取到numpy数组中2在jupyter中读取图片数据后并显示3对图片数组数据处理三、通过指定函数生成numpy数组1生成多维数组2生成一维线性数组3生成一维等差数列

样例输入：33-10130011311451419198100.0000000000000000.166666666666667129.225274725274716题意：给定一个数列a，将其修改为一个等差数列

）数字颠倒/字符串反转外逆序+内逆序列表倒序输出汽水瓶兔子，斐波那契数列小球弹5次求A和B的最小公倍数单词倒排，去除多余分隔符单词倒排网友版-摘自解题评论统计字符，数字的个数、空格的个数、中英文的个数等差数列字符统计

我家有三个孩子，我有一个哥哥，一个弟弟，我们的年龄是等差数列，都是差三年。

进入网站✨一句话：凡是过往，皆为序章✨说明:过去无可挽回，未来可以改变系列文章：C语言简单题目刷题网站(题目来源)：牛客网话不多说，直接进入我们的主题文章目录空心正方形图案公务员面试计算日期到天数转换等差数列记负均正旋转数组的最小数字总结空心正方形图案描述

具体来说，由等差数列求和公式得(a+a+k−1)×k2=n\frac{(a+a+k-1)\timesk}{2}=n2(a+a+k−1)×k=n变换可得，2a=2nk−k+1≥22a=\fr

原理分析3.3按位异或^原理分析4、实战应用4.1交换两个变量（不创建临时变量）原理分析：4.2消失的数字（1）思路一：冒泡排序，先排序后遍历（时间复杂度O(n²),不符合题意）（2）思路二：（0-n的等差数列和

我们先观察上面的样例：第一次：1，2，3，4，5，6，7，8，9第二次：2，4，6，8第三次：2，6第四次：6可以发现每次的结果都是一个等差数列，第一次公差为1，第二次公差为2，第三次公差为4。

range(n)当参数有两个时range(x,y)当参数有三个时range(i,j,k)range(1,2)函数只有两个参数时语法range()的参数问题python中range()方法的作用是产生一个等差数列当参数只有一个时

202120202019201820172016201520142013每位遍历枚举DFS时间与日期简单计算excel简单计算枚举加字符串查找枚举时间与日期枚举+set去重+数学公式最大公约数进制转换二进制转换素数的判断，三重暴力枚举等差数列求和简单计算思维