组合计数第2页

组合数学作业整理与解题思路总结：容斥原理, 生成函数和递归函数

组合数学作业整理与解题思路总结:容斥原理,生成函数和递归函数学号:[数据删除]姓名:[数据删除]容斥原理部分:要明确,对组合计数问题应用容斥原理的一般方法:找到问题所关注的,所需要拥有的性质的反面,求出全体计数的个数和所有不满足这些性质的计数个数

霧雨魔理沙·2020-08-19 04:57

组合数学-Chapter IX: 递归方程

ChapterIX:递归方程和生成函数相似,递归方程也是一种有效的组合计数工具.下面,我们对其进行简要介绍.

霧雨魔理沙·2020-08-19 04:52

Leetcode 233 数字1的个数，排列组合计数问题

一个数一个数的判断，时间复杂度是O(nlogn)显然不是面试管期望的回答用数学方法，我们一次计算出每一位上所有小于等于n上1出现的个数。举个例子abcdefg这个数以下的数，千位d上1出现的个数如果d=0，abc可以从0取到abc-1，d取1，efg可以从0取到999，共有abc*1000种情况如果d=1，除了之前的取法，efg还可以从0取到efg，还有efg+1种如果d>1,abc可以从0取到a

wwxy261·2020-08-18 18:22

排列逆序对计数

https://pan.baidu.com/s/1mRenOxuGQ9gEpW7WsJXf4Q7uqg组合计数，结合数位DP的思想。

diao1210·2020-08-18 08:31

线性代数 —— 线性递推关系

【概述】线性递推关系是组合计数中一种常见的递推关系，关系式为：最著名的线性递推关系就是Fibonacci数列，有：f(1)=f(2)=1,f(n)=f(n-1)+f(n-2)对于线性递推关系，直接利用递推式

Alex_McAvoy·2020-08-18 03:21

AtCoder AGC001E BBQ Hard (DP、组合计数)

题目链接:https://atcoder.jp/contests/agc001/tasks/agc001_e题解:求\(\sum^n_{i=1}\sum^n_{j=i+1}{A_i+A_j+B_i+B_j\chooseA_i+A_j}\)虽然\(n\)很大，但是\(A_i,B_i\le2000\),所以我们可以考虑一个权值平方的做法观察到那个式子就等于从\((-A_j,-B_j)\)走到\((A_

suncongbo·2020-08-18 02:36

组合数学容斥原理学习笔记（福利向）和Leo一起做爱数学的好孩子（未完待续

算法竞赛考得很多的部分啊这个还是很重要的在目前的算法竞赛中有三大计数考点1）组合计数2）线性计数3）群论计数其中群论计数比较困难，我又不知道什么是线性计数，所以只能颓组合计数。

Leo_JAM·2020-08-17 22:01

网格染色 [组合计数]

网格染色网格染色网格染色N×MN\timesMN×M的网格图,给任意多个网格染色,计算使得每行每列至少有一个染色网格的染色方案数.N,M≤106N,M\le10^6N,M≤106正解部分\color{red}{正解部分}正解部分答案===每列都合法的总方案数−-−列合法前提下行不合法的方案数.每列都合法的总方案数===(2n−1)m(2^n-1)^m(2n−1)m,行不合法的方案数=∑i=1N(−

Zbr162·2020-08-17 05:47

排队购票

这是一道典型的组合计数问题，考虑用递推求解。令f(m,n)表示有m个人手持50元的钞票，n个人手持

VicterTian·2020-08-16 11:51

zoj How Many Sets I(组合计数)

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4535一个集合s有n个元素，求满足这样的集合序列{s1,s2....sk}使S1∩S2∩...∩Sk=∅，si是s的子集。从每个元素考虑会使问题变得简单。首先n个元素是相互独立的，单独考虑第i个元素，它在k个子集的所有情况是2^k，其中有一种情况是k个子集都有第i个元素，这一种情

FDU_Nan·2020-08-15 16:05

2019CCPC秦皇岛赛区 hdu 6736 Forest Program（dfs找出所有环的大小&&组合计数）

传送门ForestProgramTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:131072/131072K(Java/Others)TotalSubmission(s):1745AcceptedSubmission(s):612ProblemDescriptionThekingdomofZisfightingagainstdesertification

_Alexander·2020-08-15 12:09

Zoj 3380 Patchouli's Spell Cards (概率dp)

考虑到组合计数用Javaimportjava.util.*;importjava.io.BufferedInputStream;

Jinx_jinx_again·2020-08-15 11:53

【NOI 2018】冒泡排序（组合计数 + 动态规划）

题目链接：【NOI2018】冒泡排序题目大意：给定一个排列pp，求字典序严格大于pp的，最长下降子序列长度不超过33的排列个数mod998244353mod998244353的值。题目等价于：能划分成两个上升子序列的序列个数。假设在前ii个位置中，最大值是kk，我们发现在余下的数中，>k>k的可以随便放置，而0)fi,j=fi−1,0+∑k=1jfi−1,j−k=∑k=0jfi−1,j−k(i>0

Galaxy Coder·2020-08-14 08:21

Luogu P4708 画画 (Burnside引理、组合计数)

题目链接https://www.luogu.org/problem/P4708题解看上去LuoguP4706-4709是Sdchr神仙出的一场比赛，一道水题和三道很有趣的题终于全过了纪念QAQ(然而后三道都看了题解)以及为啥这题AC代码几乎全是打表。。前置题目:BZOJ1488求\(n\)个点无标号无向图个数。(欢迎阅读https://www.cnblogs.com/suncongbo/p/112

weixin_30439131·2020-08-14 08:42

Luogu P5564 [Celeste-B]Say Goodbye (多项式、FFT、Burnside引理、组合计数)

题目链接https://www.luogu.org/problem/P5564题解这题最重要的一步是读明白题。为了方便起见下面设环长可以是\(1\),最后统计答案时去掉即可。实际上就相当于如果只有树没有环，答案就是卡特兰数第\((n-1)\)项。令\(C(x)\)为Catalan数生成函数，\(T(x)\)为这种树的生成函数，则\(T(x)=xC(x)\)。然后环的话可以考虑Burnside引理，

suncongbo·2020-08-14 07:50

正睿OI游记(Day0x04)组合数学计数专题

目录Day0x04“简单”的组合计数加法原理和乘法原理和排列组合二项式定理插板法和一些简单组合卡特兰数多项式系数Twelvefoldway第二类斯特林数划分数作业Day0x04“简单”的组合计数加法原理和乘法原理和排列组合这没啥好讲的吧

bangzhoutui3858·2020-08-14 06:28

Luogu P2606 [ZJOI2010]排列计数___组合计数+lucas定理+树形dp

题目大意：称一个1,2,…,N的排列P1,P2…,Pn是Magic的，当且仅当2Pi/2.计算1，2，…N的排列中有多少是Magic的，答案可能很大，只能输出模P以后的值分析：发现我们以1为根，对于一个点x而言，以(x*2)为左儿子，x∗2+1x*2+1x∗2+1为右儿子，然后去构造出一颗点编号全部<=n<=n#include#include#include#include#inclu

disPlayLzy_·2020-08-14 06:04

Codeforces 382E Ksenia and Combinatorics 【组合计数】*

Codeforces382EKseniaandCombinatoricsKseniahasherwinterexams.Todaysheislearningcombinatorics.Here’soneoftheproblemssheneedstolearntosolve.Howmanydistincttreesarethereconsistingofnvertices,eachwiththefo

Dream_Maker_yangkai·2020-08-14 06:30

AtCoder AGC032F One Third (组合计数、DP、概率期望、微积分)

题目链接https://atcoder.jp/contests/agc032/tasks/agc032_f题解神仙题。。第一步转化利用了\(\frac{1}{3}\)这个数特有的性质。假设我们用红线标出每一次切割的位置，再在每一次切割的位置顺时针\(120\)度处用蓝线标出，那么答案就等于红线与蓝线之间的最小夹角。但是这样转化完了依然不好做(而且似乎也没用到\(\frac{1}{3}\)的特殊性)

suncongbo·2020-08-13 19:59

【题解】codeforces451E Devu and Flowers 容斥原理+组合计数

DescriptionDevuwantstodecoratehisgardenwithflowers.Hehaspurchasednboxes,wherethei-thboxcontainsfiflowers.Allflowersinasingleboxareofthesamecolor(hencetheyareindistinguishable).Also,notwoboxeshaveflowe

不进清北不改名·2020-08-13 18:45

hdu5738（极角排序—+组合计数+数论）

EurekaTimeLimit:8000/4000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):3188AcceptedSubmission(s):899ProblemDescriptionProfessorZhangdrawsnpointsontheplane,whichareconveniently

Phoenix丶HN·2020-08-13 16:56

组合数的代码实现

前述：又是忙碌的一周，基本前三天都在看资料，大概是星期三晚上之前看完了老师发的所有课件，真的只是了解了知识点，对怎么码题一无所知，晚上的英语课去老师的博客里偷来了组合计数的几个博客资料，一直读到十点多，

君诺·2020-08-13 10:37

AC解 - 用动态规划解决一道排列组合计数问题（序关系计算）

AC解-用动态规划解决一道排列组合计数问题（序关系计算）原题如下：http://acm.nankai.edu.cn/problem.php?

ljsspace·2020-08-12 17:24

Codeforces Round #411 (Div. 1)-F. Fake bullions

题目链接CodeforcesRound#411(Div.1)-F.Fakebullions解析首先我们可以把问题分割成两个独立的子问题，即先求出每个点上最小的真金子的数量与最大的真金子的数量，再组合计数考虑题目给的条件

psc233·2020-08-11 03:18

牛客小白月赛25-J异或和之和——位运算与组合计数

牛客小白月赛25-J异或和之和——位运算与组合计数ACcode题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5600/J题意：在一个数组中任取三个数的异或和之和。

狙击美佐·2020-08-10 16:08

第三周上机题解

ACotree树形DP，参考链接：Cotree【树DP】BMath此题需要较好数学功底，参考链接：MathCTrap容斥原理+组合计数，参考链接：TrapDWave此题考察线段树，但由于c范围较小，也可暴力模拟

JXUFE_ACMer·2020-08-09 06:19

「CTS2019 | CTSC2019」随机立方体组合计数+二项式反演

好神的一道计数题呀.code:#include#include#include#defineN5000003#definelllonglong#definemod998244353#definesetIO(s)freopen(s".in","r",stdin)usingnamespacestd;intinvg[N],dp[N],f[N],fac[N],inv[N];llg[N];intqpow(i

EM-LGH·2020-08-08 17:01

bzoj5058/洛谷P4223　期望逆序对　矩阵乘法＋树状数组＋组合计数

题目分析神仙题。我们考虑一下一个特定的数对(A,B)，原来在A位置和在B位置的数在k次交换之后，会在哪些位置。可以发现，如果它们没有落在A位置和B位置，落在其他位置的概率是一样的，那么我们把所有其他位置都记做C位置。初始状态是(A,B)，现在我们要算出结束状态分别是(A,B),(C,A),(B,A),(C,B),(A,C),(B,C),(C,C)的方案数。考虑矩阵乘法，可以构造转移矩阵表示一次交换

litble·2020-08-08 01:11

【题解】牛客OI周赛1-提高组 B.树树上倍增+组合计数

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/199/B来源：牛客网学习了大佬代码。对着这份代码看了一个多小时好像有点点明白。大概就是在这头选两个端点在那头选两个端点更新答案（说了等于没说）。选子树内那一头是不能在同一个子节点的子树内部选两个（会多占一些边），选子树外那头也得把共了边的部分减去，保证最后往上跳之后求出来的路径组合长度是在范围内的。#include#

不进清北不改名·2020-08-05 16:20

[总结]数论和组合计数类数学相关（定理&证明&板子）

其主要内容限于数论和组合计数类数学相关问题。因为版面原因，其余数学方面的总结会以全新的博文呈现。感谢你的造访。0.1记号说明由于该文完

weixin_30708329·2020-08-04 04:58

Oralce字段排列组合计数

Oralce字段排列组合计数表结构createtableapp_impact_rule(c_app_idvarchar2(64),ext_idvarchar2(64),oc_app_idvarchar2

Peasmaster·2020-08-02 16:59

方格染色's 题解

（组合计数+概率期望）题目链接题目大致就是说给一个n∗nn*nn∗n大小的格子上填入1m1~m1m中的n∗nn*nn∗n个数（m>n∗nm>n*nm>n∗n），然后选择kkk个数涂黑（可能不在棋盘上），

Belief_yfly·2020-08-01 06:00

HDU 6350 2018HDU多校赛第五场 Always Online（图论 + 并查集 + 组合计数）

大致题意：给你一个仙人掌图，让你计算：。根据去年多校赛某一道题的经验，很多仙人掌图的问题，其实可以转化为树的问题。所以我们同样考虑，如果这是一棵树的话如何去做。注意到表达式里面的flow(i,j)表示从i到j的最小割或最大流，而在树上的最小割可以看作是两点之间连线的最短边，那么我们要做的就是统计每一条边作为最短边的贡献。这样我们不禁就联想到了之前做过的Codeforces915F。这题是求任意两点

alpc_qleonardo·2020-08-01 02:25

(AtCoder - 1974)いろはちゃんとマス目 / Iroha and a Grid(乘法逆元+组合计数)

前言题目题目链接题目大意数据范围错误思路思路Find（规律）组合计数乘法逆元代码前言一道花了很长时间搞懂的题题目WehavealargesquaregridwithHrowsandWcolumns.Irohaisnowstandinginthetop-leftcell.Shewillrepeatgoingrightordowntotheadjacentcell

Liang-梁·2020-07-31 22:48

HDU 6397 A: Character Encoding 组合计数+容斥

/**HDU6397A:CharacterEncoding组合计数+容斥链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?

布呗之路·2020-07-31 18:59

组合计数插板法

转载插板法就是在n个元素间的（n-1）个空中插入若干个（b）个板，可以把n个元素分成（b+1）组的方法。应用插板法必须满足三个条件：（1）这n个元素必须互不相异（2）所分成的每一组至少分得一个元素（3）分成的组别彼此相异把10个相同的小球放入3个不同的箱子，每个箱子至少一个，问有几种情况？问题的题干满足条件（1）（2），适用插板法，c92=36下面通过几道题目介绍下插板法的应用a凑元素插板法（有些

qianyri·2020-07-31 14:08

HDU 4609 3-idiots（FFT+组合计数）

3-idiotsTimeLimit:10000/5000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):5921AcceptedSubmission(s):2059ProblemDescriptionKingOMeGacatchedthreemenwhohadbeenstreakinginthestree

alpc_qleonardo·2020-07-30 01:01

CodeForces - 1264D2 Beautiful Bracket Sequence（生成函数 + 组合计数）

大致题意给你一个由左右括号和?组成的字符串，现在?可以替换成左右括号的任意一个。定义一个字符串的深度为最大的左右括号嵌套数。现在问，所有的替换方案产生的字符串的深度总和是多少。做法如果有nnn括号，那么就会有2n2^n2n个字符串，显然直接计算不可以。考虑一个字符为‘(’的位置iii，如果他要对最后的深度产生影响，当且仅当它和它左边的‘(’数目小于等于它右边的‘)’数目。那么，我们就可以考虑枚举每

alpc_qleonardo·2020-07-30 01:00

CodeForces - 1260F Colored Tree（树链剖分 + 组合计数 + 树状数组）

题意给你一棵n个节点的树，每个节点都有一个颜色。这棵树的权值定义为，任意两个相同颜色的点之间的路径长度之和。但是，这棵树的每个点的颜色是不确定的，你只知道节点iii的颜色属于某一个区间[li,ri][l_i,r_i][li,ri]，于是这棵树总共就有∏1≤i≤n(ri−li+1)\prod_{1\lei\len}(r_i-l_i+1)∏1≤i≤n(ri−li+1)种可能。你需要求这么多种可能情况下

alpc_qleonardo·2020-07-30 01:00

【算法专题讲解】数学问题

文章目录引言数论质数的判定分解质因数埃氏筛法求质数——首选线性筛求质数求所有的约数约数个数和约数之和组合计数高斯消元简单博弈论数论质数的判定采用试除法，时间复杂度是O(n)O(\sqrt{n})O(n)

zcz5566719·2020-07-29 02:33

【比赛】【校内测试】2020-7-19校内测试

打开B题，发现是个组合计数，跳了打开C题，感觉是个贪心题。继续看C，感觉像个网络流贪心之类的。但是越想越不对劲，然后发现是个sbdp题。码量一发，交了。

Petrichor_YR·2020-07-20 21:00

2019牛客多校赛第九场 I KM and M（贡献 + 组合计数）

大致题意：告诉你一个n和m，让你求。涉及到位运算的东西，很容易想到计算贡献，这里也是一样。因为最后按位与的是一个常数，所以只需要看这个常数对应为1的位置，在M、2M、3M...NM这N个数字中，有多少个仍然是1。用个数乘以对应位的2的幂次即可。那么现在问题变成了如何求这个个数。我们考虑对于一个数字iM，如果求它二进制下第j位是否是0。显然，我们可以先把iM右移j位得到x，然后再把iM右移j+1位得

alpc_qleonardo·2020-07-15 01:15

CodeForces - 1254D Tree Queries（树链剖分 + 树状数组 + 组合计数）

题意两种操作。第一种操作(v,d)(v,d)(v,d)，首先随机选择一个点rrr，然后把所有满足路径经过vvv的uuu点都加上权值d。第二种操作询问点xxx期望权值。做法显然要考虑每个询问对于单个点的贡献。以样例为例，对于每一个操作(v,d)(v,d)(v,d)，考虑对节点2产生的贡献，可以分为两种情况。当vvv在节点2所在的子树中时，显然rrr只要取vvv的子树中的点就可以对节点2产生贡献，因此

alpc_qleonardo·2020-07-15 01:15

2019牛客暑期多校训练营（第三场）(B、D、F、G、H、J)

心得组合计数、计算几何、模拟、dp，堪称我的四大垃圾领域B.CrazyBinaryString（思维题）给你一个长度不超过N(Nusingnamespacestd;#definepbpush_backconstintN

Code92007·2020-07-14 04:58

codeforces数学1600day4[贪心数学公式推导CodeForces - 1151D ，思维CodeForces - 1085C，数论同余+组合计数 CodeForces - 1056B]

A-StasandtheQueueattheBuffetCodeForces-1151D题目大意：就是给你n个人在排队，每个人都有一个ai值和bi值，每个人的不满意度就是f(i)=ai∗(pos−1)+bi∗(n−pos)f(i)=ai*(pos-1)+bi*(n-pos)f(i)=ai∗(pos−1)+bi∗(n−pos)pos就是每个人在的位置ps:[队伍是从左到右来排的]现在要求的就是最小化

黑夜和白天·2020-07-08 23:00

【组合计数】UVA - 11538 - Chess Queen

考虑把皇后放在同一横排或者统一纵列，答案为nm(m-1)和nm(n-1），显然。考虑同一对角线的情况不妨设，n#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;lln,m;intmain(){while(1){cin>>n>>m;if(n==0&&m==0){break;}if(n>m){swap(n,m);}cout<<2ll*n*(n-1l

weixin_34405354·2020-07-06 01:05

HDU 4609 3-idiots三个智障 FFT+组合计数

HDU4609这道三个智障的题目把我做成了智障，先膜拜bin神，他的题解已经很详细Bin神的HDU4609题解这里稍作一些解释:num[i]数组记录的不同长度的strick的个数，num[i]∗num[i]后代表任意可重复地那两根构成的长度的种类数,题目要求是不可重复的，所以要进行第一次去重之后考虑num[i]的前缀和数组sum[i]是为了对三角形的最大边进行枚举，我们知道三条线段构成三角形的充分

legend_PawN·2020-07-04 21:53

Side Transmutations（组合数学+快速幂）

最后题目要统计的是“不相等”的字符串个数，是一道组合计数的题目，显然需要我们把各个部分的情形数乘起来得到答案。

Kizuna__AI·2020-07-04 06:48

【PKUWC2018】随机算法【状压dp】【组合计数】

题意：一张nnn个点mmm条边的无向无权图，求以下算法计算最大独立集的正确率：随机一个排列，依次考虑排列中每一个点，如果不与任何一个独立集中的点相邻则将其加入独立集。模998244353998244353998244353。n≤20n\leq20n≤20显然这是个计数问题。显然是个状压dp。设f(S,i)f(S,i)f(S,i)表示当前已经考虑完了SSS，算出最大独立集大小为iii的方案数。枚举接

Lstdo·2020-07-02 10:29

【清华集训 2014】玛里苟斯（组合计数 + 线性基）

题目链接：【清华集训2014】玛里苟斯推荐博客：【BZOJ3811】玛里苟斯：线性基（详细证明）首先想到将kk分类讨论。k=1k=1时，我们考虑每一位的贡献。若有至少一个数第ii位为11，则对答案的贡献为valuei2valuei2。k=2k=2时，发现每个异或和的平方为∑i∑j2i+jbitibitj∑i∑j2i+jbitibitj。那么考虑第ii位和第jj位的积的期望值。如果所有的数中，第ii

Galaxy Coder·2020-06-29 03:47

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