组合计数

2019CSP-S初赛知识点汇总

数据结构0x11栈和队列0x12链表0x13哈希表0x14并查集0x15树0x16二叉堆0x20数学知识0x21质数0x22约数0x23扩展欧几里得算法与线性同余方程0x24高斯消元与线性空间0x25组合计数
weixin_30788731·2020-06-28 00:12

组合数学 容斥原理 学习笔记 （福利向）和Leo一起做爱数学的好孩子（未完待续...

算法竞赛考得很多的部分啊这个还是很重要的在目前的算法竞赛中有三大计数考点1）组合计数2）线性计数3）群论计数其中群论计数比较困难，我又不知道什么是线性计数，所以只能颓组合计数。
dingwufu9301·2020-06-23 04:35

GDOI2020自闭记

刚开始停的时候不知道干什么，然后发现刷CF好像很爽，于是就开始刷交互/构造/数论/图论/数据结构/组合计数。发现2800以下的做不出会非常难受，于是去刷2900以上的。
p_b_p_b·2020-06-14 22:00

组合计数

目录组合计数1.算法分析1.1组合数/排列数1.2错排数1.3卡特兰数2.板子2.1a、b小(a、b~1e4)，模数大2.2a、b大(a、b~1e8)，模数大2.3a、b大(a、b~1e18)，模数小2.4a
spcia·2020-06-07 15:00

Codeforces 848E Days of Floral Colours [组合计数，DP]

模拟赛没做出这题，气死我了气死我了……思路显然这个图形有很强的对称性，我们可以从某一对opposite的花的位置切开，分成两个完全对称的半圆，然后对半圆计数。切的位置选1之后的第一个，这样我们只需要最后枚举经过1的连续段长度即可。那么怎样对半圆计数呢？对于某一段，它的方案数很像斐波那契数列，但是由于有向前后（即非这一段）的点连边的情况，不是很好看。（我不管，它就是不好看，我就是不想推生成函数）我们
p_b_p_b·2020-06-04 16:00

[CF1152D] Neko and Aki's Prank - 组合计数

有一个由所有长为\(2n\)的合法括号序列组成的trie，现在要求这棵树上最多的边数，符合边两两之间均没有共同节点。Solution首先设根的深度为\(0\)，我们可以只选trie上所有深度为偶数的点和父亲的连边，于是答案就是trie上深度为奇数的点的个数然后就是一个很套路的dp，设\(f[i][j]\)表示有了\(i\)个左括号，\(j\)个右括号的方案数，则\[f[i][j]=f[i-1][j
Mollnn·2020-04-05 14:00

结论总结

P3449组合计数dp，我们应该考虑的是能用的大致特征，比如有多少行多少列，而不应该过多的考虑特别具体的状态P3158树的所有直径具有相同的中点P3304如何查看一个点是否在一条路径上呢？
言似缥缈·2020-02-29 15:00

R语言中的数据框与列联表的转换丨数析学院

问题在R中，如何实现样本数据框、样本类型组合计数数据框以及数据列联表之间进行相互转换？指南下列三个数据结构传达了一致的数据信息，但它们的格式截然不同：cases:由具体的样本个例case罗列而成。
Datartisan数据工匠·2020-02-11 04:27

AtCoder AGC035F Two Histograms (组合计数、容斥原理)

题目链接https://atcoder.jp/contests/agc035/tasks/agc035_f题解B题难度的F题……然而我还是不会假设第\(i\)行染的长度是\(a_i\),第\(j\)列是\(b_j\)考虑什么情况下两种方案会重复:若存在\(i,j\)使得\(a_i+1=j\)且\(b_j=i\),那么令\(a'_i=j-1,b'_j=i+1\)可以得到一样的结果。那么我们也就是要计
suncongbo·2020-02-01 23:00

P4778 Counting Swaps 题解

第一道A掉的严格意义上的组合计数题，特来纪念一发。
philochest·2020-01-26 17:00

AtCoder AGC032F One Third (组合计数、DP、概率期望、微积分)

题目链接https://atcoder.jp/contests/agc032/tasks/agc032_f题解神仙题。。第一步转化利用了\(\frac{1}{3}\)这个数特有的性质。假设我们用红线标出每一次切割的位置，再在每一次切割的位置顺时针\(120\)度处用蓝线标出，那么答案就等于红线与蓝线之间的最小夹角。但是这样转化完了依然不好做(而且似乎也没用到\(\frac{1}{3}\)的特殊性)
suncongbo·2020-01-25 23:00

WC集训DAY2笔记 组合计数 part.1

目录WC集训DAY2笔记组合计数part.1基础知识组合恒等式错排数卡特兰数斯特林数伯努利数贝尔数调和级数后记补完了几天前写的东西WC集训DAY2笔记组合计数part.1今天开幕雷击：PKUWC没过UPD
lcyfrog·2019-12-20 17:00

浅谈生成函数与组合计数，多项式全家桶（未完）

引言组合计数问题是信息学竞赛中常见的一类问题，而生成函数往往是解决这类问题的重要工具。上面这句话出自2015年金策的论文，这篇论文写的非常系统，推荐阅读。
Paulliant·2019-12-17 14:00

Algorithm： Permutation & Combination

组合计数组合数学主要是研究一组离散对象满足一定条件的安排的存在性、构造及计数问题。计数理论是狭义组合数学中最基本的一个研究方向，主要研究的是满足一定条件的排列组合及计数问题。
Li_F·2019-11-20 00:00

『CSP2019初赛后的总结』

联赛前几次讲课的内容是组合计数，计数\(dp\)，字符串，概率期望，数论，数据结构，多数知识点难度都是大于联赛难度的，不过之前基本上也都已经学过，就是没有刷过很多题。
Parsnip·2019-10-24 22:00

Singer House CodeForces - 830D (组合计数,dp)

大意:一个$k$层完全二叉树,每个节点向它祖先连边,就得到一个$k$房子,求$k$房子的所有简单路径数.$DP$好题.首先设$dp_{i,j}$表示$i$房子,分出$j$条简单路径的方案数,那么最终答案就为$dp_{i,1}$.考虑两棵$i-1$房子转移到$i$房子的情况,分四种情况.两个子树间不与根节点连边,那么$dp_{i,j+k}=\sumdp_{i-1,j}dp_{i-1,k}$两个子树只
uid001·2019-10-02 22:00

BZOJ 2339 [HNOI2011]卡农（组合计数）

orzGXZlegend的博客讲的好!!CODE#includeusingnamespacestd;constintMAXN=1000005;constintmod=100000007;intn,m,P[MAXN],f[MAXN];inlineintqmul(inta,intb){intres=1;while(b){if(b&1)res=1ll*res*a%mod;a=1ll*a*a%mod;b>
_Ark·2019-09-15 10:00

2019牛客暑期多校训练营（第三场）(B、D、F、G、H、J)

心得组合计数、计算几何、模拟、dp，堪称我的四大垃圾领域B.CrazyBinaryString（思维题）给你一个长度不超过N(Nusingnamespacestd;#definepbpush_backconstintN
Code92007·2019-07-26 23:00

数论——Knowledge Point&Problems

（文前友情提醒：此篇博客略有些长，最近上得快，没太多时间更新）本文要点：欧拉筛法欧拉函数扩展欧几里得逆元同余方程BSGS矩阵乘法高斯消元线性空间组合计数Mo¨biusM\ddot{o}biusMo¨bius
2003　　·2019-04-12 20:46

【GDOI2017模拟9.14】鞍点（组合计数 +容斥）

Problemhttps://jzoj.net/senior/#main/show/4779给定一个n⋅mn·mn⋅m的矩阵AAA，Ai,j∈[1,k]A_{i,j}\in[1,k]Ai,j∈[1,k]，定义合法点为这一行这一列中严格最大的点。求矩阵至少有一个合法点的数目。n,m≤2000,k≤10n,m\le2000,k\le10n,m≤2000,k≤10Solution首先肯定是考虑容斥了。方
Algor_pro_king_John·2019-04-02 17:41

【组合计数+NTT优化卷积】BZOJ5306 [HAOI2018] 染色

【题目】lydsy一个长度为nnn的序列，每个位置可以被染成mmm种颜色中的一种。若一种方案中出现次数恰好为SSS的颜色数有KKK种，则会有WKW_KWK的愉悦值。问所有方案的愉悦值总和对100453580910045358091004535809取模的结果。n≤107,m≤105,S≤150n\leq10^7,m\leq10^5,S\leq150n≤107,m≤105,S≤150【解题思路】首先
Dream_Lolita·2019-03-13 22:06

组合数学-排列公式优化

一般的排列组合计数公式分两种情况：1.从N个不同的物品中取出K个物品，考虑其次序，有P[N][K]中情况，P[N][K]=N!/(N-K)!
StilllFantasy·2019-03-03 15:58

【组合计数】BZOJ4013 [HNOI2015]实验比较

【题目】BZOJ有nnn个物品和mmm个质量关系（小于或等于），每个物品至多有一个小于关系（即比某个物品质量小），求满足所有关系的质量序列数。n≤100n\leq100n≤100【解题思路】题目给定的关系满足每个点至多有一条入边，则合法方案一定是一棵森林。不妨将所有相等的点合起来，然后建立虚根跑树DP\text{DP}DP。令fi,jf_{i,j}fi,j表示以iii为根的子树分成jjj个不等段（
Dream_Lolita·2019-02-13 11:21

kylin简单优化cube

在深入分析时，您只需要以下三种组合组合：按大陆分组按大陆，国家分组按大陆，国家，城市分组在这种情况下，组合计数从2^3=8减少到3，这是一个很好的优化。
DB乐之者·2019-01-11 15:00

黑暗 - 容斥 - 组合计数

题目大意：平面上a个白色棋子，b个黄色，c个蓝色，对每个棋子移动m步，每步可以上下左右移动1单位距离，问有多少种方案，使得任意两点坐标相同当且进当颜色相同。坐标绝对值、棋子总数、步数均不超过1000。题解：先容斥不同颜色坐标不同，问题转为一些点m步后走到同一个点的方案数，将(x,y)坐标变换为(x+y,x-y)，然后横纵独立，然后坐标范围不大，暴力枚举组合数计算即可。#include#define
Mys_C_K·2018-12-03 10:07

【BZOJ】2339: [HNOI2011]卡农 -组合计数

传送门:bzoj2339题解神仙DPDPDP。本质不同有点麻烦，考虑枚举方案之后除m!m!m!即可(???这一步就没想到)设f[i]f[i]f[i]表示长度为iii的满足条件的音乐个数(排列方式不同算不同)。考虑用容斥的方法计数。假设已知前i−1i-1i−1个片段，第iii个片段就是唯一确定的，共A2n−1i−1A_{2^n-1}^{i-1}A2n−1i−1种方案。第iii个片段为空集的方案数为f
ccosi·2018-11-15 20:16

【BZOJ】5219: [Lydsy2017省队十连测]最长路径 组合计数&竞赛图性质

传送门：bzoj5219题解竞赛图性质：必然存在一条哈密尔顿路径缩点之后按拓扑序形成一条“链”由竞赛图性质得到从点1出发的最长路径上点数等于1所在sccsccscc点数+拓扑序在1(链中靠后)的sccsccscc的点的总数。f[n]f[n]f[n]表示有nnn个节点的竞赛图的个数，显然：f[n]=2n(n−1)2f[n]=2^{\frac{n(n-1)}{2}}f[n]=22n(n−1)。g[n]
ccosi·2018-09-22 10:56

Iroha and a Grid AtCoder - 1974【组合数学-乘法逆元-快速幂】【数学好题】

文章目录题意简述：思路分析：组合计数12乘法逆元逆元的定义逆元的求法快速幂codeview题意简述：有一个H行W列的网格。Iroha现在站在左上角(1,1)。
杏花疏影里_吹笛到天明·2018-08-22 16:57

组合数取模专题/质因分解

T^TOJ组合数取模乘法逆元知识组合计数-插板法类型0：n,musingnamespacestd;constintMAX=1e6+1;constlonglongMOD=1e9+7;intprim[MAX
qianyri·2018-08-15 19:51

HDU2200 Eddy's AC难题【组合计数】

Eddy'sAC难题TimeLimit:3000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):6674AcceptedSubmission(s):3200ProblemDescriptionEddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于Ranklist中每个人的ac数量也有一定的研究,
Enjoy_process·2018-08-13 23:06

HDU2519 新生晚会【组合计数】

新生晚会TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):17307AcceptedSubmission(s):5856ProblemDescription开学了，杭电又迎来了好多新生。ACMer想为新生准备一个节目。来报名要表演节目的人很多，多达N个，但是只需要从这N
Enjoy_process·2018-08-13 18:25

组合计数的两个基本原理

两个基本原理加法原理如果一个目标可以在n种不同情况下完成，第k种情况又有种不同方式来实现，那么实现这个目标总共有种方法。注意事项：（1）每种方式都能实现目标，不依赖于其他条件；（2）每种情况内任两种方式都不同时存在；（3）不同情况之间没有相同方式存在。乘法原理如果实现一个目标必须经过n个步骤，第k步又可以有种不同方式来实现，那么实现这个目标总共有种方法。注意事项：（1）步骤可以分出先后顺序，每一步
SongBai1997·2018-08-12 13:20

无标号树的计数原理（组合计数，背包问题，隔板法，树的重心）

闲话一个计数问题入门级选手来搞这种东西最初的动力来自高一化学课有机物（滑稽）。《同步导练》出了个这样的选择题。一个结构极其庞大的烷烃（二十几个碳原子），求它的主链长度。这不是个求树的直径的裸题么？！OI选手扫两眼就出来了，然而别的同学费劲心思找完了还是错的。于是第一次在常规课中体验到作为OIer的优越感。。。。。。又是一节课，芙蓉姐开始要我们画己烷、庚烷的同分异构体？！这不是等于要求节点数为\(n
Flash_Hu·2018-08-10 22:00

乘法逆元(编程计算)+两道版题

前言有关乘法逆元定义费马小定理乘法逆元(编程计算)有关乘法逆元题目(AtCoder-1974)いろはちゃんとマス目/IrohaandaGrid(乘法逆元+组合计数)前言看到这里的小盆友们千万不要觉得这个东西很难
Liang-梁·2018-07-23 14:59

Codeforces 932E Team work 【组合计数+斯特林数】

Codeforces932ETeamworkYouhaveateamofNpeople.Foraparticulartask,youcanpickanynon-emptysubsetofpeople.Thecostofhavingxpeopleforthetaskisxk.Outputthesumofcostsoverallnon-emptysubsetsofpeople.InputOnlylin
Dream_Maker_yangkai·2018-07-12 18:43

Redux实现组合计数器的示例代码

Redux是一种解决数据共享的方案import{createStore}from'redux';importReactfrom'react';importReactDOMfrom'react-dom';import{connect,createProvider}from'react-redux'//dataletallNum={num:1000}//创建reducer,名字的默认值为functio
木子昭·2018-07-04 10:15

组合数学——二项式反演

具体来说，为了得到某个组合计数问题的解，我们首先求出相应序列f(n)f(n)所满足的(累计)关系式∑r=1ncn,rf(r)=g(
liu_jiangwen·2018-06-19 22:27

母函数 生成函数 初步

母函数简单来说就是用于组合计数的函数，利用同底数乘法的性质，来模拟组合问题。用其指数描述情况种类，其系数描述组合数。
AC_jie·2018-03-22 16:31

NOIP复赛复习（一）常见问题与常用策略

数学类问题1.精度处理（高精度、实数处理、各种浮点类型处理方法）2.组合数学问题（斐波那契数列、第二类数、卡特兰数、Polya原理、排列组合计数、加法原理与乘法原理）3.进制问题（特定二进制串的统计、二分查找
dqcsm1964·2017-11-02 08:10

生成函数

生成函数生成函数是组合计数中的一个重要工具，总结一下吧~定义在数学中，某个序列an的母函数（又称生成函数）是一种形式幂级数，其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息。
HopeForBetter·2017-09-11 17:15

规划：7.1~7.7

6.1~6.10内容清单：☆数学相关：组合计数、欧拉函数、离散对数（BSGS）、mobius反演☆基
weixin_30702887·2017-07-01 08:00

几个有用的数学概念-数论

我们在写题时会经常碰到数论、概率、组合计数方面的问题。如何重复利用已知的数学概念和知识来解决问题，非常关键。这篇文章是在阅读《算法竞赛入门经典》一书后的总结。
brighlee·2017-03-27 17:53

【组合数学】 02 - Möbius反演公式

一般教材多是以排列组合开篇，采用了一些技巧性很强的初等方法来讨论组合计数，我倒觉得可以直接先掌握一些锋利的工具，到时再看那些问题，会有快刀斩乱麻之快感。
卞爱华·2016-09-02 21:00

poj 1037 A decorative fence(递推+组合计数/数学)

poj1037Adecorativefence(递推+组合计数/数学)总时间限制:1000ms内存限制:65536kB描述Richardjustfinishedbuildinghisnewhouse.Nowtheonlythingthehousemissesisacutelittlewoodenfence.Hehadnoideahowtomakeawoodenfence
PKU_ZZY·2016-05-21 10:00

算法竞赛入门10.2计数与概率基础例题代码

10.6IrrelevantElementsUVA1635思路：基础组合计数#include #include #include #include constintN=1e5+5; usingnamespacestd
qq_32570675·2016-05-09 01:00

ACM组合数学题目列表

基本组合计数HDU1028IgnatiusandthePrincessIII整数划分HIT1402整数划分问题多种整数划分置换群PKU2369求置换的周期1026求置换的循环节1721置换的幂运算3270
liangzhaoyang1·2016-03-15 21:00

BZOJ 3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛|动态规划|排列组合

f[i]表示有i头牛的方案数然后这道题是我从黄学长的排列组合的分类里找的..数学太渣..排列组合的做法，枚举牡牛的数量假设有i头，每两头牛之间至少有k头另一种牛将其隔开，就提前抽出这些用来隔开的牛然后组合计数
ws_yzy·2016-02-27 18:00

组合计数问题的基本技巧

本文将探讨有关组合计数问题的基本技巧。基本的排列组合排列：从\(n\)个不同的物品里面选取\(k\)个物品出来并进行排列，共有多少种方法？\[ans=A_n^k=n(n-1)...
南方小智·2016-02-14 06:00

UVa 10712 - Count the Numbers

博主最近一直在积累组合计数方面的经验，这一次是数位dp......感谢Remilia's文章的帮助提示：1.本题思路是利用数位进行计数，但网上也有容斥原理和AC动归的做法（其实博主一开始也想用容斥原理做的
Fuxey·2015-11-22 16:00

【vijos】1789 String（组合计数+奇怪的题）

https://vijos.org/p/1789 我yy了一下发现我的方法没错啊，为嘛才80分。。（后来看了题解，噗，还要判断k>n和k=1的情况QAQ 当k=1的时候，答案显然是m^n 当k>n的时候，显然随便搞都满足 当n=k的时候，显然这是个排列就能做的，枚举一半必定有且只有一个另一半与之对应，所以直接做就行了。 当k是奇数的时候，我们可以假设有一个奇数长的模型，每一次
·2015-11-13 11:36
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