1.2线性变换及其矩阵1.2.1线性变换及其应用1.2.2线性变换的矩阵表示1.2.3特征值和特征向量1.2.4对角矩阵1.2.6jordan标准型1.3两个特殊的线性空间1.3.1欧氏空间1.3.2酉空间二

文章目录0笔记说明1书本内容1.1欧氏空间、酉空间1.2标准正交基、Schmidt方法1.3酉变换、正交变换1.4幂等矩阵、正交投影1.5对称与反对称变换1.6Schur引理、正规矩阵1.7Hermite

线性代数与解析几何——Part4欧式空间&酉空间1.欧氏空间1.定义&性质2.内积表示与标准正交基3.欧氏空间的同构4.欧氏空间的线性变换5.欧氏空间的子空间2.酉空间1.定义&性质2.酉变换3.Hermite

欧式空间的定义例如：再例如：正交性正交基与标准正交基施密特正交化例题正交变换与正交矩阵对称变换与对称矩阵正交变换与对称变换例题酉空间介绍例如：酉变换H表示矩阵的共轭转置，例如：Hermite变换正规矩阵

矩阵的秩和维数11.矩阵类型11.Hermite标准型12.矩阵的亏13.特征多项式和最小多项式14.矩阵合同15.向量正交化16.正交补17.不变因子和初等因子18.矩阵的逆二、两个空间1.欧式空间2.酉空间

目录线性代数引论线性空间线性变换及矩阵Jordan标准型欧式空间和酉空间最小二乘法矩阵的分解三角分解QR分解正规矩阵及Schur分解满秩分解奇异值分解单纯矩阵的谱分解矩阵的广义逆广义逆矩阵广义逆矩阵A+

一小部分矩阵论的整理复习，这个由于公式输入的太麻烦了，所以就弄了一点。后面直接看着书复习的。矩阵论复习线性空间基与维数基变换公式、过渡矩阵、坐标变换公式线性子空间齐次方程组的解空间特征子空间生成子空间交空间和空间维数定理直和线性映射线性变换数乘变换、恒等变换、零变换线性变换的数量乘积、线性变换的和线性变换的加法与数乘的性质线性变换的表示矩阵欧氏空间欧式空间实例：基的度量矩阵(基的Gram矩阵)基的

文章目录定义标准复内积一般Hermite内积度量空间定义  酉空间，又叫复内积空间，也就是是在复线性空间里定义了内积的空间。这就和欧几里得空间形成了一个对应关系。

矩阵论知识点目录知识总览第一章线性空间和线性变换1.1线性空间1.2线性映射,线性函数，线性变换及它们的矩阵表示1.3线性变换的表示1.4欧氏(Euclid)空间和酉空间第一章线性空间和线性变换1.1线性空间集合与映射集合映射线性空间的定义及性质线性空间的定义线性空间中

正交矩阵正交矩阵是在欧几里得空间里的叫法，在酉空间里叫酉矩阵，一个正交矩阵对应的变换叫正交变换，这个变换的特点是不改变向量的尺寸和向量间的夹角，那么它到底是个什么样的变换呢？看下面

酉空间是定义在复数域上的内积空间。由于在复数中，i2=−1，为了使内积为正，需要在转置中加入了共轭的操作。这是酉空间与实数域的欧氏空间的主要区别。二者有一套平行的理论。

矩阵的对角化1.特征征值与特征向量1.1定义1.2矩阵的迹与行列式1.3两个定理2矩阵对角化的充要条件3内积空间3.1酉空间3.2正交性3.3Gram-Schmidt正交化手续根据前面的来看，一点点复述固然效果好