2、教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础

前言：在做vue项目时，有时代码没有报错，但运行时却各种问题，没有报错排查起来就很费劲，本人感悟：写前端，需要好的眼神！！！谨以此博客记录下自己的踩坑点。

T1取模模拟T2字符串模拟T3组合数学5053.abc链接:5053.abc1.题目描述2.思路分析循环节是3，那么计算除3的商和余数即可

问题描述springboot初始化的时候，会先初始化日志然后再加载数据源如果用配置文件进行初始化，那么会出现数据源没有加载成功，导致空指针异常报错排查如下：搜索报错信息，OBjects.invokeisNull

1把实际问题转换为数学问题，通过数学模型找出解决算法2这门课重点是2和3345678910还没有形式化方法证明<=41112

经典的面试题，这部分涉及了组合数学中的卡特兰数，如果对其不清楚的同学可以去看我以前的博客卡特兰数今天用记忆化搜索以及动态规划进行讲解记忆化搜索//维护一个记忆化搜素int[][]memo;publicintnumTrees

LeetCode刷题笔记（算法思想四）七、动态规划斐波那契数列70.爬楼梯198.打家劫舍213.打家劫舍II信件错排母牛生产矩阵路径64.最小路径和62.不同路径63.不同路径II数组区间303.区域和检索

1.红豆汤里的红豆画的不好，都朝一个方向了，应该交错排布。太高估自己啦，应该在线稿部分就把红豆画出来的，徒手画还是没手感。

游戏（典型例题）代码实现台阶-Nim游戏（典型例题）实现思路代码实现Mex函数与SG函数集合-Nim游戏（典型例题）代码实现拆分-Nim游戏（典型例题）实现思路代码实现容斥原理容斥原理的简介容斥原理是组合数学中的一个重要原理

/problems/unique-binary-search-trees/笛卡尔积：https://baike.so.com/doc/5969231-6182188.htmlcatalan：卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列

魔方六个面，二十六个小方块，互相交错排列有多少种组合，玩魔方不能盯着一个面，不能盯着两个面……甚至不能盯着六个面，他是有规律可循的，找到了它的规律，魔方就没有那么难了，魔方有多少种排列组合，去掉重复循环的还剩下多少种组合

组合数学nnn个无标号小球放入mmm个无标号盒子中，设答案为fn,mf_{n,m}fn,m，转移即讨论第一个盒子是否放球：f0,i=1,fi,j=fi,j−1+fi−j,jf_{0,i}=1,f_{i,

登录—专业IT笔试面试备考平台_牛客网题意：思路：首先是个计数问题，考虑组合数学组合数学就是在考虑枚举所有包含1和n的区间这个典中典就是枚举1和n的位置然后算贡献双指针超时，考虑推式子：Code：#include

Tree重构树DPDistance组合数学，推式子，拆贡献idol!!数学题Sequence前缀和，结论Gcd分类讨论，细节对边权进行排序，每次从小到大加入该边的左右集合。

欧几里得算法、扩展欧几里得算法.素数问题:素数判断、区间素数统计.同余问题:模运算、同于方程、快速幂、中国剩余定理、逆元、整数分解、同余定理.不定方程.乘性函数:欧拉函数、伪随机数、莫比乌斯反演.2.组合数学排列组合

WorldFragmentsI签到结论题Auspiciousness组合数学计数DPAmanoJaku扩展与并查集（01并查集）结论Koraidon,MiraidonandDFSShortestPathBFS

蓝桥杯2021年国赛真题（Java大学A组）#A纯质数按序枚举按位枚举#B完全日期朴素解法朴素改进#C最小权值动态规划#D覆盖变种八皇后状压DP#E123前缀和#F二进制问题组合数学#G冰山Splay#

使用自己的数据集训练时，出现了以下错误:RuntimeError:numel:integermultiplicationoverflowRuntimeError:numel:integermultiplicationoverflow·Issue#596·ultralytics/ultralytics(github.com)github上有人说是由于数据集中标签有问题，不过我处理了一遍数据，并没有这

unsignedlonglong和longlong的区别就在于1.unsignedlonglong，没有符号，表示范围是0到264-12.longlong表示范围是-263-1到263-1来看一道洛谷的题对角线你与其说这题考的是组合数学

一：ORACLERAC集群安装ASM磁盘管理二：ORACLERAC集群报错排查总结三：ORACLERAC集群报错排查总结3.1ORA-29760:instance_numberparameternotspecifiedRAC1

一.岛屿的面积（简单）1.题目1.1【问题描述】已知地图中的描述，是根据陆地和海水交错排布的，其中数字1表示陆地，0表示海水，被水围起来的区域称为“岛屿”。

AliceGameNim博弈与SG函数打表BinaryNumber结论构造，思维，细节模拟CardGame签到，快速幂foreverlastingandfried-chicken组合数学，bitset优化

:2022-05-0810:37:59author:“胡耀文”categories:“算法”tags:“前缀和”“贪心”“状态压缩”“思维”“树状数组”“树形dp”“混合背包”“分组背包”“分层图”“组合数学

控制反转Bean的创建@Component的三个衍生注解Bean作用范围Bean创建时机Bean获取3中常见报错及解决方案DI依赖注入@Autowired注解两个常见问题多个实现类---2种解决方案关于报错排查步骤管理第三方

排列和组合是组合数学中的概念，用于描述从一组元素中选择出若干个元素的方式。1.排列（Permutation）：从n个元素中选择r个元素进行排列，排列的顺序很重要。

id=69试题A：生存还是毁灭,这是一个问题（字符串遍历）试题B：小小神枪手开局98K（数学：概率论）试题C：关云长单刀会金莲，贾宝玉三打白骨精（组合数学或者暴力枚举）试题D：抽刀断水水更流，举杯销愁愁更愁

背景之前的业务链路负载均衡–>nginx–>cvm（业务后端node）上云后链路负载均衡–>nginx–>pod（业务后端node）上云后nginx日志隔几个小时就出现一波502，查看nginx的日志有两个特征，就是request_time=0，upstream_response_time=0，当时的第一个反应就是nginx这里出了问题，因为后端确实也没有日志。近一天日志发现只要触发502了，50

res.json()报错排除常见原因的其他可能原因分析爬虫用json()接收网页数据返回结果时，报错JSONDecodeError:Expectingvalue:line1column1(char0)。

也算是积累报错排查经验吧。。报错截图如下飘红代码如下所以，是最开始的函数参数写错了。。。。

（自用仅用于日常出错排查。）

nowcoder.com)题意：思路：复盘一下应该有的思路：首先n^2枚举肯定超时，我们枚举的是一个区间枚举区间有一些trick：1.枚举其中一个右（左）端点，O(1)或O(logn)计算满足条件的左（右）端点个数，可以组合数学

AAA:在项目文件下新建Qt5文件夹文件夹内新建文件并且设置对应参数文件夹路径：project-spec/meta-user/recipes-qt/qt5新建文件vim./qt5/qt3d_%.bbappendvim./qt5/qtquickcontrols2_%.bbappendvim./qt5/qtserialbus_%.bbappend文件内容qt3d_%.bbappend#SRC_URI=

不由的担心，外面怎么了，隔着玻璃看到外面的天空阴阴沉沉的，湿湿漉漉的，看到的是绿与路的交错排布。昨天外面偶有人走在公

列宽固定，图片根据自身高度自适应交错排列。一、实现原理通过动态计算哪一列高度最低，就把图片放置该列下显示，直至所有图片分列完毕计算哪一列高度最低具体实现过程又分2种方式：方式1：通过计算每一列

阐述了数学模型、离散数学、组合数学及数论在计算机科学中的应用，为计算机编程、模型建设、数据存储等方面提供了理论支持。

https://codeforces.com/problemset/problem/478/B#includeusingnamespacestd;typedeflonglongintLL;LLn,m;LLget1(LLn,LLm)//最小尽量的均分{LLb=n/m;if(n%m)//不可以平均分{inttemp=n-b*m;LLsum=0;for(inti=1;i>n>>m;LLminv=get1

Description将n个人分成m组，每组至少一人，组内人都成了好朋友，问所有方案中，朋友对数最少和最多分别是多少Input两个正整数n,m(1≤m≤n≤109)Output输出最少朋友对数和最多朋友对数SampleInput32SampleOutput11Solution由C2x+C2y#include#include#include#include#include#include#inclu

排列组合是组合数学中的基础。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序；组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

数论与组合数学自然数的基本性质整除最大公约数（GCD）辗转相除法=欧几里得算法互质Coprime素数算数基本定理同余欧拉定理欧拉函数费马小定理威尔逊定理逆元求逆：欧几里得扩展算法线性同余方程组(ax=bmodm

目录Ubuntu进行ssh连接关于ssh报错排错备注：防火墙和selinux可能对ssh连接存在限制，但是我在操作的时候并没对我照成影响查看selinux状态ssh_config和sshd_config

drawable目录里添加custom_border.xml编辑具体代码：具体代码网格布局特点（类似于表格）1.GridLayout布局使用虚细线将布局划分为行、列和单元格，也支持一个控件在行、列上都有交错排列

Catalannumbers（卡特兰数）先通过平衡括号引入卡特兰数序列的概念1,2,5,14，...，这些数构成了卡特兰数序列，分别代表一共有i个括号时，括号排列构成的合法方案数【从左到右如果所有括号都能依次配对即是合法的，如“())(”是不合法的】Monotoniclatticepaths（路径记数问题）规则：在一个n*n的方格图中，从左上角的点走到右下角的点，只能向右走或者向下走，并且只能在正

composition（组成）k-composition：20块巧克力分给4个小朋友，有几种分法？隔板法，19个间隙插入3个板，推广：n块分给k个weakk-composition:20块巧克力分给4个小朋友，每个小朋友至少有一块，有几种分法？先给4个小朋友每人一块，再用隔板法，推广：n块分给k个，每个人至少有一个Setpartition(集合划分)将一个集合划分成含有集合元素的非空集合，并保证所

GeneratingFunction（生成函数）这里是一个普通生成函数例子，生成函数一般适用于根据递推关系式求出比较复杂的通项公式的关键点：1.项可转换成G(x)-,因为生成函数规定是从0到+∞的2.,当|x|<1时，最终可收敛为。这里的x可以看做整体，如最后收敛为；同时也可以通过倒推出Fibonaccinumbers（斐波那契数列）下面可以用生成函数练习一下，推导一下斐波那契数列的通项公式利用累

#狄利克雷卷积和莫比乌斯反演>看了《组合数学》，再听了学长讲的……感觉三官被颠覆……[TOC]##狄利克雷卷积如此定义：$$(f*g)(n)=\sum_{xy=n}f(x)g(y)$$或者可以写为

今天给大家分享的是在组合数学中用途非常广泛的数列，它的名字叫做卡特兰数！！！下面有道力扣题，如果让你30秒给出答案，你觉得有没有可能？

题目https://www.luogu.com.cn/problem/P3799思路要用四根木棍拼成一个等边三角形，只可能是两个边相等，另一边由两根木棍拼成。所以我们可以从棍子长度相等的棍子数量大于等于2的长度开始枚举，一直到棍子的最大长度。首先，如果长度L的棍子数量为num[L]（num[L]>=2），我们从n个棍子中选2个出来，可能数的C(num[L],2)。剩余的两根棍子拼成第三边，假设其中

哥德巴赫猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展，直到二十世纪二十年代，数学家从组合数学与解析数论两方面分别

一辆白色和绿色交错排列的长途公共汽车，在酷热的太阳底下飞快地行驶着。"嘭……咣啷啷。"当汽车高速转弯的时候，一阵什么沉重的东西翻倒和铁盖滚落的声音从汽车后排传开。哎呀我的妈，你怎么这样开车呀？

对我来说比较困难的一题了,尝试着自己写了一下,调不出来遂放弃.CodeforcesRound#775(Div.1,basedonMoscowOpenOlympiadinInformatics)https://codeforces.com/contest/1648/problem/CC.TylerandStrings题意:给你字符串s,ts,ts,t,你可以对sss任意排序,问你有多少种方案使得ss