雅礼集训

loj 6043「雅礼集训 2017 Day7」蛐蛐国的修墙方案

loj爆搜?爆搜!先分析一下,因为我们给出的是一个排列,然后让\(i\)给\(p_i\)连边,那么我们一定会得到若干个环,最后要使得所有点度数为1,也就是这些环有完备匹配,那么最后一定全是偶环.对于一个环,我们选点一定是隔一个选一个,所以每个环只有\(2\)种选法.如果我们先考虑长度为\(2\)的环,这种环选编号小的点显然更优,因为他要的是括号序列,左括号在越前面越好;剩下的环一定长度\(\ge4
✡smy✡·2019-09-26 22:00

LOJ6504 「雅礼集训 2018 Day5」Convex 计算几何、莫队

传送门看到离线区间操作仍然考虑莫队，然后可以发现：我们对于原来的凸包集合按照极角序维护一个链表，那么删除一个位置可以\(O(1)\)，撤回删除操作也可以\(O(1)\)（因为原来的链表结构中当前节点就记录着其之前的前驱后继），但是动态加入操作至少要一个二分的\(log\)的复杂度。所以我们要尽可能避免动态加入。因为没学过回滚莫队所以我的写法比较奇怪：设\(solve(l,r)\)表示正在解决左端点
CJOIer_Itst·2019-09-14 22:00

LOJ6031 「雅礼集训 2017 Day1」字符串 SAM、根号分治

传送门注意到\(qk\leq10^5\)，我们很不自然地考虑根号分治：当\(k>\sqrt{10^5}\)，此时\(q\)比较小，与\(qm\)相关的算法比较适合。对串\(s\)建SAM，考虑每组询问，将其所有的\((a,b)\)按照\(b\)从小到大排序，然后把\(w\)在\(s\)的SAM上匹配，每当右端点变为\(b\)的时候倍增跳到串\(s[a:b]\)的位置查询endpos即可。当\(q>
CJOIer_Itst·2019-09-14 20:00

loj 6051 「雅礼集训 2017 Day11」PATH - 多项式 - 钩子公式

题目传送门传送门设$m=\sum_{i=1}^{n}a_i$。总方案数显然等于$\frac{m!}{\prod_{i=1}^{n}a_i!}$。考虑这样一个网格图，第$i$行有$a_i$个网格。那么我们在这个网格中填$1$到$m$，如果保证每一行严格递增，那么第$i$次移动后第$j$维坐标就是第$i$行中小于等于$i$的数数量。因此一条路径可以唯一对应一种填法。路径中任意一个点都满足条件，等价于要
阿波罗2003·2019-08-08 13:00

【线段树】LOJ6576 线段树经典题

【前言】雅礼集训的时候讲题人放出来的题，但没有原题，于是机房几个人写了拍了。然后丢到了LOJ上。
Dream_Lolita·2019-04-08 15:28

雅礼集训2019 day7

Inverse1≤n≤500,0≤k≤501≤n≤500,0≤k≤501≤n≤500,0≤k≤50,P是一个1到n的排列.概率dpdpdp好题。思路：定义fi,j,kf_{i,j,k}fi,j,k表示kkk轮变换之后api>apja_{p_i}>a_{p_j}api>apj的概率。然后考虑对当前轮翻转的区间[l,r][l,r][l,r]分类转移。r<iorl>jori<
SC.ldxcaicai·2019-04-04 18:51

雅礼集训2019 day5

matrixn∗m≤5e5,1≤ai,j≤1e9n*m≤5e5,1≤a_{i,j}≤1e9n∗m≤5e5,1≤ai,j≤1e9一道很妙的题。首先大家应该都会无脑的O(nm2)dpO(nm^2)dpO(nm2)dp，即我们固定左右端点和之间的字符串SSS，从上往下扫计算每一行的贡献，对于第iii行的串SiS_iSi，我们设上一个出现的满足Sj=SiS_j=S_iSj=Si的位置为jjj，那么SiS_
SC.ldxcaicai·2019-04-04 09:01

雅礼集训2019 Day4

成功获得成就：和出题人的std错法一样大爷codeforces1061E根据子树之间的限制关系建边跑最大费用流即可。没错就是这道题我跟标程错的一毛一样。真·代码：#include#defineriregisterintusingnamespacestd;inlineintread(){intans=0;charch=getchar();while(!isdigit(ch))ch=getchar()
SC.ldxcaicai·2019-04-02 18:26

雅礼集训2019 Day2

two考场写了一个神奇的树链剖分过了？？？我的做法简单来讲就是按照题意模拟，对于一条边求出它在另一棵树上可以banbanban掉的边，然后对于每条重链开vectorvectorvector线段树维护可以删掉的边，修改的时候参考标记永久化即可。时间复杂度摊下来是O(nlogn2)O(nlogn^2)O(nlogn2)本来一点都不毒瘤但本地测大数据的时候会爆栈于是写了个bfs版的代码：#include
SC.ldxcaicai·2019-04-02 14:56

雅礼集训2019 Day1

threebzoj原题就是一道dpdpdp状态很妙的长链剖分优化dpdpdp。permutation毒瘤题。n,k≤1e5n,k\le1e5n,k≤1e5考试的时候只写了k≤2k\le2k≤2的部分分。下来直接OrzOrzOrz题解了。勉强看懂大概是这样的。首先显然可以将AAA升序排序，然后当PPP数组降序排列的时候显然是最小的（排序不等式）然后现在我们将问题转化为PPP数组不动，只改变AAA数组
SC.ldxcaicai·2019-04-02 10:41

「雅礼集训 2017 Day7」事情的相似度(SAM set启发式合并 二维数点)

题意题目链接Sol只会后缀数组+暴躁莫队套set\(n\sqrt{n}\logn\)但绝对跑不过去。正解是SAM+set启发式合并+二维数点/SAM+LCT但是我只会第一种qwq首先一个性质是两个前缀的最长公共后缀就是他们再parent树上的LCA的len那么我们考虑每个LCA的贡献。把询问离线下来按右端点排序，对于当前点的子树中的点有一个显然的性质。若存在四个点\(l,x,y,r\)满足\(l#
自为风月马前卒·2019-03-29 22:00

【LOJ#6036】[雅礼集训2017Day4]编码

传送门题意简述判定n个含?字符的二进制串是否存在一种把0/1填入?中的方案使得任意两个串不具有前缀关系。(一个串最多一个?)Sol二进制串，并且一个串最多一个‘?’很容易想到用2-sat和trie树。那么问题变为插入这些二进制串，在‘?’处选择向哪边插入，使得任意一个结束节点的祖先节点中不存在一个结束节点。然后我们考虑构建2-sat模型，首先每一个串分配一个变量表示‘?’选择了什么(没有?就随便强
NeosKnight·2019-03-05 21:20

雅礼集训D2T2

云集训D2T2口胡题解云集训可海星题意我们定义一个括号序列的最大划分为：将一个括号序列划分为最多个合法的连续括号子序列时，子序列个数，例如()()(())的最大划分为3，即()、()、()。特别的，如果它本来就不合法，则为0.一棵树，每个节点有一个）或（，对于一条路径有一个括号序列，需要求出最大划分为k的路径有多少条。N1e5。做法显然一眼点分啊。然后考虑怎么做。引理1一条路径合法，当且仅当在任意
djyanglinhan·2019-02-28 08:22

2019雅礼集训day8 题解

神仙场T2全场最高17分坐看大佬全员200T1Union答案对109+710^9+7109+7取模。n≤20,Ci,j<109+7n\leq20,C_{i,j}<10^9+7n≤20,Ci,jusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=(1=mod)x-=mod;}inlinevoiddc(int&x,inty){x-=y;if(x>1]
ccosi·2019-01-23 10:57

2019雅礼集训day7 题解

T1Inverse1≤n≤500,0≤k≤501\leqn\leq500,0\leqk\leq501≤n≤500,0≤k≤50设f(i,j,k)f(i,j,k)f(i,j,k)表示kkk次操作后Pi<PjP_i<P_jPij或i<l≤r<ji<l\leqr<ji#definerep(i,x,y)for(i=x;i=y;--i)#definegcgetcharus
ccosi·2019-01-21 20:56

2019雅礼集训day5 题解

T1matrixn×m≤5×105,1≤ai,j≤109n\timesm\leq5\times10^5,1\leqa_{i,j}\leq10^9n×m≤5×105,1≤ai,j≤109固定左右端点[l,r][l,r][l,r]和字符串SSS，设所有构成字符串为SSS的左右端点为[l,r][l,r][l,r]的行集合P∣S∣,[l,r]={a1,a2,...,a∣P∣}P_{|S|,[l,r]}=\
ccosi·2019-01-21 12:01

【泛刷题】TJOI2017（BZOJ4887~4892）

【前言】刚刚从雅礼集训回来，老师免了期末考。同时看着一批dalao去WC签约，而我只能在这里恢复训练。
Dream_Lolita·2019-01-20 20:45

2019雅礼集训day4 题解

温暖场，不过三道都是CF原题。也就每次考得水一点才能排在前面了。T1大爷CF1061E题解T2熊猫CF1045H设A,B,X,YA,B,X,YA,B,X,Y分别表示字符串中连续0的区间数，连续1的区间数，0的个数，1的个数。则a=X−A,b=A−[A=B],c=B−[A≠B],d=Y−Ba=X-A,b=A-[A=B],c=B-[A\neqB],d=Y-Ba=X−A,b=A−[A=B],c=B−[A
ccosi·2019-01-20 18:46

2019雅礼集训day2 题解

T1twon≤2×105n\leq2\times10^5n≤2×105题意真的很难懂。。。简而言之就是有两棵树，每次求对于其中一棵树AAA的一条边(p,q)(p,q)(p,q)(设ppp为qqq的父亲，即qqq在ppp子树内)，在另一棵树BBB上的边(x,y)(x,y)(x,y)(设x,yx,yx,y在AAA中dfsdfsdfs序满足dfn[x]<dfn[y]dfn[x]<dfn[y]
ccosi·2019-01-20 14:50

2019雅礼集训day1 题解

T1threebzoj4543原题题解T2permutationn,m≤105,Ai≤108n,m\leq10^5,A_i\leq10^8n,m≤105,Ai≤108一道比较巧妙的题：首先将AAA按升序排序，最优的答案就是∑i=1n(n−i+1)×Ai\sum\limits_{i=1}^n(n-i+1)\timesA_ii=1∑n(n−i+1)×Ai每个操作后的排列可以用一系列二元组(u,v)(u
ccosi·2019-01-20 12:56

loj 6037 「雅礼集训 2017 Day4」猜数列 - 动态规划

题目传送门传送门题目大意有一个位置数列，给定$n$条线索，每条线索从某一个位置开始，一直向左或者向右走，每遇到一个还没有在线索中出现的数就将它加入线索，问最小的可能的数列长度。依次从左到右考虑每一位上填的数。用$f_{L,a,R,b,S}$表示正在满足向右走的线索是$L$，前$a$个字符已经满足，正在满足向左走的线索是$R$，前$b$个字符还没有满足，还未被考虑的线索集合是$S$。主要有两种转移：
阿波罗2003·2018-12-15 21:00

「雅礼集训 2017 Day4」洗衣服（贪心+堆）

传送门显然的贪心题啊。。。考试没调出来10pts滚了妙的一啊直接分别用堆贪心出洗完第iii件衣服需要的最少时间和晾完第iii件衣服需要的最少时间。我们设第一个算出来的数组是aaa，第二个是bbb，然后令ccc数组是bbb的一个任意排列。于是要求minminmin{maxmaxmax{a1+c1,a2+c2,...al+cla_1+c_1,a_2+c_2,...a_l+c_la1+c1,a2+c2,
SC.ldxcaicai·2018-10-27 16:41

雅礼集训2017Day5 远行

DescriptionMiranda生活的城市有N个小镇，一开始小镇间没有任何道路连接。随着经济发现，小镇之间陆续建起了一些双向的道路但是由于经济不太发达，在建设过程中，会保证对于任意两个小镇，最多有一条路径能互相到达。有的时候Miranda会从某个小镇开始进行徒步旅行，每次出发前，她都想选择一个她能到达的最远的小镇作为终点，并且她在行走过程中是不会走回头路的，为了估算这次旅行的时间，她会需要你告
DancingZ·2018-07-24 09:34

雅礼集训2017Day5 远行

DescriptionMiranda生活的城市有N个小镇，一开始小镇间没有任何道路连接。随着经济发现，小镇之间陆续建起了一些双向的道路但是由于经济不太发达，在建设过程中，会保证对于任意两个小镇，最多有一条路径能互相到达。有的时候Miranda会从某个小镇开始进行徒步旅行，每次出发前，她都想选择一个她能到达的最远的小镇作为终点，并且她在行走过程中是不会走回头路的，为了估算这次旅行的时间，她会需要你告
DancingZ·2018-07-24 09:34

[2018雅礼集训1-20]B 分块

题面考虑把序列分成N−−√块，记cnti,j表示第i块颜色j的个数，设si,j为i,j两块之间产生的贡献，通过cnt可以O(N−−√)求出，然后对其二维前缀和一下，就可以O(1)求出一段块的贡献了。对于单独的块再考虑其内部，和其对中间整块的贡献，加上去即可。复杂度O(NN−−√)代码：#include#include#include#include#defineL(x)(ID(x)*B)#defi
DOFYPXY·2018-01-20 20:31

[2018雅礼集训1-18]日记 线段树

真tm线段树神题。。。设[l,r]复杂值为Tl,r首先对于询问[l,r]，把问题转化为：∑ni=1∑nj=iTi,j−∑l−1i=1∑l−1j=iTi,j−∑ni=r+1∑nj=iTi,j我们先考虑前缀的，后缀的反过来再做一遍就是了。我们设fi为∑ij=1Tj,i，那么fi的前缀和就是所求。从左到右扫，考虑用一棵权值线段树维护每个权值的贡献，扫到i时，把≥ai的权值的贡献全部乘上k，再加上ai对f
DOFYPXY·2018-01-20 19:48

[2018雅礼集训1-18]日记 线段树

真tm线段树神题。。。设[l,r]复杂值为Tl,r首先对于询问[l,r]，把问题转化为：∑ni=1∑nj=iTi,j−∑l−1i=1∑l−1j=iTi,j−∑ni=r+1∑nj=iTi,j我们先考虑前缀的，后缀的反过来再做一遍就是了。我们设fi为∑ij=1Tj,i，那么fi的前缀和就是所求。从左到右扫，考虑用一棵权值线段树维护每个权值的贡献，扫到i时，把≥ai的权值的贡献全部乘上k，再加上ai对f
DOFYPXY·2018-01-20 19:48

[2018雅礼集训1-16]方阵 stirling数反演

题面如果只考虑行不相同，答案显然为(cM)N−。再考虑列不相同的情况，把相同的列看成一个等价类，至多i个等价类F(i)的方案为(ci)N−。设恰好i个等价类的方案为G(i)，我们就要求G(M)，而且还有：F(M)=∑i=1M{Mi}G(i)根据stirling反演，有G(M)=∑i=1M(−1)M−i[Mi]F(i)O(n2)暴力计算即可。代码：#include#include#include#d
DOFYPXY·2018-01-20 18:10

[2018雅礼集训1-16]序列 爆搜+贪心

题面首先问题转化为选取一个(Mi,Vi)的集合，该集合必须满足若Mk|lcm{Mi}，(Mk,Vk)必须在集合中，最大化∑Vi。先考虑所有M都两两互质的情况，对于每个元素我们都可以贪心选或不选。然后我们想到暴力枚举lcm，就是枚举lcm每个质因子及其指数，但这样复杂度不可接受。考虑把质因子分大于还是小于maxM−−−−−−√来考虑，利用每个数只有一个大于maxM−−−−−−√的质因子，把每个Mi分
DOFYPXY·2018-01-18 20:14

【题解】【雅礼集训 2017 Day5】远行 LOJ 6038 LCT

Prelude快要THUWC了，练一练板子。传送到LOJ：o(TヘTo)Solution首先有一条定理。到树中任意一点的最远点一定是直径的两个端点之一。我也不会证反正大家都在用，似乎可以用反证法搞一搞？然后就是LCT和并查集随便做了。对于每个连通块，只需要保存这个连通块的直径的两个端点就可以了。然后合并两个连通块的时候更新一下。Code#include#include#include#includ
mlystdcall·2018-01-17 14:00

[2018雅礼集训1-10]Function 积性函数前缀和

题面题目要我们求∑i=1n∑d|iμ(d)∗σ20(id)设f(i)=∑d|iμ(d)∗σ20(id)，感觉f会是个很优美的东西，打表发现f(i)=σ0(i2)怎么证明呢？考虑σ0(i2)=∑d|iμ(d)∗σ20(id)用莫比乌斯反演反过来就是σ20(n)=∑d|nσ0(n2)。这里给出一种推式子的证法：∑d|nσ0(d2)=∑d|n∑i|d∑j|d[(i,j)=1]=∑d|n∑i|d∑j|d[
DOFYPXY·2018-01-11 22:08

[2018雅礼集训1-8]送你一堆区间 线段树优化DP

题面其实做着题有点受海明距离那题启发，状态都设计的差不多。给关键点离散化后，把每个区间重新定位，并把左端点按从小到大排序。设fi,j表示只考虑前i个区间，前j个关键点都覆盖到了，假设第i个区间为[li,ri]那么有转移：fi,j=fi−1,jfi,ri+=∑li−1≤k≤rifi−1,kfi,k+=fi−1,k(k>ri)因为第一个转移（行与行之间的复制关系）所以可以用线段树维护，第二个转移就是一
DOFYPXY·2018-01-08 22:28

[2018雅礼集训1-4]字符串 AC自动机+状压DP

题面其实我的写法有些复杂。。。考虑一个反对称串T前m位确定，后m位也唯一确定了，就是翻转之后再01取反。所以给定的一个串要在T中出现过，要么是前半部分的子串，要么是后半部分的子串（等价于翻转之后再01取反后是前半部分的子串），要么经过中间。先考虑前两种情况，想到建出AC自动机再状压DP，我们从第m位往前DP，AC自动机上要建出每个给定串s的翻转串和01取反串，并打上该串的标记，并且这个标记要沿fa
DOFYPXY·2018-01-04 21:08

2017国庆 雅礼集训 题解合集

D1D1T1：Clique：我做的题太少啦，这都没看出来。首先，这个式子是c[i]−c[j]>=dis(i,j)，即在数轴上这样的圆，如果没交点，那么就有边，所以就是最长区间不覆盖。#include#includeusingnamespacestd;constintsize=200005;structseg{longlongl,r;inlinebooloperator=r){ans++;r=a[i
Demon_Rieman·2017-10-12 19:32

【2017国庆雅礼集训】长沙雅礼划水记

Day1一题给出数轴上n个坐标xi有权值wi，求由|xi−xj|≥wi+wj连边构成的最大团。这个式子长得太像两圆相离或外切的表示了（连数轴都告诉你了呀），于是瞬间变成取最多不重区间的水题。。。然而我居然忘了还有右端点排序后O(n)的简单贪心，写了个O(n2)的dp加二分优化【我太咸啦】。好在总复杂度还是O(nlogn)不会炸(O_O)于是20分钟拍完当我看到二题的时候，心中突然掠过一丝欣喜——暑
Joker_69·2017-10-01 21:34

[雅礼集训6-23] T1 电报

每个点都只连向一个点，所以最终的图就是若干个基环树，原问题等价于在基环树中选出若干条互不相交的链，使链顶权值和最小，对每个基环树DP即可。树型DP：设dp[i]表示点i及其子树中的答案，mx[i]表示max{c[son]}，son为i的儿子，那么dp[i]=∑(dp[son]-mx[i])+c[i]。复杂度O(n)环上DP：先枚举环的起始点s，且s->pre(c)的边断掉。设f[i]为s~i的答案
DOFYPXY·2017-06-23 21:15

【雅礼集训2017】Day2 棋盘游戏

【雅礼集训2017】Day2棋盘游戏题面：Alice和Bob在玩一个游戏，给出一张n×m的棋盘，上面有一些点是障碍，游戏的开始，Alice选定棋盘上任意一个不是障碍的格子，并且将一枚棋子放在其中，然后Bob
All_ice·2017-04-17 22:01

[2017雅礼集训]day10 T2 数列 最长上升子序列

可以发现最后的最长上升子序列是由原序列中从某一个点开始的最长上升子序列A和最长下降子序列B组合而成的，贡献的方案数为numA*numB。注意找到更长的以后要把原来的方案数清零。假设最终最长长度为R，最后答案要乘上2^(N-R)，因为其他元素可以任意选择放左边或右边。求最长上升/下降子序列及方案数可以用树状数组做。经典的dp方程：F[i]=max{F[j]+1}(a[i]typenode=recor
DOFYPXY·2017-04-17 20:18

[2017雅礼集训]day10 T2 数列 最长上升子序列

可以发现最后的最长上升子序列是由原序列中从某一个点开始的最长上升子序列A和最长下降子序列B组合而成的，贡献的方案数为numA*numB。注意找到更长的以后要把原来的方案数清零。假设最终最长长度为R，最后答案要乘上2^(N-R)，因为其他元素可以任意选择放左边或右边。求最长上升/下降子序列及方案数可以用树状数组做。经典的dp方程：F[i]=max{F[j]+1}(a[i]typenode=recor
DOFYPXY·2017-04-17 20:18

[2017雅礼集训]day4 T1 洗衣服 贪心

其实我也不知到为什么洗衣服和晒衣服是独立的。。。既然是独立的，我们就贪心的把每件衣服最快能洗完的时刻和最快能烘干的时刻分别先预处理出来，就是贪心的往当前结束时间最早的机器里放（堆维护）。然后两个数组一个正着一个倒着加起来取个max就可以了。代码：typenode=recorddt:int64;id:longint;end;varl,n,m,i,j,size,o:longint;z,ans:int6
DOFYPXY·2017-04-17 20:07

[2017雅礼集训]day4 T1 洗衣服 贪心

其实我也不知到为什么洗衣服和晒衣服是独立的。。。既然是独立的，我们就贪心的把每件衣服最快能洗完的时刻和最快能烘干的时刻分别先预处理出来，就是贪心的往当前结束时间最早的机器里放（堆维护）。然后两个数组一个正着一个倒着加起来取个max就可以了。代码：typenode=recorddt:int64;id:longint;end;varl,n,m,i,j,size,o:longint;z,ans:int6
DOFYPXY·2017-04-17 20:07

[2017雅礼集训]day2 T2 二分图关键点&&博弈

首先看到棋盘就要想到二分图模型。建出二分图，考虑求出了一个最大匹配，假如Alice把棋放在一个未匹配点上，Bob无论如何都会走到一个匹配点上，然后Alice每次都可以选择走匹配边，直到Bob输。所以只要求出这个图的所有非关键点（存在一种最大匹配不包含该点），都是Alice的必胜点。求非关键点的方法：先求出最大匹配，首先对一侧，所有未匹配点能走交错路到的点都是非关键点，在对另一侧做同样的操作。代码：
DOFYPXY·2017-04-05 18:46
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