（关键在于把：多重背包问题变成01背包问题）（）庆功会【问题描述】为了庆贺班级在校运动会上取得全校第一名成绩，班主任决定开一场庆功会，为此拨款购买奖

朴素算法：实际上01背包问题是特殊的多重背包问题。

问题分析：多重背包问题就是在完全背包问题的基础上增加了物品个数的限制。

此题好像不是多重背包好像是01背包怎么办。。。算了既然写都写完了就懒得改了新年到了大家快来去世吧#前言新年第一篇博客！祝大家猪年大吉此题是一道很简单的多重背包的题。

前言上一篇博客刚讲了01背包，本章所要讲的完全背包和多重背包和01背包属于同一问题，它们三个的解决思想和数学模型相同，唯一不同的是约束。

死磕很久的石头题，目前还没有找到二进制优化。#include#includeusingnamespacestd;intdp[10005];intval[7]={0,1,2,3,4,5,6};//每件的价值intnum[7];//数量intmain(){intn=1;while(1){memset(dp,0,sizeof(dp));memset(num,0,sizeof(num));intsum=0

【01背包】给你n种不同的物品，每个物品有自己的重量w[i]，和价值v[i]，如果每个物品只能拿一次，给你容量为m的背包，怎样才能取得最大价值？状态转移方程：dp[j]=MAX{dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]}基本操作：for(i=0;i=w[i];j--)//01是从最大到当前dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);dp[j]用来记录当容量为j时的可行取法的

多重背包问题有N种物品和一个容量是V的背包。第i种物品最多有si件，每件体积是vi，价值是wi。求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。输出最大价值。

1、01背包问题2、完全背包问题3、多重背包问题4、混合背包问题5、二维费用的背包问题6、分组背包问题7、背包问题求方案数8、求背包问题的方案9、有依赖的背包问题上两篇讲述了c++背包九讲之01背包和c

1、01背包物品要么放，要么不放，即每种物品最多可以放一个，求最大收益。/*输入：n物品个数m背包容量w[0]v[0]重量，价值w[1]v[1]重量，价值*w[n-1]v[n-1]重量，价值输出：dp[m]最大价值*//*输入1：310244776输入2：310274576*/#include#includeusingnamespacestd;intmain(){//输入intn;//物品个数in

多重背包O(N*V)算法详解（——使用单调队列）多重背包问题：有N种物品和容量为V的背包，若第i种物品，容量为v[i]，价值为w[i]，共有n[i]件。怎样装才能使背包内的物品总价值最大？

http://poj.org/problem?id=1787描述CharlieisadriverofAdvancedCargoMovement,Ltd.Charliedrivesalotandsoheoftenbuyscoffeeatcoffeevendingmachinesatmotorests.Charliehateschange.Thatisbasicallythesetupofyourne

分析：多重背包问题。

01背包有n种不同的物品，每个物品有两个属性，size体积，value价值，现在给一个容量为w的背包，问最多可带走多少价值的物品。1for(inti=0;i=size[i];j--)3f[j]=max(f[j],f[j-size[i]]+value[i]);完全背包如果物品不计件数，就是每个物品不只一件的话，稍微改下即可1for(inti=0;i0){value[count]=c*v;size[c

多重背包有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有n[i]件可用，每件费用是c[i]，价值是w[i]。

#include//poj2392SpaceElevator#includeusingnamespacestd;intdp[50000];structnode{inth,a,c;booloperator>k;for(inti=0;i>ans[i].h>>ans[i].a>>ans[i].c;sort(ans,ans+k);//先对a_i按升序排序for(inti=0;i=ans[i].h;--j)

01背包有n种不同的物品，每种物品分别有各自的体积v[i]，价值w[i]现给一个容量为V的背包，问这个背包最多可装下多少价值的物品。1for(inti=1;i=v[i];j--)3dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);//dp[V]为所求完全背包01背包每种物品只能取一个，完全背包即物品不记件数，可取多件。1for(inti=1;i=v[i];j--)3for(intk

多重背包多重背包是介于01背包和完全背包之间:有容积为V的背包，我们给定一些物品，每种物品包含体积w，价值v和数量k，求用该背包能装下的最大价值总量。

其实，不管多重背包变成多少维，解题的思路是一样的，

https://blog.csdn.net/m0_37830950/article/details/70240661

http://poj.org/problem?id=1742DescriptionPeopleinSilverlandusecoins.TheyhavecoinsofvalueA1,A2,A3...AnSilverlanddollar.OnedayTonyopenedhismoney-boxandfoundthereweresomecoins.Hedecidedtobuyaverynicewatc

然后每种数量用多重背包的二进制来拆分，最后遍历一遍即可。

FATECrawlinginprocess...CrawlingfailedTimeLimit:1000MSMemoryLimit:32768KB64bitIOFormat:%I64d&%I64uSubmitStatusDescription最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。

FarmerJohnhasgonetotowntobuysomefarmsupplies.Beingaveryefficientman,healwayspaysforhisgoodsinsuchawaythatthesmallestnumberofcoinschangeshands,i.e.,thenumberofcoinsheusestopayplusthenumberofcoinsherece

/***多重背包：*有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有Mi件可用，*每件耗费的空间是Ci，价值是Wi。*求解将哪些物品装入背包可使这些物品的耗费的空间总和不超过背包容量，且价值总和最大。

转载请注明出处：http://blog.csdn.net/u012860063讲解链接：http://www.cppblog.com/tanky-woo/archive/2010/07/31/121803.html01背包模板：/*01背包问题01背包问题的特点是，">每种物品仅有一件，可以选择放或不放。01背包问题描述：有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的重量是c[i]，价值是w[i]。

背包问题背包问题是一个很经典的算法问题，根据其复杂程度不同又可分为01背包问题、完全背包问题、多重背包问题、二维背包问题等等。本文讲一讲二维多重背包问题的动态规划解法。

#include#include#include#includeusingnamespacestd;charReverse[35]={'A','#','#','#','3','#','#','H','I','L','#','J','M','#','O','#','#','#','2','T','U','V','W','X','Y','5','1','S','E','#','Z','#','#','

大一刚接触背包问题的时候就觉得绕。那时候真的是一点代码基础都没有强行去理解。每次都是以失败告终，一直到大二都还不会写背包问题。后来某次模拟赛之后碰到了背包问题，觉得这个还是挺简单的，终于是下定决心准备搞一搞这个东西了。有了一定的基础理解起来就比以前容易多了。首先，先分清楚这三个背包问题。1.01背包：有n种物品与承重为m的背包。每种物品只有一件，每个物品都有对应的重量weight[i]与价值val

在很久开始学习多重背包的时候，就考虑过，如果背包容量过大(物品'体积'也比较大)，而物品的数量过少(当然暴力无法解决的)的时候我们是否还是可以用常规的方法写？

链接：点击打开链接题意：给出n种钱的数量和面额，问用这些钱能拼成1~m中的值的数量代码1：#include#include#include#includeusingnamespacestd;intdp[100005],w[105],v[105];intn,m;intmain(){inti,j,ans;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(m||n)){for(i=0;i

在此例中，对每个物品的总数量进行了限制，即多重背包问题——每个物品可取的数量为一个确定的整数。

-查阅了很多相关的博客，总结了一下，和我之前总结二分搜索的情况一样，3种背包都统一一下模板，为了方便记忆，只需要掌握第二层循环都用倒序进行操作的就行了，为什么倒序是参考文末的第二篇CSDN博客，每一个i值下面的循环，从j开始更新不会覆盖j-1到0的f值，因为用的是一维数组，所以要考虑到覆盖的问题。如果从低到高更新假如一共有10个物品，在第i个循环中，假如已经更新到第5个，也就是说前4个都是更新过的

最长公共子序列（LCS）（7）单调递增子序列二（n*logn）（8）开心的小明（01背包）（9）聪明的kk（10）苹果（11）完全背包（12）zb的生日（13）邮票分你一半（14）01背包、完全背包、多重背包总结小

这次，我们来讲一讲很搞笑又稀奇古怪的（我不认为）多重背包问题。多重背包问题经典例题例【n+2】这位流浪的探险者被困在了海岛上。有一天，他发现了一艘船，于是，他就乘坐这艘船准备回家。

本文用的是DP,其中f[v]表示存储的是前i个物体放到容量v时的最大价值一，0/1背包问题详讲可以看(https://blog.csdn.net/liusuangeng/article/details/38374405)我是这看懂的例题引入：0/1背包Description给定n个物品和一个背包。物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为C。问：应该如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的

这道题就得要讲到二进制优化算法了，对于1，2，4，8，......，2^n，......2的每一阶的数都能由它其中的某几阶数的和来表示——前文MarshaandBillownacollectionofmarbles.Theywanttosplitthecollectionamongthemselvessothatbothreceiveanequalshareofthemarbles.Thiswou

一道用来防AK的题，但是被我们给弄出来了，还是挺可以的。PeopleinSilverlandusecoins.TheyhavecoinsofvalueA1,A2,A3...AnSilverlanddollar.OnedayTonyopenedhismoney-boxandfoundthereweresomecoins.Hedecidedtobuyaverynicewatchinanearbysho

多重背包模板多重背包：有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有numi件可用。每件物品的重量是wi，价值是vi。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量，且价值总和最大。

1问题（此题在csdn上查找了大量资料）多重背包问题是01背包问题和完全背包问题的改版，背包的容量为M（不超过背包时全部初始化为0，刚好装满第0容量初始化为0，其他初始化为-1，见后面代码），有n种物品

此文章不提供具体解题思路，仅提供模板。01背包你有一个容量为W的背包，n个物品，物品的重量为weight[i],价值为value[i]，物品只有一件。求背包能装的最大价值。dp[n+1][W+1]的二维数组初始化为0，dp[i][j]:i表示前i件物品，j表示当前的背包容量，则dp[i][j]表示i，j状态下背包的价值，只是当前最优，不过随着更新，dp[i][j]会变成全局最优。publicint

多重背包问题多重背包的题目（杭电2191题）：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191《背包九讲》有N种物品和一个容量为V的背包。

id=1742解题思路本题是一个多重背包模型，“硬币”为物品，“面值”为体积，MM为背包总容积。这道题目中没有“物品价值”属性，不是一个最优化问题，而是一个可行性问题。

#includeusingnamespacestd;intnCases;intnValue,nKind;intvalue[105],weight[105],bag[105];//价值，容量，个数intnMultiplePack[105];//DPintmain(){//freopen("input.txt","r",stdin);scanf("%d",&nCases);while(nCases--

分析其实就是将01背包，完全背包，多重背包结合起来，直接看代码吧代码publicclassBackPack03{//混合三种背包staticintN=5;//物品有3件staticintW=6;

动态规划思想importjava.util.Scanner;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){Scannerinput=newScanner(System.in);intN=input.nextInt();//输入物品个数intV=input.nextInt();//输入背包容量数int[]v=newint[N+1];//物品的体

DescriptionCharlieisadriverofAdvancedCargoMovement,Ltd.Charliedrivesalotandsoheoftenbuyscoffeeatcoffeevendingmachinesatmotorests.Charliehateschange.Thatisbasicallythesetupofyournexttask.Yourprogramwil

一、把物品拆开成为多个单物品，比如三个a拆成aaapublicstaticintpack(int[]weight,int[]value,intup){intsize=weight.length;int[]dp=newint[up+1];for(inti=0;i=weight[i];j--){dp[j]=Math.max(dp[j],dp[j-weight[i]]+value[i]);}Print(

好久没有更新博客了，这几天一直在学习WEB开发基础，忽略了算法的知识了，今天我想讲一下01背包完全背包多重背包的知识，虽然网上一查一大把，我看了一下都认为不错01背包是选择货物（也有其他类型，在这里我就用

多重背包：#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=200005